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《小学数学公式定律词典》

《小学数学公式定律词典》

小学数学的内容确实庞杂——从一年级到六年级,横跨 数的认识、运算、几何、统计、应用 等多个领域,公式定律多达 200 余条,解题方法超过 50 种。孩子的理解能力有限,如果零散地学,很容易学了后面忘了前面。因此,形成模块化知识体系,再通过一本系统整理好的工具书来复习和总结,是一条高效路径。

这本词典 「不仅仅是工具书,更是孩子预习时的导航仪、复习时的备忘录」。对于小学生来说,与其在零散的笔记和练习中反复翻找,不如用这样一本整理好的词典,把知识模块化、系统化,真正做到 「课前预习|课后作业|考前速背|小学总复习,一本搞定」。

全书共 10 章、140+ 个知识点,涵盖小学 1~6 年级全部数学内容 。

章节
模块名称
核心内容
知识点范围
一
数的认识
整数、因数倍数、分数、小数、正负数
知识点 1~33
二
数的运算
整数/分数/小数的四则运算及运算律
知识点 34~49
三
式与方程
用字母表示数、简易方程
知识点 50~64
四
比和比例
比的认识、比例尺、正反比例
知识点 65~75
五
图形的认识与测量
线和角、平面图形、立体图形
知识点 76~95
六
图形的运动与位置
方向与位置、对称、平移、旋转
知识点 96~102
七
统计与概率
百分数、可能性、统计图
知识点 103~110
八
探索规律
周期规律、算式规律
知识点 111~112
九
综合应用题
行程、工程、浓度、鸡兔同笼等 29 类典型题
知识点 113~141
十
小升初衔接
有理数、方程、函数、概率等 18 篇初中预备内容
18 篇专题

第一章:数的认识(知识点 1~33)

子模块
核心知识点
整数的认识
自然数、数位顺序表、读写法、大小比较、改写与近似数
因数和倍数
因数倍数、2/5/3 的倍数特征、奇数偶数、质数合数、分解质因数、公因数/公倍数
分数的认识
分数的初步认识、真分数和假分数、基本性质、约分、通分、大小比较、倒数
小数的认识
小数的计数单位、读写法、性质、大小比较、小数点移动、近似数、分类
正数与负数
正负数的认识、在直线上表示、应用

第二章:数的运算(知识点 34~49)

子模块
核心知识点
整数的运算
加减法、乘除法、0 和 1 的运算、四则混合运算、运算律与性质、和差积商变化规律、简便计算
分数的运算
加减法、乘法、除法、四则混合运算
小数的运算
加减法、乘法、除法、四则混合运算

第三章:式与方程(知识点 50~64)

子模块
核心知识点
用字母表示数
用字母表示运算定律、计算公式、数量关系、求值
简易方程
等式、方程、解方程、方程的应用

第四章:比和比例(知识点 65~75)

子模块
核心知识点
比
比的认识、比的基本性质、求比值和化简比、比的应用
比例
比例的认识、正比例和反比例、比例尺、按比分配

第五章:图形的认识与测量(知识点 76~95)

子模块
核心知识点
线和角
线段/射线/直线、角的认识与分类
平面图形
四边形、长方形/正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、组合图形
立体图形
长方体/正方体、圆柱、圆锥、体积与表面积

内含周长、面积、体积等全部几何公式,配 漫画图解推导过程,例如平行四边形面积公式通过「剪拼成长方形」来推导 。第六章:图形的运动与位置(知识点 96~102)

子模块
核心知识点
位置与方向
用数对确定位置、方向与距离
图形的运动
轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小

第七章:统计与概率(知识点 103~110)

子模块
核心知识点
百分数
百分数的认识、与分数小数的互化、运算、应用
可能性
确定事件与不确定事件、可能性大小、游戏公平性

第八章:探索规律(知识点 111~112)

子模块
核心知识点
周期中的规律
周期问题——找周期、用除法求余数定位
算式中的规律
数字算式中隐藏的模式与规律

第九章:综合应用题(知识点 113~141)

类别
包含的典型题型
行程问题
相遇问题、追及问题、火车过桥、流水行船
经典应用题
和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、还原问题、植树问题
比例与百分数
按比分配、百分数应用题、浓度问题
逻辑与策略
排列组合、逻辑推理、找次品、合理安排、数字编码
数学广角
方阵问题、鸡兔同笼、集合问题、抽屉原理

第十章是小升初衔接(18 篇专题):涵盖有理数、数轴、乘方、科学记数法、等差数列求和、整式与合并同类项、二元一次方程组、正比例函数、三视图、平面直角坐标系、中心对称、中位数与众数、概率等 18 项初中预备知识 。

书末还附有三大实用附录 :

附录
内容简介
小学数学 1~6 年级常用公式定律
全部公式定律速查表
小学数学常用数据
单位换算、特殊数值等
小学数学常用解题方法
56 种典型题解题方法总结

这本 《小学数学公式定律词典》(开心童书 编著,湖南教育出版社)之所以值得推荐,原因在于它完美契合了「模块化→复习总结」的需求:

  1. 模块化编排
    ——全书按 10 大知识模块组织,每章下分小节、拆解为知识点,体系清晰,孩子可以按模块集中突破 。
  2. 同步教材
    ——与人教版完全同步索引,从五年级上册「小数乘法」到六年级下册「比例」,每个教材章节都能在词典中找到对应模块 。
  3. 漫画图解
    ——超过 1000 幅漫画,把抽象概念变成直观图形,降低理解门槛 。
  4. 200+ 公式定律 + 56 种解题方法
    ——覆盖小学全部公式,且总结典型题解法,复习时一本搞定 。
  5. 小升初衔接
    ——18 篇初中预备内容,为过渡到初中做好铺垫 。

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