【奥数知识】巧填算符(可打印!)-夜雨聆风

【奥数知识】巧填算符(可打印!)

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根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。

填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种:

1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。

2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例1

在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100

分析

在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。

由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。

如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数。

观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：

123＋45-67＋8-9＝100

如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。

解

本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9=100

补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。

例2

在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。

1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000

解

这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？

那么就要”-111″这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：（1111－111）÷1 = 1000

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