高中数学最没用的那一课,居然撑起了今天所有新闻APP

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我上高中那会儿最讨厌余弦定理。

老师站在讲台上，粉笔在黑板上一顿画，念到"a方等于b方加c方减去二bc cosA"，我心里在骂这玩意儿一辈子能用到几次。老师那时候的原话我还记得：这个东西以后你考完试就再也见不着了。

老师说错了。我做内容到现在，每天打开新闻APP刷两小时，我刷的每一条推荐、每一条相关阅读、每一个"你可能也喜欢"，背后都站着这个我当年最讨厌的公式。

那个高中生眼里最没用的公式，到了互联网时代，反倒成了最基础的工具。

这里的核心思路简单到让人生气。你要判断两篇新闻是不是讲一件事，怎么办？把每篇新闻变成一个"向量"，向量的每一维代表一个词在这篇文章里的重要程度。两篇新闻的相似度，就是这两个向量之间夹角的余弦。夹角小，余弦接近1，说明两篇讲的是同一件事。夹角大，余弦接近0，说明八竿子打不着。

这套东西的美感在于它把一个软绵绵的问题变成一个硬碰硬的数学题。什么叫"两篇文章讲的是同一件事"？这在文学里能吵三十年，在数学里就一个数字。

读到这儿，我脑子里"咔哒"一声。我这行有个老难题：怎么判断两个作者写的是不是同一种东西？我们这些老编辑靠感觉——感觉这两篇气质像，感觉这俩人是一路的。可"感觉"这东西没法教，新人学不会。余弦定理的思路递过来一个新答案：把"气质"拆成一堆数得出来的维度，然后算距离。

这里写的是新闻分类，我却觉得这套"用向量看世界"的思路，对普通人识人识事的帮助，怎么强调都不过分。

我做HR的一个朋友2018年跟我聊过一次她的评人办法。她说她招高管从来不看简历上的"关键词"，她看的是这个人的行动向量。她把候选人的过往履历拆成七八个维度：主动性、复盘习惯、坦诚度、抗压度、协作度、边界感、复利意识。每个维度打一个分，画出一个雷达图。然后她跟她心中那个"合格高管"的雷达图对比，一比就出结果。

她说这套办法用了六年，帮她过滤掉了无数"简历光鲜但气质不对"的候选人。这不就是余弦定理的HR版嘛。

多数人交朋友、选合伙人，凭的是一句"我感觉这人不错"。这是一维判断，极容易走眼。换个思路：把这个人拆成五六个维度，每一维打个印象分，再跟你心里那个"能长久相处的人"比一比——你会发现有些人在一两维上亮得晃眼，关键维度上却是零。这种人，深交不得。

我2015年吃过一次亏。当时找一个合伙人，我看他能说会道、履历漂亮，就上了。合作两年后我才发现他有一维完全是零：他不认账。谁都不能让他承认自己错过。这一维是零就够了，其他维再好都没用。要是当年我肯把他拆成向量画一张图，我不会走那一步。

余弦定理落到实际使用里，书里还提了些小心思。比如高频常见词要打折——共同点太多，反而算不得重要的相似。这个细节我越品越喜欢。说白了，两个人都爱吃米饭不叫相似，都迷同一个冷门作家，那才叫真像。

下次再为人际关系纠结，试试这个：把那个人拆成五个维度，一项项打分。一张五个数字的小表摆出来，很多以前看不清的东西，会突然变得刺眼。

老朱的数码店里贴了一张字，是他老婆写的：不谈感觉，谈事实。他老婆是学统计的。数学人做事都这一套。

学会用向量看人，你会比只会用感觉的人少走十年弯路。

留个问题给你：你上一次凭着"感觉不错"做的决定，后来打脸了吗？要是当时拆成五个维度看，结局会不会不一样？留言区聊聊。

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参考：《数学之美（第三版）》，吴军著。基于出版方公开简介、公开目录与公开书评原创解读，非原文摘编，案例经过化名处理。