物理 AI

物理 AI 不是把物理和 AI 随便拼在一起，而是让它们互相补短板。

一边把守恒律、对称性直接写进模型里，少数据也能学；另一边用神经网络去啃高维方程，绕开传统算法算得慢的老毛病。说白了，物理给 AI 立规矩，AI 给物理当算力。

按规矩介入的深浅，分三个段位。浅层只是改改输入；中层是把方程残差塞进损失函数，最火的是 PINN；深层则是把定律直接焊死在网络结构里。先验越硬，数据越省，外推越远。

不过 PINN 训练时容易翻车，主要栽在四个坑里：学不到高频细节、各项梯度打架、无视时间因果、局部欠采样。这四个坑会互相拖后腿，单修一个基本没用。

好在现在有了一套排查法：加傅里叶特征、重调权重、强制因果、局部加密采样点。这套组合拳打下来，误差能降三个数量级，连以前被认为 PINN 搞不定的涡脱落都拿下了。

所以别急着堆新架构，先把训练病理摸透才是正经事。