文档文本内容
容斥原理上
(★★)
网校老师共50人报名参加了羽毛球或乒乓球的训练，其中参加羽毛球训练的有30人，参加
乒乓球训练的有35人，请问：两个项目都参加的有多少人？
(★★★)
一个班30人，完成作业的情况有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数
学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了。已知做完语文作业的有20人；做
完数学作业的有23人。这些人只完成数学作业的有多少人？
(★★★)
网校老师组织理财培训，报名股票培训的有23人，报名基金培训的有32人，两项都报名的有
8人，两项都没有报名的有5人，那么网校老师有多少人？
(★★★)
网校组织40名老师参加趣味运动会，参加同心协力项目的有26人，参加万众一心项目的有
18人，两个项目都没参加的有6人，两个项目都参加的有多少人？
1(★★★)
网校老师60人组织春游。报名去香山的有37人，报名去鸟巢的有42人，两个地点都没有报
名的有8人，那么只报名其中一个地点的有多少人？
(★★★)
1~100中是2或5的倍数的数有多少个？
(★★★)
1~100中既不是3的倍数，也不是4的倍数的数有多少个？
(★★★★)
写有1到100编号的灯100盏，亮着排成一排，第一次把编号是3的倍数的灯拉一次开关，第
二次把编号是5的倍数的灯拉一次开关，那么亮着的灯还有多少盏？
本讲总结
巧用文氏图，找准每一样。
重复就减去，少算要加上。
不重也不漏，计数你最棒！
重点例题：例3，例6，例8
2在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．学而思四年级㈠班共40人报名参加了课外兴趣小组，其中学习画画的有35人，学习音乐
的有20人，请问：两个项目都参加的有( )人？
A．10 B．15 C．40 D．55
2．一个学校四年级选出40人参加竞赛考试，考试情况如下：一些同学语文得了奖牌而数学
没得奖牌；一些同学数学得了奖牌而语文没得奖牌；一些同学语文、数学都得了奖牌。已
知语文获得奖牌的有26人，数学获得奖牌的有28人，这些同学只得了一项奖牌的有(
)人。
A．12 B．14 C．26 D．28
3．一个饮料公司对所有网校老师进行问卷调查，结果如下：喜欢喝橙汁的老师有52人，喜欢
喝桃汁的老师有63人，既喜欢喝橙汁又喜欢喝桃汁的老师有21人，既不喜欢喝橙汁又不
喜欢喝桃汁的老师有12人，则网校老师总共有( )人。
A．82 B．94 C．103 D．106
4．一天有36名同学去商店买笔，有24人买了圆珠笔，20人买了钢笔，两种笔都没买的同学
有4人，两种笔都买了的同学有( )人。
A．4 B．8 C．12 D．16
5．在46人参加的采摘活动中，采了草莓的有22人，采了樱桃的有25人，
既没采草莓又没采樱桃的有6人，只采了其中一种水果的有( )人。
A．7 B．15 C．24 D．33
6．1～100中是4或5的倍数的数有( )个。
A．20 B．30 C．40 D．50
7．1～100中既不是2的倍数，也不是7的倍数的数有( )个。
A．33 B．43 C．53 D．63
8．50名同学面向老师站成一行，老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数，再让
报数是3的倍数的同学向后转，接着又让报数是4的倍数的同学向后转，现在面向老师
的同学还有( )名。
A．24 B．27 C．30 D．33
3
