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数阵图与幻方
(★★)
在下图中的A、B、C、D处填上适当的数，使下图成为一个三阶幻方。
【铺垫】
将九个数填入下图的空格中，使得每行、每列以及每条对角线上的三个数之和都相等，证明：
c＝(a＋b)÷2
1(★★★)
在下图的空格里填入七个自然数，使每一行、每一列及每一条对角线上的三个数的和都等于
90。
(★★★★)
在一个乘法幻方中，每一行、每一列、对角线上的数之积都相等。如果在图中的空格中填上正
整数，构成一个乘法幻方，那么x的值是多少？
(★★★)
⑴把10~20这11个数分别填入下图的各圆圈内，使每条线段上3个圆内所填数的和都等于
45。
⑵将1~6填入下图的六个○中，使三角形每条边上的三个数之和都等于9。
(★★★★)
将1~7七个数字填入下图的七个○内，使每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等。
2(★★★★)
将1~8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈内，使得数阵中各条直线上的三个数之
和都相等，那么A和B两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是______。
3在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．(★★)
在下图的每个空格中填入一个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相
等。x位置应填入的数是( )
16
20 13
x 18
A．9 B．10 C．11 D．12
2．(★★★)
在下图的空格里填入七个自然数，使每一行、每一列及每一条对角线上的三个数的和都等
于48。x位置应填入的数是( )
13
27
x
A．19 B．20 C．21 D．22
3．(★★★★)
在一个乘法幻方中，每一行、每一列、对角线上的数之积都相等。 如果在图中的空格中填
上正整数，构成一个乘法幻方，那么X是( )。
1 X
0
8
2
A．1 B．2 C．3 D．4
4．(★★★)
将1~11这11个数填入下图的○中，使每条线段上的三个○内的数的和相等。请问中心数
不可能是以下哪一个( )。
A．1 B．6 C．9 D．11
5．(★★★★)
4把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下图中的正方形的各个圆圈中，使得正方形每边
上的三个数的和都等于15。若数1、7位置如图，那x处应填入( )。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．(★★★★)
把1~9填入下图中,使每条线段上三个数和及两个圆上的四个数和都相等。请问中心数应
为( )
A．9 B．6 C．3 D．1
7．(★★★★)
把1~7填入下图的圆圈中，使每条线段上的三个数的和都是11。a-b为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．(★★★★)
把0~9填入10个小三角形中,使每4个小三角形组成的大三角形的和相等。当和最大时A
是( )。
A．6 B．7 C．8 D．9
9．(★★★★)
从2~10这九个数中选出8个填在正方体8个顶点处的圆圈中，每个圆圈只填一个数字。
使得每个面上四个顶点所填数之和都相等，并且这个和数可以被剩下的那个数整除。请问
满足上述条件的没被选中的数有( )种可能。
A．1 B．2 C．3 D．4
5
