常用计算公式_小学1-6年级全科全套_2024更新专题_小学奥数专题资料_7、精品课程合集_学而思小学1-6年级奥数竞赛班视频课程285讲_六年级奥数（竞赛班）26讲_第3讲常用计算公式

常用计算公式 二、平方公式
⑴平方差公式：
【大海传功】
a2 b2＝ abab
一、求和公式
⑵完全平方公式
1．等差数列：
⑴求和公式：和＝(首项+末项)×项数÷2


ab2 a2 b2 2ab

中项定理：项数为奇数时，和＝中间数×项数 

ab2 a2 b2 2ab
⑵ 135 2n1  ＝n2
理解：首平方，尾平方，2倍乘积在中央
12n21＝n2
【例1】(★★)
2．平方和公式：
1
12+22+32++n2  n(n1)(2n1) 计算：1002 992 982 972 22 12  _____
6
3．立方和公式：
1
13+23+33++n3 (123n)2  n2(n1)2
4
【例2】(★★★) 【例4】(★★★★)
计算：12 22 42 52 72 82 102 112 132 142 162  _____
计算：1234567123456712345661234568  _____
【例5】(★★★)
13 23 33 20063
【例3】(★★★) 计算：  _____
1232006
计算：102 112 122 2002  _____
1【例6】(★★★) 【例8】(★★★★★)
计算：13 33 53 73 93 113 133 153  _____
计算：199297395501 _____
【例7】(★★★)
【例9】(★★★)
(22 42 62 1002)(12 32 52 992)
计算：  _____ 1 1 1 1 1 1 1 1
12391098321 计算：1 3 5 7 9 11 13 15 
2 4 8 16 32 64 128 256
1 1
17 19  ______。
512 1024
2．平方公式
一、 本讲重点知识回顾
⑴平方差公式：
1．求和公式
a2 b2＝ abab
等差数列：
⑵完全平方公式
⑴求和公式：和＝(首项＋末项)×项数÷2
中项定理：项数为奇数时，和＝中间数×项数   ab2 a2 b2 2ab
⑵ 135 2n1  ＝n2 


ab2 a2 b2 2ab
12n21＝n2
3. 高频考点：逆用公式
平方和公式：
1
12+22+32++n2  n(n1)(2n1)
二、本讲经典例题
6
立方和公式： 例1，例2，例3，例7，例8
1
13+23+33++n3 (123n)2  n2(n1)2
4
2