五大模型——共边模型、鸟头模型_小学1-6年级全科全套_2024更新专题_小学奥数专题资料_7、精品课程合集_学而思小学1-6年级奥数竞赛班视频课程285讲_六年级奥数（竞赛班）26讲

五大模型——共边模型、鸟头模型
共共角角模模型型((鸟鸟头头模模型型))
大海传功
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共共角角三三角角形形的的面面积积比比等等于于对对应应角角((相相等等角角或或互互补补角角))两两夹夹边边的的乘乘积积之之比比。
等积变形
1. 两个三角形，如果底边相等，高也相等，那么它们的
DD
AA
面积相等。 A E D E
拓展：夹在一组平行线间的同底三角形面积相等。 D
DD AA
2. 两个三角形，如果底相等，一个的高是另一个的n倍， E E
A
那么它的面积也是另一个的n倍； B C B CC B C B C
两个三角形，如果高相等，一个的底是另一个的n倍， 如图, S :S (ABAC):(ADAE)
△ABC △ADE
那那么它的面积也是另一个的n倍。
【例1】(★★) 【例2】 (★★★)
如图，在梯形ABCD中，三角形ABE的面积为4.6平方厘米， 如图，由面积分别为2、3、5、7的四个三角形拼成一个大
BE=EF=FD，求三角形ABF、CDF、ABD、ACD的面积。 三角形，已知：S  2,S  5,S  7, S  3,
△ADE △AEC △BDF △BCF
那么三角形BEF的面积为___________。
1【例3】 （★★★★） 【例4】 (★★★★)
如图，在角MON的两边上分别有A、C、E及B、D、F六个点，并且 等腰△ABC中，AB=AC=12cm，BD、DE、EF、FG把它的面积5等分，
△OAB、△ABC、△BCD、△CDE、△DEF的面积都等于1，则 求AF、FD、DC、AG、GE、EB的长。
△△DDCCFF的的面面积积等等于于 。
【例5】（★★★） 【例6】(★★★★)
已知四边形ABCD、BEFG、CHIJ为正方形，正方形ABCD边长为10， E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DQ、CP、ME彼此平行，
正方形BEFG边长为6，求阴影部分的面积。 若AD=5，BC=7，AE=5 ，EB=3。求阴影部分的面积。
2【例7】(★★★) 【例8】(★★★★)
已知△DEF的面积为7 平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC 1
如图，在△ABC中，延长AB至D，使BD=AB，延长BC至E，使CE  BC,
的面积。 2
FF是是AACC的的中中点点，若若△△AABBCC的的面面积积是是22，则则△△DDEEFF的的面面积积是是多多少少？？
大海点睛 大海点睛
一、本讲重点知识回顾 二、本讲经典例题
等等积积变变形形 例例22，例例33，例例55，例例77，例例88
边比＝面积比
共共角角模模型型((鸟鸟头头模模型型))
如如图图, SS ::SS ((AABBAACC))::((AADDAAEE))
△ABC △ADE
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