【免费下载】精编天津市北辰区实验中学2022—2023学年九年级上学期第二次阶段知识摸底数学试卷

辰区实验中学2022—2023学年第一学期九年级第二次阶段知识摸底

数学试卷

一、选择题（把正确答案填写在答案表中

二、，每小题3分，共36分）

1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A. B. C. D. 

2. 用配方法解关于x的一元二次方程x²－2x－3＝0，配方后的方程可以是（　　）

A. （x＋1）²＝4B. （x－1）²＝4C. （x－1）²＝2D. （x＋1）²＝2

3. 已知x=－1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（）

A. 1B. －1C. 0D. 无法确定

4. 在同一平面直角坐标系内，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线顶点坐标为（）

A. B. C. D. 

5. 点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为（）

A. B. C. D. 无法判断

6. 如图，为的半径，弦于点．若，则的半径长为（）

A. 5B. 6C. 10D. 

7. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且ABCD，BO＝3，CO＝4，则OF的长为（　　）

A. 5B. C. D. 

8. 如图，将△ABC绕C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，则下列结论中错误的是（　　）

A. ∠BCB′＝∠ACA′B. ∠ACB＝2∠B

C. B′C平分∠BB′A′D. ∠B′CA＝∠B′AC

9. 如图，一个亭子地基是半径为的正六边形，则该正六边形地基的面积是（）

A. B. C. D. 

10. 如图，AB为⊙O直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（）

A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°

11. 如图，是的弦，点在过点的切线上，且交于点，已知，则的度数为（）

A. B. C. D. 

12. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：

x		0	1	3
y		1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程有一个根大于4，其中正确的结论有（）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. 已知x_1，x2是一元二次方程的两根，则_____．

14. 二次函数的部分图像如右图所示，对称轴为，与轴的一个交点为，则方程的解为______．

15. 如图，矩形ABCD中，．以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形AB‘CD‘，使得点B‘落在边AD上，此时DB‘的长为______．

16. 若扇形的圆心角为半径为3 ， 则该扇形的弧长为_________．

17. 在半径为2的圆中，求内接正三边形的边长为_____________．

18. 如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．

三、解答题（共40分）

19. 解下列方程：

（1）x²+4x﹣1＝0；

（2）(x﹣1)(x+3)＝5(x﹣1)．

20. 如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．

（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A₁B₁O；

（2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积．

21. 在中，为直径，为上一点．

（1）如图1．过点作的切线，与的延长线相交于点，若，求的大小；

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