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2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义
专题04 数阵
知识精讲
专题简析：
填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏，由幻方演变出来的数阵问题，也
是一类比较常见的填数问题。这里，和同学们讨论一些数阵的填法。
解答数阵问题通常用两种方法：一是待定数法，二是试验法。
待定数法就是先用字母（或符号）表示满足条件的数，通过分析、计算来确定这
些字母（或符号）应具备的条件，为解答数阵问题提供方向。
试验法就是根据题中所给条件选准突破口，确定填数的可能范围。把分析推理和试验
法结合起来，再由填数的可能情况，确定应填的数。
典例分析
【典例分析01】把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a使横行三个
数的和与竖行三个数的和都是21。
【思路点拨】先把五格方格中的数用字母A、B、C、D、E来表示，根据题意可知：A
＋B＋C＋D＋E=35，A＋E＋B＋C＋E＋D=21×2=42。
把两式相比较可知，E=42－35=7，即中间填7。然后再根据5＋9=6＋8便可把五个数
填进方格，如图b。
【典例分析02】将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。【思路点拨】设中间两个圆中的数为a、b，则两个大圆的总和是1＋2＋3＋……＋10
＋a＋b=30×2，即55＋a＋b=60，a＋b=5。在1——10这十个数中1＋4=5，2＋3=5。
当a和b是1和4时，每个大圆上另外四个数分别是（2，6，8，9）和（3，5，7，
10）；当a和b是2和3时，每个大圆上另外四个数分别为（1，5，9，10）和（4，6，
7，8）。
【典例分析03】将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和
相等、且最大。
【思路点拨】设中间三个圆内的数是a、b、c。因为计算三条线上的和时，a、b、c
都被计算了两次，根据题意可知：1＋2＋3＋4＋5＋6＋（a＋b＋c）除以3没有余数。1＋2
＋3＋4＋5＋6=21，21÷3=7没有余数，那么a＋b＋c的和除以3也应该没有余数。在 1
——6六个数中，只有4＋5＋6的和最大，且除以3没有余数，因此a、b、c分别为4、
5、6。（1＋2＋3＋4＋5＋6＋4＋5＋6）÷3=12，所以有下面的填法：【典例分析04】将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
【思路点拨】首先要确定中心圆内的数，设中心○内的数是a，那么，三条线段上的
总和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋2a=28＋2a，由于三条线段上的和相等，所以（28＋2a）除
以3应该没有余数。由于28÷3=9……1，那么2a除以3应该余2，因此，a可以为1、4或
7。当a=1时，（28＋2×1）÷3－1=9，即每条线段上其他两数的和是9，因此，有这样的
填法。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2 分）在竖式中有若干个数字被遮盖住了，则竖式被遮盖住的几个数字的和为
（ ）
A．33 B．34 C．35 D．36
【思路点拨】两位数加两位数和是三位数，所以十位数相加一定有进位，然后再分个位
是否有进位解答即可．
【规范解答】解：1+9+5＝15
因为每进位一次数字和减少9，
当个位不进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：15+9＝24
当个位进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：24+9＝33
故选：A。
【考点评析】解答本题关键是明确每进位一次数字和减少9．
2．（2分）请你用l～8这八个数字分别填入下图八个〇里（数字不能重复），使得正方形内的4条线上的三
个数之和都相等，而且大正方形的四个顶点上的数之和是小正方形四个顶点上的数之和
的2倍，那么，大正方形的四个顶点（即甲乙丙丁）上可以填的数是（ ）
A．3，6，7，8 B．4，5，7，8 C．1，2.，7，8 D．2，3，7，8
E．3，4，7，8
【思路点拨】大正方形的四个顶点上的数之和是小正方形四个顶点上的数之和的2倍，
把（1+2+3+4+5+6+7+8＝36）按2：1分配，可得大正方形的四个顶点上数之和是24，小
正方形四个顶点上数字合适12，又知小正方形的四个顶点上的数之和重复了2次，那么
四条线上三个数的和的总和就是 12×2+24＝48，每条线上的三个数的和是：48÷4＝
12。大数字填外圈，根据关系可填图。
【规范解答】解：
甲乙丙丁可以填：4，5，7，8。
故选：B。
【考点评析】总结出规律是解决本题的关键。
3．（2分）将 ， ， ， ， ， 填入括号中，使等式成立。则S＝（ ）
（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝S
A． B． C． D．
E．
【思路点拨】要使这6个数两两的和相等，就求出这6个数的和再平均分成3份。每份
的数就是两两数的和。【规范解答】解：（ + + + + + ）÷3＝（ + + + + + ）÷3
＝ ÷3
＝
（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝S
则S＝
故选：E。
【考点评析】明确几个数之间的大小关系是解决本题的关键。
4．（2分）在下面的加法算式中，不同汉字代表不同的数字，要使算式成立，那么，“鹏
程杯竞赛”所代表的五位数达到最大时，鹏+程+杯+竞+赛＝（ ）
A．16 B．25 C．30 D．35
E．以上都不对
【思路点拨】2+党、2+百的和都要满十进“1”，党＝9，百＝8，则鹏最大是7，建＝
6，程＝1，杯要最大就等于5，一＝4，竞＝0，赛＝3，年＝2。鹏+程+杯+竞+赛的和即
可求。
【规范解答】解：2+党、2+百的和都要满十进“1”，党＝9，百＝8，则鹏最大是7，建
＝6，程＝1，
杯要最大就等于5，一＝4，竞＝0，赛＝3，年＝2。
鹏+程+杯+竞+赛＝7+1+5+0+3＝16。
故选：A。
【考点评析】熟悉加法竖式的计算法则是解决本题的关键。
5．（2分）如图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对
角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是（ ）A．9 B．16 C．21 D．23
【思路点拨】首先设出几个未知数，利用行、列及对角线的三个数的和都相等列出等式
解决问题即可．
【规范解答】解：如图，
设相应方格中的数为x，x，x，x；
1 2 3 4
由已知条件：行、列及对角线的三个数的和都相等，可以列出下面的等式（方程）：
？+x+x＝？+x+x＝x+x+13＝x+19+x，
1 2 3 4 1 3 2 4
这样，前面两个式子的和就等于后面两个式子的和，
即有2×？+x+x+x+x＝13+19+x+x+x+x，
1 2 3 4 1 2 3 4
所以 ．
答：图中左上角的数是16．
故选：B。
【考点评析】计算注意抓住九宫图的特点：每行、每列、每条对角线上的三个数之和都
相等．
二．填空题（共8小题，满分17分）
6．（2分）在幻方中，每行、每列和每条主对角线上的数字的和都相同．那么在如图所示
的未完成的幻方中x应该是 1 2 ．
【思路点拨】根据图中所示可知：第一列：13+5+x，而第二行已知的两个数是5和15，
那么中间数就是a，幻和就是3a，根据15+a+15＝3a求出a的值，进而求出x．
【规范解答】解：设中间数就是a，幻和就是3a；
15+5+a＝3a
20+a＝3a2a＝20
a＝10；
3a＝3×10＝30x＝30﹣13﹣5＝12
故答案为：12．
【考点评析】本题利用给出的数，表示出中间数，再根据幻和相等进行求解．
7．（3分）把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立．
1 1 × 1 4 × 1 5 ＝ 2 2 × 2 1 × 5 ．
【思路点拨】将所给出的六个数写成两个数相乘的形式，即5＝1×5，11＝1×11，14＝
2×7，15＝3×5，21＝3×7，22＝2×11，由此得出 5×11×14×15×21×22＝
52×112×22×32×72，再将此组平方数分为相等2组，即5×11×2×3×7，再把其中的
两个数合并，即可得出答案．
【规范解答】解：因为：5×11×14×15×21×22＝52×112×22×32×72，把平方数分成
两组可以得到：
11×14×15＝22×21×5；
故答案为：11，14，15，22，21，5．
【考点评析】将所给出的数写成2个数的乘积，进而得到一组平方数是解答此题的关键．
8．（2分）把数字1～9填入方格中（1已经填好），使得每行、每列、每条对角线的三个
数字的和都相等，四个阴影方格中的数字和为 1 6 。
【思路点拨】由题意可得：中心数是5，则幻和是：5×3＝15。则第二行第三列的数是：
15﹣1﹣5＝9，因为每行、每列、每条对角线的三个数字的和都相等，所以第一行第二
列的数加上第三行第二列的数等于15﹣5＝10，第一行第三列的数加上第三行第三列的
数等于15﹣9＝6，由此把这四个数相加即可。也可以把幻方填出，然后再相加。由此解
答。
【规范解答】解：如图：四个阴影方格中的数字和：3+4+7+2＝16
答：四个阴影方格中的数字和为16。
故答案为：16。
【考点评析】此题考查幻方的填法。关键在于找到中心数和幻和。
9．（2分）将1～9这9个数字分别填入圆圈中，使每个正方形四个顶点所填的数之和相等。
有 4 种不同的填法。
【思路点拨】图中有6个正方形，9个数字中重复用了4次的有1个，重复用了3次的
有4个，重复用了2次的有4个。每个数字都重复了2次，可得6个正方形的总和是：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×2+一个数的2倍+一个正方形的四个顶点上数的和。由关系式
可得，90+一个书的2倍就是5个正方形的总和，90+5×2＝100，100÷5＝20，那么每
个正方形四个顶点上数字之和是20，重复了4次的数是5。5就填在最中间，然后根据
数量大小组合填数。
【规范解答】解：图中有6个正方形，9个数字中重复用了4次的有1个，重复用了3
次的有4个，重复用了2次的有4个。每个数字都重复了2次，可得6个正方形的总和
是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×2+一个数的2倍+一个正方形的四个顶点上数的和。由关
系式可得，90+一个数的2倍就是5个正方形的总和，90+5×2＝100，100÷5＝20，那
么每个正方形四个顶点上数字之和是20，重复了4次的数是5。5就填在最中间，然后
根据数量大小组合填数。故答案为：4。
【考点评析】总结规律是解决本题的关键。
10．（2分）将0～9分别填入到如图的10个圆圈中，使得各条直线上圆圈中所填数的和都
相等。现已将1填入，那么圆圈A、B、C、D中所填数字依次组成的四位数是 2480
。
【思路点拨】由题意可得，图中共有6条线，在6条线上数的和的总和中重复2次的有
数有9个，一个数只算了一次。总和能被6整除，这10个数的和的2倍是90，90减去
一个数的差能被6整除，90﹣6＝84能被6整除，所以总和中只算了一次的数是 6。
84÷6＝14，每条线上的数的和是14。可得长方形的最上面的边的中间填6，它的左边
添7，A，B，C，D四个数中有一个是0。又知9+5+0＝14，据此可填。
【规范解答】结：由题意可得，图中共有6条线，在6条线上数的和的总和中重复2次的有数有9个，一个数只算了一次。总和能被6整除，这10个数的和的2倍是90，90
减去一个数的差能被6整除，90﹣6＝84能被6整除，所以总和中只算了一次的数是6。
84÷6＝14，每条线上的数的和是14。可得长方形的最上面的边的中间填6，它的左边
添7，A，B，C，D四个数中有一个是0。又知9+5+0＝14，故答案为：2480。
【考点评析】总结规律找到相等的和是解决本题的关键。
11．（2分）把1～9分别填入方框中，使得竖式成立，其中9已经填好，不同的填法有
10 8 种。
【思路点拨】个位上3个数相加等于19，6+4+9＝19，7+3+9＝19，2+8+9＝19，个位上
可以填3组数。第一个加数有9种填法，每一种填法对应的第二三个加数的每一组填法
有4种，共有9×4×3＝108种。
【规范解答】解：个位上3个数相加等于19，6+4+9＝19，7+3+9＝19，2+8+9＝19，个
位上可以填3组数。第一个加数有9种填法，每一种填法对应的第二三个加数的每一组
填法有4种，共有9×4×3＝108种。
故答案为：108。
【考点评析】熟悉加法的计算法则及排列的方法是解决本题的关键。
12．（2分）在如图的除法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的
数字。白龙马代表的三位数是 35 8 。【思路点拨】因为白×白＝明，白不能大于3，又因为蹄、西是余数，余数要小于除数，
从而白＝3.明＝9，西＝1，蹄＝2，游不可能是1，游＝0，3×马＝ ，马不能为7或
9，只能是8，3×8＝24，朝＝4，龙和记只有5，6，7，从而可得龙＝5。
【规范解答】解：
【考点评析】本题主要考查了学生对除法笔算法则的掌握，关键要牢记有余数的除法中
余数要比除数小。
13．（2分）将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框中，2、4、6、8填入等号右边的4
个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数，这个结果最大为
3÷1+5+7 9 ＝ 6÷2+8 4 ．
口÷口+口+口口＝口÷口+口口．
【思路点拨】首先确定左边，因为左边必是奇数，所以右边最大值为87，左边最大也应
为87，口口里面应该填79（79最大，不能是97，因为超过最大和），3÷1用到的数字
最小，再+5这样左边就初步确定，和是87；右边口口只能填入84，6÷2＝3，3+84＝87，这样就完成了数字的填入．【规范解答】解：有以上可知：3÷1+5+79＝6÷2+84．
故答案为：3÷1+5+79＝6÷2+84．
【考点评析】明确题干要求，综合分析数字和式子特点，从中找到切入点，逐步解决问
题．
三．解答题（共13小题，满分73分）
14．（5分）请将1～9这9个数填入右图3×3表格中，使得第1，2行三数的乘积分别是
70，24，第1，2列三数的乘积分别是21，72．
【思路点拨】如图把每一个方格用字母表示，首先把各个数分解质因数，因为 70＝
2×5×7，21＝1×3×7，所以A＝7，D等于2或5，因为D×E×F＝72，72不能被5整
除，所以D为2，G＝5；72＝2×4×9，即E为4或9，且B×E×H＝2，24不能被9整除，
所以E为4，24＝1×4×6，也就是B＝1，H＝6，剩下的数易得F＝9，I＝8，C＝3，由
此填入表格得出答案．
【规范解答】解：最后结果为：
【考点评析】解决此题的关键是把乘积进行分解质因数，利用公约数和数字乘积的特点
逐一排除，找到问题的答案．
15．（5分）在下面的式子中填上括号，使等式成立．5×8+16÷4﹣2＝20．【思路点拨】由于20＝5×4，6﹣2＝4，24÷4＝6，8+16＝24．由此根据四则混合运算
的运算顺序，要使等式成立，添加括号后的等式为：5×[（8+16）÷4﹣2]＝20．
【规范解答】解：根据四则混合运算的顺序，添加括号后的等式为：
5×[（8+16）÷4﹣2]＝20．
故答案为：5×[（8+16）÷4﹣2]＝20．
【考点评析】完成此类问题要根据等式两边的数据的特点及四则混合运算的运算顺序两
个方面进行分析．
16．（6分）在下面竖式的方框中可以填上合适的数字，使竖式成立．
【思路点拨】（1）8﹣4＝4，所以第二个加数的个位数字是4，9﹣5＝4，所以第一个加
数的十位数字是4，10﹣8＝2，所以第二个加数的百位数字是2，据此解答即可；
（2）9﹣7＝2，所以减数的个位数字是2，4+5＝9，所以被减数的十位数字是9，8﹣1
＝7，所以减数的百位数字是7，据此解答即可．
【规范解答】解：根据分析可得，
【考点评析】这种竖式数字迷问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的
特点和数位知识以及计算法则解答．
17．（6分）1575÷春÷蕾÷数÷学＝9，春＝ 1 ，蕾＝ 5 ，数＝ 5 ，学＝ 7
．
（“春”、“蕾”、“数”、“学”为0～9的数字，答案写出一种即可）
【思路点拨】1575÷春÷蕾÷数÷学＝9，变形为1575÷（春×蕾×数×学）＝9，可得，
春×蕾×数×学＝175，然后把175分解质因数即可．
【规范解答】解：1575÷春÷蕾÷数÷学＝9
1575÷（春×蕾×数×学）＝9
可得，春×蕾×数×学＝1575÷9＝175175＝52×7
175＝1×5×5×7
所以春、蕾、数、学分别为1、5、5、7（可以任意交换顺序）；答案不唯一，有以下
12种，写出一种即可．
春＝1、蕾＝5、数＝5、学＝7；
春＝1、蕾＝5、数＝7、学＝5；
春＝1、蕾＝7、数＝5、学＝5；
春＝5、蕾＝1、数＝5、学＝7；
春＝5、蕾＝1、数＝7、学＝5；
春＝5、蕾＝5、数＝1、学＝7；
春＝5、蕾＝5、数＝7、学＝1；
春＝5、蕾＝7、数＝1、学＝5；
春＝5、蕾＝7、数＝5、学＝1；
春＝7、蕾＝1、数＝5、学＝5；
春＝7、蕾＝5、数＝1、学＝5；
春＝7、蕾＝5、数＝5、学＝5．
故答案为：1、5、5、7（答案不唯一）．
【考点评析】解答本题关键是求出春×蕾×数×学的乘积，再利用分解质因数的方法解
答即可．
18．（5分）在如图所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字
总和是多少？
【思路点拨】个位得9，则个位没有进位，那么，四个数字之和即为十位数字之和与个
位数字之和的总和．所以，被盖住的4个数字总和是14+9＝23．
【规范解答】解：个位得9，则个位没有进位，
那么，四个数字之和即为十位数字之和与个位数字之和的总和．
所以，被盖住的4个数字总和是14+9＝23．【考点评析】这种竖式数字迷问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的
特点和数位知识以及计算法则解答．
19．（6分）如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个
质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积
是多少？
【思路点拨】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S，4个小三角形的和S相加时，
中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S＝2S+20，从而：S＝10，这样，每个
小三角形顶点上出现的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5，
它们的积是：2×2×3×3×5×5＝900，即可得解．
【规范解答】解：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S．
则：4S＝2S+20，
得：S＝10，
2+3+5＝10，
所以一个三角形顶点的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5；
如图，
2×2×3×3×5×5＝900，
答：这六个质数的积是900．
【考点评析】根据已知设出未知数，列出等式，求解，凑数，是解决此题的关键．
20．（5分）在下边算式的□中填写合适的数．【思路点拨】根据两次乘得的积和最后的积的最高位数字是1可得，两个因数的最高位
数字都是1，第二个积的最高位数字也是1，第二个因数的十位数字是0，又因为，第一
个积的最高位数字是2，所以第二个因数的个位数字是2，即第二个因数是102，最后的
积的十位数字是3，又因为15×2＝30，所以第一个积的十位数字是1，所以这个乘法算
式是115×105＝11730；据此填数即可．
【规范解答】解：根据分析可得，
【考点评析】这种竖式数字迷问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的
特点和数位知识以及计算法则解答．
21．（6分）在下面的空格中填上数字（数字可重复使用），使任何三个相邻格子里的数
字和是15．
3 8
【思路点拨】因为任何三个相邻格子里的数字和相同，
所以第1个数、第2个数与第3个数的和等于第2个数、第3个数与第4个数的和，这
样第1个数就和第4个数相同，
同样第7个数和第4个数也相同，第7个数是8，所以第1个数和第4个数都是8，由此
即可解答．
【规范解答】解：由分析可得，第1个数、第4个数都和第7个数相同，第7个数是
8，所以第1个数和第4个数都是8．
15﹣8﹣3＝4，第3个数是4．
8 3 4 8 3 4 8 3
【考点评析】本题考查了整数的加减法的计算，关键是找出第1个数、第4个数都和第
7个数相同．
22．（5分）在图示算式的每个方框内填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使竖
式成立．【思路点拨】首先确定，三位数的最高位为 3、5、7，由此得出所有出现的情况：
775×3＝2325，575×5＝2875，775×5＝3875，375×7＝2625，575×7＝4025，775×7
＝5425．其中只有第一组的结果各位数字是质数，因此为775×33＝25575．
【规范解答】解：因为775×3＝2325，575×5＝2875，775×5＝3875，375×7＝2625，
575×7＝4025，775×7＝5425．其中只有第一组的结果各位数字是质数，因此为
775×33＝25575．
【考点评析】解决此题的关键，抓住数字相乘的特点，探讨可能情况，排除不符合条件
的数字，解决问题．
23．（6分）如图（一）把非零一位数1～9分别填入图中的9个圆圈内，每个数字只能用
一次，使得△ABC和△DEF每边上的三个圆圈内的数字之和等于 18，请在图（二）中给
出两种符合题意的填法．
【思路点拨】18＝9+8+1＝9+7+2＝9+6+3＝9+5+4＝8+7+3＝8+6+4＝7+6+5，其中出现1
和2的算式各有1个，所以填在标字母I、G、H的圆圈内，D、E、F同时位于两个三角形影响最大，填入上述算式出现次数多的9，8，7，经过试算调整如
下6种填法；据此解答即可．
【规范解答】解：【考点评析】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的
特点解答．
24．（6分）将自然数1到16排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和相等，这样
的方阵称为4阶幻方．幻方起源于中国，在世界上很多地方也都有发现．下面的 4阶幻
方是在印度耆那神庙中发现的，请将其补充完整：【思路点拨】首先算出1+2+3+4+…+16的和，从而求出每行、每列以及对角线上4个数
的和，然后再根据幻方的“模块特性”求出空缺的数，据此解答即可．
【规范解答】解：（1+2+3+4+…+16）÷4＝34
幻方的“模块特性”取出任意一个2×2的小正方形，4个数之和也是34，则有：
【考点评析】本题考查的是幻方以及幻方的一些性质．
25．（6分）现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子．要求每行每
列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来．
【思路点拨】每行每列的棋子总数是偶数，那么每行和每列的棋子数可能是 2个或者
4，一共有4行，那么每行的数量分别是：2、2、4、4；一共有5列，所以一列的数量
分别是：2，2，2，2；先确定第一列的两个棋子的位置，然后根据每行和每列的棋子数
填入方格中．
【规范解答】解：〇代表棋子，可以这样填：答案不唯一．
【考点评析】本题关键是先确定一行或一列的棋子，再根据棋子的总数找出每行、每列
的棋子数，然后进行合理的分配即可．
26．（6分）在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使
各边上的三个数字的和相等．
【思路点拨】首先分析题中的数字和为21，那么在加上顶点处的3个数字和为3的倍数，
枚举即可．
【规范解答】解：依题意可知；
1+2+3+4+5+6＝21
三个顶点处在计算数字和时计算2次，那么三个顶点的数字和为3的倍数．
同时剩余的三个数字不能相差太大，比如顶点为2，3，4数字和为5，6，7．最大差是
2，那么剩余的1，5，6最大差是5不满足题意．
经过枚举尝试顶点处可以是1，2，3或者4，5，6满足条件．
故答案为：
【考点评析】本题是考察凑数谜的理解和运用，关键是找到和为3的倍数同时数字差不能
过大，问题解决
