【可下载】江西省部分高中学校2024-2025学年高二下学期期中考试数学 Word版含解析-夜雨聆风

【可下载】江西省部分高中学校2024-2025学年高二下学期期中考试数学 Word版含解析

高二数学试卷

试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.考查范围：选择性必修第一册第一章至第五章占20%，第六章、第七章占20%，选择性必修第二册第一章至第二章第三节占60%。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知f'(1)=1,则

A.B.1C.2D.4

2.已知数列{an}满足若则

B.C.1D.2

3.已知数列{an}满足则其前10项和为

4.物理学上定义线密度为单位长度上的质量.某直鱼竿的总长度为6米，设x为鱼竿上一点到鱼钩的距离(单位：米)，表示该点到鱼钩这一整段鱼竿的质量(单位：克)，则该鱼竿在x=4处的线密度为

A.8克每米B.16克每米C.24克每米D.32克每米

5.某超市有3种足量的水果，现某一买家想要买5个水果，且每种水果至少1个，则不同的买法种数为

A.3B.6C.12D.15

6.细胞在适宜环境下的繁殖通常符合y=c₁e⁶ˣ类型的模型，假设某种细胞的初始数量为c₁，在理想条件下，每个细胞单位时间的繁殖率一定，经过x个单位时间后，细胞总数y(万个)会呈指数增长.设z=lny，变换后得到线性回归方程已知该回归方程的样本中心为(4，1.42)，则

A. e⁰.596B.0.596C. e0.206D.0.206

7.已知随机变量X~B(4,p),p∈(0,1),且2P(X=2)=3P(X=1),则D[E(X)]+E[D(X)]=

A.3B.2C.1D.0

8.设抛物线C:的焦点为F，过点F且斜率大于0的直线l交C于A，B两点(点A在第一象限内),若x轴上存在三点D,E,H满足|AF|=|AD|,BE⊥EF,∠EBH=∠EFB,则|EH|·|DF|=

A.4B.8C.12D.16

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.电动汽车产业是我国的优势新型产业之一.某款电动汽车在一次上路测试中，速度v(单位：千米每小时)关于运行时间t(单位：分钟)的关系可以用函数表示，则

A.该车速度在前8分钟内的平均变化率为0

B.该车速度的瞬时变化率逐渐减小

C.该车速度在第3分钟的瞬时变化率为2

D.可以用该车运行5分钟到5.01分钟之间的平均速度估算该车在t=5时的瞬时速度

10.化学课上，老师带同学进行酸碱平衡测量实验，由于物质的量浓度差异，测量酸碱度pH值时会造成一定的误差，甲组的实验数据误差X 和乙组的实验数据误差Y均符合正态分布，其中X~N(0.3,0.0001),Y~N(0.28,0.0004),已知正态分布密度函数记X和Y所对应的正态分布密度函数分别为f₁(x)，f₂(x)，则

B.甲组的实验数据误差相对于乙组更集中

C. P(X<0.28)+P(X≤0.32)=1

D. P(Y<0.31) <P(X<0.31)< span> </P(X<0.31)<>

11.记 Sn为数列{an}的前n项和,且为等差数列，为等比数列，则

B.不存在正整数m，对于任意的正整数r≠m，均有a,< am

D.对于任意的正整数n，均有

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知等比数列{an}中,a₁,a₄是方程的两个根，则

13.记 Sn为数列{an}的前n项和,已知且为公差为2的等差数列，则(

14.已知数列{an}满足an=2″(n=1,2,3,…,2025),，现从{an}中随机抽取两个不同项，则这两项之和为3 的倍数的概率为.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知函数

(1)求f(x)的导函数f'(x);

(2)求f(x)在处的切线方程.

16.(15分)某高中开设“四季农耕”的劳动教育课程，课程包括播种和田间管理.学校对选择了这两类课程的学生人数分布进行了统计，相关数据记录在如下表格中，但其中有几项缺失，已知有的男生选择了播种课，统计表格如下.

课程	性别	合计
男生	女生
播种	160
田间管理		120
合计			400

(1)补全表格，并判断是否有99.9%的把握认为不同劳动教育课程的选择与性别有关；

(2)学校为了调研学生课程完成率是否存在与平均完成率偏差过大的情况，需计算偏差系数w(n)，现给出以下两种数据处理方式：已知随机调查了6名同学课程的完成率如下表，用两种处理方式分别计算学生任务完成率的偏差系数w(n)，并指出哪一种数据处理方式对大偏差数据的存在体现更明显.(数据处理方式的偏差系数越大，对大偏差数据的存在体现越明显)