分数裂项综合_小学1-6年级全科全套_2024更新专题_小学奥数专题资料_7、精品课程合集_学而思小学1-6年级奥数竞赛班视频课程285讲_六年级奥数（竞赛班）26讲

分数裂项综合
1 1
分数基本计算：  ?
1. 裂差
2 3
1 1 1
逆向思维  
⑴
nn1 n n1
1 1
 ?
1 1  1 1 
19 20 ⑵     
nnk k n nk 
1 1  1 1 
http://www.xueersi.com/kc/10981.html ⑶    
nn1n2 2 nn1 n1n2
 
2. 裂和
ab 1 1
 
ab b a
【例1】(★★) 【例3】(★★★)
1 1 1
求  ...... 的和。 1  1  1
1011 1112 5960
123 234 9899100
【例2】(★★★)
1 1 1 1 【例4】(★★★)
计算：   
36 69 912 9699 计算：
1 1 1 1 1
1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋＋10  _____
2 6 12 20 110
1【例5】(★★★) 【例7】(★★★★)
12 22 32 502
1 1 1
  
 
13 35 57 99101
12 123 12310
【例6】(★★★★) 【例8】(★★★★★)
3 5 7 15
2 3 99
计算：    计算：  
1222 2232 3242 7282
3! 4! 100!
【例9】(★★★) (人大附中入学测试题)
3 6 5 7 9 11 13
计算：        _____
5 7 6 12 20 30 42 一、本讲重点知识回顾
1．分数裂项基本形式：
1 1 1
 1   
nn1  n n1
1 1  1 1 
 2      
nnk k n nk 
1 1  1 1 
 3     
nn1 n2 
2 
nn1  n1 n2 

ab 1 1
 4   
ab a b
2一、本讲重点知识回顾
抵消
2． 裂项目的
凑整
3. 精髓：分数裂项两肩挑，瞻前顾后做抵消
二、本讲经典例题
例2，例4，例5，例7，例8
3