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统筹与最优化
(★★)
5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别为1分钟、2分钟、3分钟、4分钟
和5分钟。如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使所有人排队和打水时间的总和
最小？并求出最小值。
(★★★)
车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18，30，17，25，20分钟，每台车床停
产一分钟造成经济损失5元。现有两名工作效率相同的修理工，⑴ 怎样安排才能使得经济损失最少？⑵
怎样安排才能使从开始维修到维修结束历时最短？
(★★★★)
⑴如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个公交站，为使这五栋楼到车站的距离之和最短，
车站应立于何处？
⑵如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想每栋楼到达车站的距离之和最
短，车站应该设在何处？
⑶有1993名少先队员分散在一条公路上执勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可
以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？
(★★★)
在一条公路上，每隔10千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把
所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么集中到哪个仓库运费最
少？
2(★★★)
下图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村
之间的距离(单位：千米)。现在要在五村之中选一个村建立一所小学。为使所有学生到学校的总距离最短，
试确定最合理的方案。
(★★★)
某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如下图所示。现在准备建设一座糖厂，问糖厂建于何处总运费最省 ？
(★★★★)
A、B、C、D四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2人走的隧道，每次先让2人带着手电筒通过，再
由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过…。若A、B、C、D四人单独通过隧道分别需要2，3，5，6分钟，
则他们4人通过隧道至少需要________分钟。
本讲总结
短时优先原则
中心靠拢原则
小往大靠原则
优劣比较原则
2
