文档文本内容
操作问题
(★★★)
⑴把一根线绳对折，对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
⑵海海同学在玩折绳游戏，他先将一根绳系成一个圈，然后对折，对折，在从对折后的中间处
剪开，这根线绳被剪成了多少段？
(★★★)
有5条直线两两相交，最多有几个交点？10条呢？
(★★★)
用1条直线，最多能把一个长方形分成2块(如图1)，用2条直线最多能把长方形分成4块(如
图2)，用10条直线，最多能把长方形分成几块？
(★★★★)
5个圆两两相交最多将平面分成几部分？10个呢？
1(★★★★)
佳佳和海海买了一块蛋糕
⑴如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？
⑵如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？
⑶如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？
(★★★★)
下图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上。开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0。
然后转动圆盘，每次可以转动90度的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写
数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上。问：经过若干次后，黑板上的四个数的
和是否可能是2009？是否可能是2010？
【本讲总结】
中心思想：由简入繁，寻找规律。
进阶要求：总结规律，推广结论。
重点例题：例1，例2，例3
2在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．(★★★)
小冉看小爱在玩折绳游戏，他也拿来一根绳。对折，对折，再对折，然后把对折后的平均剪
成三段，这根绳被剪成了( )段。
A．8 B．9 C．16 D．17
2．(★★★)
有15条直线两两相交，最多有( )个交点。
A．55 B．89 C．105 D．120
3．(★★★)
用1条直线最多能把一个长方形分成2块(如图1)，用2条直线最多能把长方形分成4块
(如图2)，用15条直线，最多能把长方形分成( )块。
A．121 B．120 C．106 D．105
4．(★★★★)
15个圆两两相交最多将平面分成( )部分。
A．158 B．191 C．212 D．240
5．(★★★★)
老大、老二、老三每人手中各拿着2005张扑克牌玩游戏。
第一次老大给老二1张；
第二次老二给老三2张；
第三次老三给老大3张；
第四次老大给老二4张；
……
如此这样玩下去，当第2005次游戏结束时，老二手中还拿着( )张扑克牌。
A．3580 B．3342 C．2005 D．0
6．(★★★★)
左下图中有9个围棋子围成一圈。现将同色的相邻两子之间放入一个白子，在不同色的相
邻两子间放入一个黑子，然后将原来的9个棋子拿掉，剩下新放人的9个棋子如右下图，
这算一次操作。如果继续这样操作下去，在一圈的9个子中最多有( )个是黑子。
A．6 B．7 C．8 D．9
3
