22-23学年第八十六中学教育集团九上数学试_广州九上月考+期中+期末+一模二模+中考真题_广州初中九上期末阶段试题（部分名校卷）

2022-2023 学年第一学期广州市第八十六中学教育集团 九年级数学试卷 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3 分，满分 30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列图形中，是中心对称图形的是（*）. 2.方程x2 250的根是（*）. （A）x 25 （B）x 25 （C）x 25，x 25 （D）x 5，x 5 1 2 1 2 3.二次函数 y 2(x3)2 5的顶点坐标是（*） . （A）(2,3) （B）(3,5) （C）(3,5) （D）(3,5) 4.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转400得到△ADE，且点E恰好落在BC边上， 则C的度数为（*）. （A）400 （B）500 （C）600 （D）700 5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若BCO 50°，则A等于（*）. （A）600 （B）500 （C）400 （D）300 1/76.一元二次方程x2 4x50的左边配成完全平方式后所得方程为（*）. （A）(x2)2 9 （B）(x2)2 9 （C）(x4)2 5 （D）(x4)2 5 7.2022赛季中超联赛采取主客场制，每两队之间都进行两场比赛，共要比赛306 场，如果设有x支球队参加比赛，则根据题意列出的方程式是（*） （A）x(x1) 306 （B）x(x1) 306 x(x1) x(x1) （C） 306 （D） 306 2 2 8. 如图，AB是⊙O的弦，OD  AB于D交⊙O于E，则下列说法错 ． 误 ． 的是（*）. （A）OD DE （B）AD  BD （C） AEB  E （D）ACB AOE 1 9. 二次函数y ax2 bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x   ，则下 2 列四个结论正确的是（*）. （A）a 0 （B）b2 4ac  0 1 （C）4a2bc0 （D）当x  时，y随x的增大而增大 2 10.如图，在矩形ABCD中，AB 6,AD 8，AD,AB,BC,DN 分别与⊙O相 于点E,F,G,N ，DN交BC于点M ，则DM 的长为（﹡）． 34 9 （A） （B）10（C） 13（D）4 5 5 5 2/7第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是 * . 12.若x ,x 是一元二次方程x2 2x5 0的两个根，则x  x  * ，x x  *. 1 2 1 2 1 2 13.将抛物线 y 2(x3)2 5向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到的抛 物线的解析式是* . 14.如图，⊙O的弦AB16，M 是AB上的动点，⊙O的半径为10，,则OM 的 最小值为* . 15. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸 边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金 色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是* . 16. 如图，正方形ABCD的边长为1,AC、BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋 转450得到△DGH,HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论： ①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG＝112.5 ④BC＋FG＝1.5 其中正确的结论是* .（填写所有正确结论的序号） 3/7三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.） 17.（本小题满分4分） 解方程：x2 10x21 0 18.（本小题满分4分） 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,3),B(4,1),C(1,2). （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC ； 1 1 1 （2）画出△ABC关于x轴对称的△A B C . 2 2 2 19.（本小题满分6分） 如图， ACC  B,CD AO，垂足为D，CE  BO，垂足为E.求证：OD OE . 4/720.（本小题满分6分） 已知关于x的方程x2 2xm  0. （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若3是方程的一个根，求方程的另一个根. 21. （本小题满分8分） 如图，AB 是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC 8,BC 6. （1）尺规作图：作ACB的平分线交⊙O于点D（保留作图痕迹）； （2）连接AD,BD，求AD,BD的长. 22.（本小题满分10分） 美美童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的“快 乐”牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的 降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么 平均每天就可多售出2件. （1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？ （2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更 多的实惠，那么每件童装应降价多少元？ （3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？ 5/723.（本小题满分10分） 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CF 切于⊙O点C，BD CF 于为点D，BD与交⊙O于点E． （1）求证：BC平分ABD； （2）若DC 6,BE 4，求⊙O的半径． 24.（本小题满分12分） 如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形， ACB900,AC  BC OA1,OC 4，抛物线y x2bxc经过A,B两点． （1）求A,B两点的坐标，以及抛物线的解析式； （2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点(点A,B除外)，过点E作x轴的 垂线交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E,F的坐标； （3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF 为 直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由. 6/725.（本小题满分12分） 如图 1，⊙O 中 AB 是直径，C 是⊙O 上一点，等腰直角三角形DCE 中 DCE  900，点D在线段AC上． （1）证明:ACBDCE 1800； （2）如图2，若ABC  450， M是线段BE的中点，N 是线段AD的中点，连 2 接OM,ON,MN ，证明：OM ON  MN ； 2 （3）变式：如图3，将△DCE绕点C 逆时针旋转(00 900)后，记为△DCE 1 1 （图 2），若其它条件“ABC  450，M 是线段BE 的中点，N 是线段AD 的 1 1 1 1 2 中点”不变，问：“OM ON  M N ”是否成立？若是，请证明；若不是， 1 1 2 1 1 请说明理由． 7/7