高中数学竞赛公式——阿波罗尼斯定理

随手画一个三角形，把底边平分，再把中点连到顶点，一个漂亮的关系就出现了。
无论顶点偏向哪边，两侧边长的平方和，都等于“中线平方的两倍＋半条底边平方的两倍”。
这就是阿波罗尼斯定理。名字有点长，证明的关键却很简单：把两个平方展开，一正一负的项恰好抵消。
这张图从勾股定理出发，用三个步骤说明公式的来历。顺着看下去，你会发现，“底边被平分”正是抵消发生的关键。