列分数系数方程解应用题_小学1-6年级全科全套_2024更新专题_小学奥数专题资料_7、精品课程合集_学而思小学1-6年级奥数竞赛班视频课程285讲_五年级奥数（竞赛班）60讲

列分数系数方程解应用题
【课前小练习】(★★)解方程组
本本讲讲主主线线
1.  x y4 2.  4x3y11
1. 解分数系数方程  
2x y7  5x2y8
22. 设设未未知知数数列列方方程程
1. 解解方方程程步步骤骤：
去括号、移项、合并同类项.
2. 解方程组：(加减消元法)
⑴未知数系数相等.
⑵同号相减，异号相加.
板块一:解分数系数方程 【例1】(★★☆) 解方程.
x2 2x3 1 1 x x2
⑴⑴   ⑵⑵  xx  33
4 6 2 3 4
5y1 1 11
例如，方程：  
3 2 6
5y1 1 11
解： 6 6 6 ——去去分分母母
33 22 66
2(5y1)311 ——去括号
【巩固】((★★))解解方程.
1100yy22331111
y2 y3 2y5
y1   30
5 10 3
3. 解分数系数方程：
⑴求分母的最小公倍数
⑵⑵方方程程各各项项乘乘最最小小公公倍倍
⑶去括号、移项、合并同类项
1【例2】(★★☆) 解方程.
5y1 7 3 x x4
⑴⑴  ⑵⑵  00
4. 典型分数方程：交叉相乘，积相等. 6 3 2 3
BB
AA BB
A C
D C D
面积上：A×C＝B×D
【拓展】(★★★) 解方程组.
 3 1
x y 2

 7 3

x y 55
 
 x y 2
板块二:列方程解应用题
【例3】(★★★)
“不对！小朋友，我们远远不足100只. 将我们这一群加倍，再加上半
1. 双手合十，手指张开，除中指以外，其他手指各加一枚一元硬币.
群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
请请问问这这群群大大雁雁有有多多少少只只？？ 22. 夹夹紧紧手手指指，不不让让硬硬币币掉掉下下，向向内内侧侧弯弯曲曲两两手手中中指指，使使中中指指的的第第二二个个关关节节
并拢.
33.. 中中指指第第二二关关节节保保持持并并拢拢，依依次次放放开开大大拇拇指指，小小指指，食食指指和和无无名名指指之之间间的的
硬币.
2【例4】(★★★) 【例6】(★★★)(学而思杯)
4
大小两筐苹果，小筐里的苹果是大筐苹果数的 ，如果从大筐里拿 少年宫手工组里小朋友做工艺娃娃. 每个人各做一个纸娃娃，接着每两
55
出5个苹果放到小筐里，则两筐苹果数量相等，求原来大小筐中各有 个人在一起合做一个布娃娃，每三个人在一起合做一个泥娃娃，每四
多少个苹果？ 个人在一起合做一个电动娃娃，做完后清点一下，一共做了100个娃娃，
那那么么手手工工组组里里共共有有______个个小小朋朋友友.
【超常大挑战】(★★★★)
知识大总结
A和B两个水桶中原来各装有3千克和5千克水. A对B说：“如果把我桶里的水 1. 解方程组：(加减消元法)
向你的桶里倒，装满你的桶后，我剩下半桶水.””B对A说：““如果把我桶里的 ⑴未知数系数相等. ⑵同号相减，异号相加.
水向你的桶里倒，装满你的桶后，我剩下四分之三桶水.”A桶最多能装____千 2. 解分数系数方程：
克克，BB桶桶最最多多能能装装____千千克克. ⑴⑴求求分分母母的的最最小小公公倍倍数数
⑵方程各项乘最小公倍
⑶⑶去去括括号号、、移移项项、、合合并并同同类类项项.
3. 列方程解应用题
设未知数，，设单单位“1”；；未知数尽量少.
【今日讲题】
例2，例4，例5，超常大挑战
【【讲讲题心得得】】
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【【家家长长评评价价】】
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