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自然数串
【例1】(★★★)
课前小故事
小朋友们让我们来看一看谁能更快的找到这些数列的规律，根据规律
带回几只
填空。
有有一天天，，大大花花猫猫捕捕到到了了15只老老鼠鼠。他他请请来来了了白白猫猫和和黑黑猫猫，，共共同同分分享享胜胜利利的的果果实实。
⑴98，93，88，83，78，( )，( )。
⑵1，2，4，8，16，32，( )。
大大花花猫猫命命令令1155只只老老鼠鼠排排成成一列列横横队队报报数数。。然然后后，，把把报报单单数数的的吃吃掉掉了了。。接接着着又又命命
⑶1，1，2，3，5，8，( )，( )。
令剩下的老鼠重新报数，又把报单数的吃掉了。
⑷1，4，9，16，25，36，( )，( )。
⑸0，3，8，15，24，( )，( )……
大花猫说：“今天吃饱了，请二位把剩下的带回去，明天再吃。”请你算一算，
还剩下几只老鼠？ ⑹0，2，6，12，20，( )，42 ……
我们常常见到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来 【例2】(★★★)
成成一串串，，像像一串串北北京京的的糖糖葫葫芦芦，，我我们们把把这这样样的的一串串数数叫叫做做自自然然数数串串((也也叫叫自自然然 下下列列偶偶数数列列有有多多少少个个数数？
数列)，其中的每一个数都是自然数。自然数的排列蕴含了许多规律，今天我
们还将进一步的来研究这有趣的自然数串。
【例3】(★★★) 【例4】(★★★★)
把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起 除0外的自然数都按下表排列，问：
来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？ ⑴21排在第几列的下面？
⑵54排在第几列的下面？
⑶第四列的第9个数是几？
【【拓拓展展】】((★★★★★★))
从5写到100，一共写了多少个数？一共写了多少个数字？
1【例5】(★★★★★) 【例6】(★★★★)
除0外的全体自然数如下表排列，请问 一天，爸爸给露露买了一包糖，数一数刚好100块。爸爸灵机一动，
⑴数43在哪个字母下面？ 又拿来了10个纸盒，接着说：“露露，现在你把糖往盒子里放，我要
⑵数47在哪个字母下面？ 求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8
⑶⑶G列列第第7个个数数字字是是几几？ 块块，第第四个个盒盒子子里里放放16块块，……照照这这样样一直直放放下去去。要要放放满满这这10个个盒盒，
你说这100块糖够不够？”小朋友，请你帮露露想一想？
【本讲总结】 【本讲总结】
一、、牢牢记记常常见见数数列列 求求数数的的个个数数::
1．等差数列 分组法
22．等等比比数数列列 求求数数字字的的个个数数：：
3．兔子数列(斐波那契数列) 分位数
44．平平方方数数列列 三三、数数表表的的规规律律问问题题
5．双重数列： 找周期
方方法法：分分组组看看 列列算算式式
1．跳着看 无余数：本组的最后一个
22．周周期期分分段段 有有余余数数：下一组组的的第第余余数数个个
二、数与数字的区别
数：无穷
数字：0-9 2
