【免费下载】精编江苏省苏州市苏州中学校20232024学年九年级上学期数学国庆假期收心卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内．

1. 将一元二次方程5x²﹣1＝4x化成一般形式后，它的二次项系数是5，则一次项系数是（　　）

A. ﹣4B. 4C. ﹣1D. 1

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用一元二次方程一般形式分析得出答案．

【详解】将一元二次方程5x²﹣1=4x化成一般形式5x²﹣4x﹣1=0，

故一次项系数是﹣4．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确整理为一般式是解题关键．

2. 一元二次方程有一根是x＝1，则另一根是（　　）

A. x＝1B. x＝﹣1C. x＝2D. x＝4

【答案】B

【解析】

【分析】设方程的一个根是，根据根与系数的关系可得，解答出即可．

【详解】解：设一元二次方程的一个根

则

解得．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：是一元二次方程的两根时，．

3. 将进行配方变形，下列正确的是(　　)

A. B. C. D. 

【答案】C

【解析】

【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤即可解答．

【详解】∵

∴

∴

∴．

故选C．

【点睛】本题考查利用配方法解一元二次方程．掌握配方法解一元二次方程的步骤是解题关键．

4. 方程根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有一个实数根D. 没有实数根

【答案】B

【解析】

【分析】先求出该一元二次方程根的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况即可．

【详解】∵

∴

∴

∴该方程有两个相等的实数根．

故选B．

【点睛】本题考查由根判别式判断一元二次方程根的情况．掌握一元二次方程的根的判别式为，且当时，该方程有两个不相等的实数根；当时，该方程有两个相等的实数根；当时，该方程没有实数根是解题关键．

5. 将抛物线向上平移6个单位，再向右平移9个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A. B. C. D. 

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线平移的性质，即可求解．

【详解】解∶∵抛物线的顶点坐标为（0，0），

∴将抛物线向上平移6个单位，再向右平移9个单位，得到的抛物线的顶点坐标为（9，6），

∴平移后的抛物线的解析式为．

故选：B

【点睛】本题考查二次函数图象的平移，得到新抛物线的顶点坐标是解题的关键．

6. 2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（　　）

A. 1米B. 3米C. 4米D. 米

【答案】C

【解析】

【分析】令y=0，则=0，解方程得出点A坐标，即可求解．

【详解】解：令y=0，则

化简整理，得

解得：

∵点A在x轴的正半轴上，

∴A(4，0)，

∴OA=4米，

故选：C．

【点睛】本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握求抛物线与坐标轴的交点是解题的关键．

7. 若一个二次函数的图象经过五个点A（﹣1，n）、B（3，n）、和，则下列关系正确的是（　　）

A. B. C. D. 

【答案】B

【解析】

【分析】先求出二次函数的对称轴为直线，再由，可得二次函数的图象上的点里对称轴越远，函数值越大，即可求解．

【详解】解：∵二次函数的图象经过点A（﹣1，n）、B（3，n），

∴二次函数的对称轴为直线

∵

∴二次函数的图象上的点里对称轴越远，函数值越大，

∵

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