文档文本内容
计数方法之标数法、递推法
【【例例2】】((★★))
【例1】(★★) 如图，为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但
不经过C走到D的不同的最短路线有多少条？
如如图图所所示示，科科学学家家“爱爱因因斯斯坦坦”的的英英文文名名拼拼写写为为“EEiinnsstteeiinn”，按按
图中箭头所示方向有______种不同的方法拼出英文单词
“Einstein”。
【例3】(★★★★) 【例4】(★★★★★)
在在下下图图中中，，左左下下角角有有1枚枚棋棋子子，，每每次次可可以以向向上上，，向向右右，，或或沿沿对对角角 池塘中中10片莲叶如右图排列．青蛙在莲叶间跳跃，，每次只能从一
线的方向向右上走任意多步，但不能不走。那么走到右上角一共 片莲叶跳到相邻的另一片莲叶．一只青蛙盘算着从其中一片莲叶
有多少种方法？ 上起跳，连跳4步，那么它有 种不同的跳法．
○○
1【例5】(★★★★★) 【例6】(★★★)
游乐园门票1元1张，每人限购1张.现有10个小朋友排队购买，其 如下图，一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂
中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票， 房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？
售票员没有零钱。10个小朋友排队，不同的排队方法总共有10！
＝33662288880000种种，问问其其中中有有______种种排排队队方方法法，售售票票员员总总能能找找的的开开
零钱。
A B
【【例例77】】((★★★★★★))
一个楼梯共有12级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最
多多可可以以迈迈33级级台台阶阶，从从地地面面到到最最上上面面11级级台台阶阶，一一共共可可以以有有多多少少种种
不同的走法？
【例8】(★★★) 本讲总结
在平面上画8个圆，最多可以把平面分成_______部分。
①①标标数数法法与与递递推推法法都都是是加加法法原原理理
②按最后一步进行分类，做加法
③标数时要注意限制条件
④④分平平面问题要要确确定交点点个个数
【例9】(★★★★)
一个个长长方方形形把把平平面面分分成成两两部部分分，那那么么1100个个长长方方形形最最多多把把平平面面分分成成 重点例题：例3、例4、例5、例7、例8
_______部分.
2
