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厦门八上期中数学必考题型(平时不积累,不总结,得送出去了)
厦门八上期中数学必考题型(平时不积累,不总结,得送出去了)
这两天在处理所有的期中试卷，整理到八上期中，还是得跟你分享下这个题型，因为考试频率实在太高了。 简单说下，五缘二第10，外瑞第16，双十第16，湖里实验第16，湖里第10，五中第16，高新第16，湖滨第16，槟榔选择压轴，莲花第16,等等等等等，还有考在解答题的，六中在第23，一中第25，还有不少，就这些还不够？你能不会吗？ 这个题型就是【最短路径】或者【将军饮马】或者PA+PB最小值，这样够熟悉了吧，如果不熟悉，那恭喜你，发哥这篇文章要帮你捡回来4分了； 首先，考试是用来输出的，就是把你脑子的东西直接拿出来就用的，不是到了考试，遇到一个新题去钻研，思考，这样时间就悄无声息地溜走了； 其次，这个最短路径的专题，本身就是一个模型，如果平时不积累，考试的时候用不出来，想独自想出来，这个难度太大了； 所以，一定要在考前就形成足够的肌肉记忆，这样考场上才可以实现秒杀！ 从课本出发，到总结模型，到真题重现，出发！！！ 
这个是最经典的模型，求PA+PB最小的情况，核心在于，本来在同一侧，所以利用中垂线，把同侧的BC，转到对面，从而变成了两点之间线段最短的问题，那就连接AB'即可找到C点； 
将军饮马问题，简单说就是一定点，两动点的问题，还是两定点两动点的问题，但是核心解决方法跟前面是一致的，同侧的就转异侧，变成线段最短的问题； 所以我们就是抽离出最短路径的几个经典模型： 模型一，两定一动模型 
这个是最简单的，前面也说了答案了，直接对称，连接即可； 
模型二，一定两动模型 
这里就是前面说的，PC和PD都在∠AOB的里面，你就不好去判断最小值在哪里了，或者依据不够，所以利用【中垂线带来的距离相等】，P点作AO和BO的对称点，那PC和PB就转化出去了，从而找到最小值； 
模型三，两定两动模型 
这个模型与前面的一定两动几乎是一样一样的。PC+QB最小即可，因为PQ不变，所以作两次对称，就变成两点之间线段最短问题了； 
模型四，一定两动变形版 
这个跟模型三也有点像，但是又不一样，模型三是PC+PB，这里是PC+CD，C和D都是动点，但是作法几乎也是一样的，因为有一个PC，这个和CD是都在内部的，所以利用对称，转换到外部去就简单一些。那就变成是P'C+CD最小，那就是点到线的最小问题，所以垂线段最短就出来了； 
所以常见的就是这么四种，其实还有造桥问题，但是相对少见，可以自己去看书； 
模型总结如上 真题加答案： 
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作者介绍：发哥---
一个喜欢研究如何程序化解题的数学老师
一个为了帮助更多小孩可以从数学的学习中获取成就感的数学老师
一个为了帮助小孩获取中考高分的数学老师
一个学生的私人成长导师
我可以给你答案
但是我不能代替你思考
