【真题】高考《数学》真题一卷2026年试卷(新课标全国Ⅰ卷)

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15.解:

(1) 取CC中点F,BC中点G,连EF,FG,DG.

在AACC中，E,F为AC,CG中点，所以EFlIAC,EF=1AC.

在AABC中，D,G为AB,BC中点，所以DGlAC,DG=1AC.

(2分)

所以EFI/DG，EF=DG，四边形EDGF为平行四边形，所以DE//FG

(4分)

因为FGc平面BCC,B，DEc平面BCC,B.所以DE//平面BCCB1.

(5分)

(2)取AC中点H，连接DH，EH.因为D，H为AB，AC中点，所以DHI/BC.

因为直三棱柱ABC-AB,C，所以CC11平面ABC.

因为BCc平面ABC，所以CC,1BC.因为ZACB=90°,所以AC1BC.

因为ACNCC1=C，所以BC1平面ACCA，所以DH1平面ACCA.

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