共角模型_小学1-6年级全科全套_2024更新专题_小学奥数专题资料_7、精品课程合集_学而思小学1-6年级奥数竞赛班视频课程285讲_五年级奥数（竞赛班）60讲_第06讲共角模型

共 角 模 型
本讲主线
1. 共角模型(鸟头模型)：有角共线的两个三角形，面积
11. 鸟鸟头头模模型型的的基基础础练练习习。 之之比比＝对对应应边边长长乘乘积积之之比比。
△ABC ABAC
2. 鸟头模型的综合应用。 2. 公式： 
△△AADDEE AADDAAEE
A
E
E
A D
DD CC
A E
【课前小练习】(★★)
D B C B A D B C
EE
如如图图，三三角角形形AABBCC中中，AABB是是AADD的的55倍倍，AACC是是AAEE的的33倍倍，
如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是
多多少少？？ BB CC
A
板块一:鸟头的基础练习 【例2】(★★★)
AA 如图图在△ABC中中，，D、E分别是AB、AC上的点，，且
【【例例11】】((★★★★)) DD
如图，△ABC中，AD：AB＝2：3，AE：AC＝4：5， AD∶AB＝2∶5，AE∶AC＝4∶7，S △ADE ＝16平方 E
D 厘米，求△ABC的面积。
求求：△△AED的的面面积积是是△△ABC面面积积的的几几分分之之几几？ EE BB CC
B C
1【例3】(★★★) D 【例4】(★★★★) F
如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上， A 如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使
且AB∶AD＝5∶2，AE∶EC＝3∶2，S ＝12平 BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，
方厘米，求△ABC的面积
△ADE
E 使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。 B A
BB CC
C
D E
【例5】(★★★★) A
知识大总结
E
已知，，AC∶AE＝5∶1，，BC∶CD＝4∶1，，BA∶BF
11. 共共角角模模型型((鸟鸟头头模模型型))：：有有角角共共线线的的两两个个三三角角形形，面面积积之之比比＝对对应应边边长长乘乘积积
＝6∶1 ，那么，△DEF的面积是△ABC的几分之几？
F 之比。
△ABC ABAC
BB CC 22.. 公公式式：： 
DD △ADE ADAE
A
E
E
AA DD
D C
E
BB CC BB AA DD BB CC
【今日讲题】
例例2，，例例3，，例例5
【讲题心得】
_______________________________________________。
【家长评价】
_______________________________________________。 2