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第2课时正弦定理

1.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则sin B＝（）

A.B.

C.D.

2.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝B的大小为（）

A.B.

C.D.

3.（2024·阳江月考）在△ABC中，已知AB＝AC，B＝30°，则C＝（）

A.45°B.15°

C.45°或135°D.15°或105°

4.（2024·开封月考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，sin（A＋B）＝A＝c＝（）

A.4B.3

C.D.

5.（多选）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos A＝bcos B，则△ABC是（）

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

6.（多选）根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（）

A.a＝8，b＝16，A＝30°，有一解

B.b＝18，c＝20，B＝60°，有两解

C.a＝5，c＝2，A＝90°，无解

D.a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A∶B∶C＝1∶1∶4，则a∶b∶c＝.

8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2asin C＝c，则A＝.

9.（2024·烟台月考）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝B＝＝b＝.

10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形：

（1）A＝30°，C＝105°，a＝2；

（2）b＝3，c＝3＝30°.

11.在△ABC中，若sin C＝2sin Bcos B，且B∈（），则的取值范围为（）

A.（）B.（）

C.（0，2）D.（）

12.（多选）下列说法中正确的是（）

A.在△ABC中，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C

B.在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则A＝B

C.在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B；若A＞B，则sin A＞sin B

D.在△ABC中，＝

13.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足B＝60°，c＝2的三角形有两解，则b的取值范围为.

14.（2024·嘉兴月考）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos C＋c＝b.

（1）求角A的大小；

（2）若a＝1，b＝c的值.

15.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠BPC＝90°，AB＝＝1，∠APC＝120°，则tan∠BCP＝.

16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝＝△ABC的周长的取值范围.

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