Hi，我是万老师，毕业于985大学，目前在常州专注于初高中数学教育，平时与学生相处之余小记一些感触和思考，希望对您有所帮助！

有一种初中数学成绩，我觉得家长尤其要警惕。平时作业大体能完成，老师刚讲完的章节测试也不算差，一到月考、期中这种内容混在一起的考试，分数就往下掉。

考完孩子还挺委屈，觉得这些题自己都学过练过，只是这次没发挥好，过后还会把自己失误的分数加到总分上，认为这才是他的真实水平。

如果家里目标是重高，我不太想用没发挥好这四个字把事情带过去。常州家长关心省常中、省前中、市一中这些学校，我能理解；但目标摆在那里，不代表孩子已经具备相应的数学基础。

尤其数学这门学科，有些问题平时被作业和章节训练遮住了，等到综合卷上才会一齐冒出来。

我说别幻想，不是说现在数学不够好，就没有机会往上冲了。

恰恰相反，我想提醒的是，如果家长一直把不稳当成偶然失误，真正还能调整的时间，就会一点点消逝掉。

01

你以为孩子基础不错，可能只是这周的题做得不错

最容易迷惑人的，是学校刚学完一章，孩子练习做得很顺。学一元二次方程，作业里几乎全是方程；学相似三角形，拿到题就知道要找比例。这不是坏事，章节训练本来就需要集中练，但它不能直接证明旧知识已经学稳了。

到了综合考试，题目不会提前告诉孩子今天考哪一章，更不会给孩子充足的时间完成每一题。有时候一题里既要整理分式，又要列方程，还要考虑解出来的值是否符合实际条件。一个环节没处理好，后面知道怎么做也可能拿不到很多分。

比如分式方程，孩子知道去分母，也会解整式方程，却忘了最后验根。单独做分式方程时老师刚强调过，几乎不会漏；等它放在一道应用题里，孩子忙着处理数量关系，最后却把可能让原分母为零的值也留下了。

这类问题不能简单说是粗心。它说明一个知识点在专门练习的环境里能被用出来，换个场景，孩子还不能自动意识到它。基础真正稳不稳，就得在这种时候看。

我比较建议家长翻孩子一个月前、两个月前的卷子，而不是只看昨天的作业。

随便挑几道当时做对的中档题，不提示章节，不先给方法，让孩子再独立试一试。如果换一张卷子就忘了条件和步骤，这个漏洞其实一直在，只是你最近没看到。

还有一种情况更有迷惑性。孩子考前把某一章练得特别熟，第二天小测成绩很好，家长就觉得补得有成效；可两周后碰到同样知识，又得从头提醒。这样的分数提高未必是假进步，但至少说明知识还没有稳到可以随时调用。

02

中考卷里很多失分，根子不在难题上

我看初中数学卷子，不只看最后几道大题做出来多少。因为有一类孩子，看到综合题会说我就是不会压轴，可细看过程，他真正掉链子的地方，往往发生在题目还没有进入最难部分之前。

比如二次函数和几何放在一起，先要通过方程求交点，再判断点的位置，接着才能表示线段或面积。如果方程求根不稳定，或者求出坐标以后没核对题目限制，后面几何想法再好，也很难顺利往下推进。

这也是为什么我不赞成家长一听孩子冲重高，就先给他加难题。基础运算、方程、函数图像、几何推理，是后面综合问题随时要拿出来用的工具。工具时灵时不灵，难题练得再多，整张卷子也不容易稳定。

但我这里说的基础，不等于让孩子回去把最简单的题刷几百遍。

有的孩子纯计算练习已经很熟了，真正容易错的是在几何和函数里需要一边想关系、一边完成运算。这时候练习就要把运算放回真实的综合题里，而不是一味降低难度。

还有的孩子会写结论，却交代不清为什么成立。证明平行，没写清依据；列出相似比例，对应边却找反了。答案看起来只差一行，卷面上丢掉的却可能是本来能稳稳拿下的步骤分。基础不稳有时就是这个意思：知道一个结果，却不能在需要它的时候完整地用出来。

03

我最担心的，不是孩子这次没考好，而是每次都在同一个地方失手

有家长会说，谁考试不失误呢，尖子生也会错。没错，一次考试当然说明不了全部问题，题目难度、身体状态、考试节奏都会影响结果。我也不会凭一次月考就说孩子冲重高没希望。

但如果连续几次考试，失分总是有相似的样子，就该认真处理了。分式题常忘条件、函数题经常漏掉自变量范围、几何证明总差一条依据，这些不是碰巧凑在一起的几个错误，而是同一类动作始终不够可靠。

所以比起统计孩子这次错了几道题，我更愿意看同一类错误出现过几次。第一次，我们找到为什么；第二次，看看上次说好的检查动作有没有做到；第三次还在出现，就别再满足于把答案改对了，该重新设计训练办法。

这里也不用动不动就把所有问题归成态度差。有些孩子确实没有理解限制条件，有些是赶时间就会省步骤，还有些孩子一碰综合题，注意力全部扑在难点上，顾不上前面的常规判断。原因不同，要求他更认真四个字，帮助其实有限。

真正要做的是把问题说具体、详尽。不是数学基础不好，而是分式方程验根常漏；不是几何不行，而是相似三角形对应关系经常找错。说清以后才能设计练习，练完以后也才知道到底有没有改变。

我还会时不时提醒孩子，千万别把检查当成最后有空才不得不做的事。有些条件应该在下笔前就判断，比如分母能不能为零、所求长度有没有实际意义。

把检查放到对应的解题步骤里，才不会等最后五分钟才想起来把整张卷子重新扫一遍。

04

冲重高之前，先给数学做一次不那么好看的检查

我有个建议，家长不妨和孩子一起做，但别把它搞成一场批评大会。拿最近两三次不同范围的卷子，选出那些孩子认为自己应该会、结果却没拿到分的题。重点不是把失分总数算得很吓人，而是看看它们是不是反复指向同几个基础环节。

接下来别急着一周把初一到初三全补完。选一个最影响后续做题的环节，先连续处理一段时间。

比如方程相关问题，就不要只练孤零零的方程，配上应用题、函数求交点这类会用到它的情境，看看孩子能不能自己判断该列什么式、解完还要核对什么。

练完也别马上宣布问题解决。过几天把不同章节的题混在一起，题目不标知识点，让孩子重新做。只有在不知道考什么的情况下还用得对，才说明它开始真正稳下来了。

家长这时候也可以换一种问法。不要天天问今天做了几页，而是让孩子挑一处最近改过的问题，说说现在遇到它会先做什么。回答可以不漂亮，但必须落在具体题目上。只有孩子自己能讲清变化，下一次到了考场，才更可能真正用得上。

如果孩子目前数学成绩还远不到冲重高需要具备的竞争力，也不用假装只要改几个习惯就能迅速逆袭。要看距离目标有多远，剩下多少时间，各科总成绩如何，再决定数学应该投入多少精力。有些孩子需要先守住常规题，有些已经可以逐步提高综合题的完成度，路径不会一样。

我知道常州很多家长对重高有期待，孩子努力了几年，谁不希望最后能多一点选择。

可越想往好学校走，越不能只被一个漂亮目标推着跑。今天到底会了什么、什么地方在综合卷上还用不出来，这些不太好听的事实，反而应该早点摆出来。

初中数学基础不稳，最危险的不是暂时分数低，而是明明问题就在卷子上，家长却一直安慰自己，到了初三再冲一冲就好了。真正对孩子有帮助的，不是把冲重高挂在嘴上，而是从这周开始，把那个反复丢分的地方找出来，认认真真解决掉。