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加乘原理与归纳递推（下）
(★★★)
如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻
的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？
(★★★★)
将图中的八个部分用红、黄、蓝、绿这4种不同的颜色染色，而且相邻的部分不能使用同一种
颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。请问：这幅图共有多少种不同的染色方法？
(★★★)
地图上有 A，B，C，D四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国
家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？
(★★★★)
用四种不同的颜色对下图的五个字染色，要求相邻的区域的字染不同的颜色，但不是每种颜
色都必须要用。问：共有多少种不同的染色方法？
1(★★★)
一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？
(★★★)
有15根火柴棍，每次只能拿1根，2根或3根，则把这些火柴棍拿走有多少种不同的方法？
(★★★★)
下图是八间房子的示意图，相邻两间房子都有门相通。从A点穿过房间到达B处，如果只能
从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？
(★★★★)
1×2的小长方形 (横的竖的都行)覆盖2×10的方格网，共有多少种不同的盖法。
(★★★★★)
1×3的小长方形 (横的竖的都行)覆盖如图的方格网，共有多少种不同的盖法。
2在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．(★★★)
如图，把A、B、C、D、E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜
色。那么，这幅图共有( )种不同的着色方法？
A
B
C
D
E
A．288 B．144 C．48 D．96
2．(★★★)
用5种不同的颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，每个区域只能使用一种颜色，且相
邻区域不能同色，有( )种不同的涂色方式。
B
A
C D
A．60 B．120 C．180 D．240
33．(★★★★)
如下图，有 、 、 、 、 五个区域，现用五种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个
区域不同色，每个区域染一色。有( )种不同的染色方式。
B E
A
C D
A．180 B．240 C．370 D．420
4．(★★★)
某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给这个图
染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有( )种不同的染色方法。
A．180 B．540 C．1620 D．4860
5．(★★★)
一楼梯共12级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有( )种不同走法。
A．233 B．144 C．89 D．55
6．(★★★)
一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，第5级台阶必须登上而
不能跨过，那么共有( )种不同的走法。
A．89 B．75 C．64 D．52
7．(★★★)
如图，从“A”开始，每次向下移动到一个相邻的字母可以读出“APPLE”，那么一共有(
)种不同的读法。
A
P P
P P P
L L L L
E E E E E
A．4 B．9 C．16 D．25
8．(★★★)
按下图中箭头所示的方向行走，从A点到B点的不同路径共有( )条。
B
A
A．233 B．144 C．89 D．55
49．(★★★★★)
从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆
圈内数字之和都是不能被3整除的奇数，那么最多能找出 种不同的挑法来。
(六个数字相同、排列次序不同的都算同一种)
A．6 B．9 C．12 D．15
5
