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等差数列（一）
等差数列的相关概念：
等等差差数数列列：在在一列列数数中中，任意意相相邻邻两个个数数的的差差是是一定定的的，这这样样的的一列列数数，就就
【课前回顾】
叫做等差数列。
判判断断下下列列数数列列都都是是什什么么数数列列？？
⑴1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
⑵1、2、4、8、16、32、64
1．等等差差数数列列的的判判断断
⑶1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1
⑴数列同向变化
⑷1、4、7、10、13、16、19、22
⑵每相邻两项之间的差都相等
⑸⑸11、11、22、33、55、88、1133、2211、3344、5555、8899
2．基本概念：
首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示
项项数数：：等等差差数数列列的的所所有有数数的的个个数数，一般般用用n表表示示
公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示
通通项项：：表表示示数数列列中中每每一个个数数的的公公式式，，一般般用用aann表表示示
数列的和：这一数列全部数的和，一般用sn表示
【例1】(★★) 【例2】(★★★)
计算:
⑴求等差数列2，6，10，14，18，……的第10项＝______
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
⑵已知等差数列2，5，8，11，14，……，问47是其中的第几项？
1【例3】(★★★★) 【例5】(★★★★)
求所有的三位数中3的倍数的和。 有五个滑轮的直径成等差数列，已知最小的与最大的滑轮直径分别
是120毫毫米米和216毫毫米米，求求中中间的的三个滑滑轮轮的的直直径。
【【例例44】】((★★★★★★★★★★)) 【【例例66】】((★★★★★★★★★★))
计算 观众席一共有28排座位，后一排比前一排多一个座位，最后一排有
1＋3＋4＋6＋7+9＋10＋12＋13＋……＋66＋67＋69＋70的和和是多多少少？ 60个个座位，，观众席席一共有有多多少少个个座位？
【本讲总结】 二、基本公式
高斯求和公式
一、、等等差差数数列列相相关关概概念念
和＝(首首项＋末末项)×项数数÷2
1．判断
要点： 中项公式
⑴同向变化 和=中项×项数
⑵差相等
通项公式
22．基基本本概概念念
第n项＝首项＋公差×(n－1)
项：
通通项项 首首项项 中中项项 末末项项 项项数数公公式式：：
项数(n) 项数＝(末项－首项)÷公差＋1
公差((d))
2
