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长度与角度综合（下）
【大海传功】
一、勾股定理
1．勾股定理
勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2．常见勾股数
3，4，5（6，8，10……）；5，12，13；7，24，25
⑴(★) 如图，从A点到B点的最短路线是什么？
⑵(★★)古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，有位将军不远千里专程前来向
海伦求教一个百思不得其解的问题：如图，将军从甲地出发到河边饮马，然后再到乙地军营视察，显然有
许多走法。问走什么样的路线最短呢？
(★★★)
如图，∠POQ＝30°。A为OQ上一点，B为OP上一点，且OA＝5，OB＝12。在 OB上取点A，在 AQ上取点
1
A，求AA＋AA＋AB 的最小值。
2 1 1 2 2
(★★★)
如图，六边形ABCDEF的三组对边AB与DE、BC与EF、CD与AF均平行且相等，已知AC＝24厘米，CE＝
18厘米，求六边形ABCDEF的面积？
2(★★★★)
如图，对角线BD将矩形ABCD分割为两个三角形，AE和CF分别是两个三角形上的高，长度都等于6cm，
EF的长度为5cm，求矩形ABCD的面积。
(★★★★)
如图，四边形ABCD 中，∠C＝90 °，∠D＝150°，AD＝DC＝BC，求∠A和∠B的度数。
【大海点睛】
一、角度相关
1．常见角：周角，平角，直角，锐角，钝角
2．新见角：余角，补角，对顶角
3．多边形内角和与外角和
边形的内角和 °
多边形的外角和＝360°
二、勾股定理
勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
三、最熟悉的陌生人
几何变换——平移，旋转，对称（翻折）
四、经典例题
长度与角度综合（上）：例1，例3，例５，例６
长度与角度综合（下）：例1，例4，例5
2
