幻方_学而思小学奥数七大专题（全）(1)_[七大专题]奥数杂题_[七大专题]奥数杂题-2_幻方

1
就是
中神秘的幻方，由于
个幻方是
这
传说
这
3 行3 列，所以又称之
为3
幻方，也称之
九
。
阶
为
宫图
九
口
：
宫图
诀
“九
者，二四
肩，六八
足，左三右七，戴九履一，五居中央。”
宫
为
为
“四海三山八仙洞，九
五子一枝
；二七六郎
月半，周
十五月
。”
龙
连
赏
围
团圆
幻方是指横行、
列、
角
上数的和都相等的数的方
。
竖
对
线
阵
( ★★)
把1-9 这九个数填入下面的九宫格中，不能重复，使得每一行，每一列，每条对角线上
的三个数的和相等。
例1
奇妙的幻方
2
精灵王子小知识：
幻方中的相关名词：
幻和：幻方中每一行，每一列，每条对角线上的数的和。
中间数：在奇数阶幻方中填在最中间的数。
我们来观察下三阶幻方：
幻和＝(1＋2＋3＋…＋8＋9)÷3＝15
中间数＝15÷3＝5
精灵王子秒杀幻方技能：
在所有幻方中，幻和＝所有数的和÷阶数
在奇数阶幻方中，中间数＝幻和÷阶数
把1-25 这二十五个数填入下面的五阶幻方中，不能重复，使得每一行，每一列，每条
对角线上的五个数的和相等。
练习
3
( ★★)
编出一个三阶幻方，使其幻和为24 ，而且幻方中没有重复的数。
( ★★)
在下图中的A 、B 、C 、D 处填上适当的数，使下图成为一个三阶幻方。
例2
例3
4
( ★★★)
在下图的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的方格中的
四个数字都是1 ，2 ，3 ，4 。
例4