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(下载版)四下数学期末整理复习(2)第二单元《用字母表示数》单元知识梳理+重点难题型精讲+变式练习 (文末链接可)
四年级下册数学《用字母表示数》，是小学数学思维的重要转折点！很多同学从具象的数字计算，第一次接触抽象的字母表达，很容易混淆书写格式、看不懂数量关系，也是高频易错重难点模块。
《用字母表示数》看似简单，实则贯穿公式运用、数量关系、实际应用题等各类题型，填空、选择、大题都会重点考查，是期末提分的关键单元。
今天老师给大家整理了完整版单元知识梳理+重难点题型精讲+专项变式练习，从基础知识点拆解，到经典难题剖析，再到针对性巩固训练，层层递进帮孩子吃透考点、规避易错点，轻松攻克代数入门难题，为期末满分筑牢基础！
单元知识梳理
知识点一：用字母表示数
核心概念：字母可以表示任意的数，具有一般性和抽象性。
应用场景：
•表示年龄：爸爸今年a岁，小明今年(a-28)岁
•表示数量：书架上有x本书，又放上5本，现在有(x+5)本书
•表示位置：第n行，第m列
注意事项：
•字母和数字相乘时，数字写在字母前面，如：3×a写作3a
•字母和字母相乘，按字母顺序排列，如：b×a写作ab
•1与字母相乘时，1可以省略不写，如：1×a写作a
知识点二：求含有字母式子的值
核心方法：代入法——把字母的值代入式子，然后按运算顺序计算。
计算步骤：
1.明确字母所表示的数值
2.将数值代入含有字母的式子
3.按照运算顺序进行计算
4.得出最终结果
例如：当a=6时，求3a+8的值
解：当a=6时，
3a+8
= 3×6+8
= 18+8
= 26
知识点三：用字母表示数量关系和公式
表示数量关系：
和：a+b差：a−b
积：ab 或 a×b商： a÷b
常用计算公式：
长方形周长：C=2(a+b)
长方形面积：S=ab
正方形周长：C=4a
正方形面积：S=a2
路程公式：s=vt
重难点题型精讲
题型一：用字母表示数
【例1】小华今年a岁，爸爸的年龄比小华大28岁，妈妈的年龄比小华大25岁。用含有字母的式子表示爸爸和妈妈的年龄。
【练1】 一个三位数，百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,这个三位数可以写成( )。
题型二：求含有字母的式子的值
【例2】 当a=12，b=8时，求下列各式的值：
(1) 3a+5 (2) 2b-6 (3) a+2b
题型三：用字母表示数量关系
【例3】学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是65元/个。
(1)65－a表示( )；
(2)9a＋65b表示( )。
【练3】 看图填空。
(1)大货车和小货车每次共运货( )吨。
(2)大货车比小货车每次多运货( )吨。
(3)大货车运了5次，一共运货( )吨。
(4)两辆货车各运3次，小货车比大货车少运( )吨。
题型四：用字母表示公式
【例4】正方形的边长是4a厘米，则正方形的面积是（）平方厘米。
A．16a2B．4a2C．8a2
【练4】．在下图所示的长方形中，剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
题型五：综合应用
【例5】小至向茜茜借来《城南旧事》阅读，一共300页，计划每天读a页，实际比计划提前1天读完。
（1）用含有字母的式子表示小至实际读的天数。
（2）当a＝50时，求实际读了多少天。
【练5】 4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。丽丽看一本书，已经看了a页，剩下的平均每天看25页，b天看完。
（1）用含有字母的式子表示这本书的总页数。
（2）根据上面式子，当a＝80，b＝4时，这本书一共有多少页？
变式训练巩固
一、填空题
1．用含有字母的式子表示下面的数或数量关系。
比x的3.2倍多2.3的数是( )；
m的2倍减3是( )；
a的5倍与b的4倍的和是( )；
x与y的和除以3.6是( )。
2．
(1)3a表示( )。
(2)买3箱一共能得到( )瓶矿泉水。
(3)当a＝12时，一共得到( )瓶矿泉水。
3．李老师开车去学校，她t小时行驶了s千米，平均每小时行驶( )千米。如果速度用千米/时表示，那么这三者之间的关系可以表示为( )、( )、( )。
4．阿迪力家今年收红枣2400千克，运走了6筐，每筐a千克，还剩( )千克。当a＝300时，还剩( )千克。
5．一副VR眼镜的价格比一副普通眼镜的3倍多75元。如果一副普通眼镜的价格是m元，那么一副VR眼镜的价格是( )元；如果一副VR眼镜的价格是n元，那么一副普通眼镜的价格是( )元。
6.一块长方形菜地的长是a米，宽是b米。
(1)这块长方形菜地的周长c=( )米，面积s=( )平方米。
(2)丽丽沿着这块长方形菜地的四周走了三圈，她至少走了( )米。
7．看图填空。
(1)买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用( )元。
(2)王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回( )元。
(3)买两箱牛奶和一箱梨汁一共要( )元。
(4)x＋2y表示( )。
(5)曹老师买了10箱牛奶，付出了600元，应找回( )元。
8．山东曲阜的孔府、孔庙、孔林统称“三孔”。孔府占地m公顷，孔庙占地n公顷，孔林的占地面积约是前两处的9倍，孔林占地( )公顷。
9．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，……，按此规律摆下去，第14个图案中有( )颗五角星。
二、选择题
10．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。
A．4a－b B．（a－b）÷4
C．（a＋b）÷4 D．a÷4＋b
11．爸爸今年x岁，小玲今年（x-28)岁，爸爸比小玲大（ ）岁。
A．28 B．x C．x-28 D．56
12．一个长方形的周长是a米，长是6米，那它的宽是（）米。
A．a－6 B．a÷2－6 C．a－6×2
13．工地上有m吨水泥，每天用1.6吨，用了n天，还没用完。根据这些信息，不能求出下面的问题（）。
A．还剩多少吨
B．n天用了多少吨
C．实际比计划多用多少天
D．照这样算，这些水泥一共能用多少天
14．如图，ab－bx表示（）。
A．阴影部分的面积
B．阴影部分与空白部分面积的差
C．空白部分面积的和
D．阴影部分与空白部分面积的和
三、判断题
15．小明误将6a＋5写成了6×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差25( )
四、计算题
16．直接写得数。
2a＋a＝10x－9x＝
16b－5b＝76q－6q＝
11a－3a＝23x＋3x＝
x×2x＝120a－99a＝
五、连线题
17．连一连。
六、解答题
18．学校买来9个足球，单价是a元/个：b个篮球，单价是25元/个。买足球和篮球一共用了（）元。（用含有字母的式子表示。）
当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元？
19．食堂购进x袋大米，每袋50千克，计划吃y天；
（1）用式子表示平均每天吃大米多少千克？
（2）根据这个式子，求当x=65，y=20时，平均每天吃大米多少千克？
20．贝贝读一本300页的故事书，每天读x页，读了5天。
（1）请你用式子表示贝贝读了多少页故事书。
（2）当x＝15时，还剩多少页没读？
21．一辆小汽车和一辆大货车分别同时从A、B两地相对开出，小汽车每小时行x千米，大货车每小时行y千米，5小时后相遇。
（1）A地和B地相距多少千米？
（2）当x＝60，y＝50时，A地和B地相距多少千米？
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