孩子高中数学跟不上?病根可能在小学四年级:这个 6500 Star 的开源知识图谱帮你把薄弱点挖出来

想象一下这样的场景：孩子把一张 70 分的数学卷递过来，你盯着满页的红叉，脑子里只剩两个问题：这些错题，到底该从哪补起？

最常见的两条路，都走不太通。报班，价格先劝退：一节课动辄两三百，一对一更贵，一个学期下来上万很正常，效果还没人敢打包票。买教辅，选择先劝退：市面上教辅多到眼花，难易不一、质量参差，家长自己都不知道怎么挑；而且教辅只管本年级、本学段，孩子八年级的窟窿要是出在五年级，书架上根本找不到对应的那一本。

GitHub 上一个叫cn-math-taxonomy的开源项目，把这事儿做成了工具：2026 年 10 月 18 日建仓，不到三周拿下6500+ Star、1600+ Fork（2026-11-04 从 GitHub API 核实），冲进了近期最热门的教育类开源项目行列。

它用 1644 个知识点、2403 条先修边、6723 道题，把从小学到高中的知识依赖关系织成一张知识图谱，再配一套自适应诊断引擎：答错题，就沿着先修关系往回追，一直追到真正的根因，这张网的最深处连着小学的知识点。

名字里虽然只有 math，实际早已扩成全学科图谱：数学（小学到高中）、英语（三年级到高中）、物理，加上小学语文、科学、道法和初中历史、地理、生物、化学，一共10 条学科线。数据对齐新课标（2022 版义务教育课标，2025 年修订）和人教版最新教材，仓库里留着每一轮对齐的核实记录，11 月初还在更新。

它同时有三个身份：一个免登录就能用的诊断网站，一份开放数据集，一套可复跑的构建脚本。对大多数家长来说，第一个身份就够用了。

打开在线站点（math.pansgo.com），诊断分三步：

网站首页：先找到真正没学会的那一步

核心规则写在诊断页上：第一题答对就算掌握；答错会再出一道同级或更容易的题，第二题也错才算薄弱，并回溯到先修知识点；第二题答对则标为“不稳”，只在路径里提示巩固，不继续回溯。

选择诊断目标：可搜索，也可按年级整体诊断

这个设计的聪明之处在于“节制”：它不是无脑往下挖，只有两题都错才顺着先修边回溯，避免把“粗心”误判成“没学会”。每个知识点最多问 2 题，整场诊断控制在十来道题的量级，孩子不会有刷题的压迫感。

不想选具体知识点的，还有“按年级整体诊断”：在一个年级（或一册）里抽查，最后汇总出哪几章薄弱，官方定位是期初摸底、学期末复习，这个场景抓得很准。

光讲原理不算数。我让 agent 实测了官方的“配方法”诊断演示（演示模式由程序模拟一位学生作答，实测日期 2026-11-04），全程跑通。

诊断过程中的回溯：两题都错，才检查硬先修

引擎先问目标本身：配方法两题都没答对，于是去检查它的硬先修“完全平方公式”，又错，再往前追。最后给出一条三级路径：

每一级都带教材章节定位，点开还能看到对应的课标原文条目（比如“理解乘法公式 (a+b)(a-b)=a²-b²”直接引自 2022 版课标），不是空口说白话。

诊断结果：根因、不稳、掌握情况一目了然

结果页可以生成分享图、导出 JSON、打印存 PDF，答题记录里任何一题都能手动更正，改完诊断结果会重新计算。实测中还发现页面角落有个渲染出来的“null”，小瑕疵，不影响功能。

路径图：红框是根因，橙框是目标，绿蓝紫对应小学初中高中

路径图值得单独说：红色框是薄弱根因，橙色框是目标，绿色节点是小学知识点，蓝色初中，紫色高中；实线是硬先修，虚线是软先修。这张图一眼就能看懂“配方法”脚下压着哪些台阶，甚至能看到它和小学“长方形和正方形”的几何渊源。

所谓的“从高中追回小学”，不是营销话术，是这张图上真实存在的连线。

看到这，熟悉学习机的家长可能会问：几千块的学习机里不就有这功能？

还真是一脉相承。科大讯飞的“AI 1对1精准学”、学而思的“精准学 Pro”，底层都是同一套逻辑：知识图谱打底，少量自适应测题定位薄弱点，再针对性推送讲解和练习（厂商宣传其支持跨年级溯源，比如五年级分数乘除法出错，回溯到三年级的分数初步认识）。学习机的优势在于闭环完整：诊断完直接配微课视频、变式训练，孩子不用离开设备。

但差异也很实在，摆在一起看：

短板也要说透：它只做“找根因、给路径”，诊断完没有讲解视频、没有变式题，后续的“学”和“练”要家长自己接手。想要测学练闭环的，学习机仍是省心的选择。

家长和老师：诊断结果可以存进“孩子档案”，薄弱点汇总、错题盲区、一键再测，数据存在本机浏览器里（localStorage），不上传服务器，隐私上放心。配合按年级整体诊断，期初摸底、期末查漏补缺都顺手。站点支持 PWA，手机上加到桌面后可以离线用。

学者和研究者：这是一份少见的中文教育知识图谱开放数据。数据用 topics.json 加 dependencies.json 两个文件组织，参考了 Marble 的 os-taxonomy 格式：每个知识点带 id、年级、章节、掌握标准、诊断题、课标映射；每条先修边带 hard/soft 强度字段和依赖理由字段。做教育研究、课程分析，这是现成的高质量底料。

开发者和 AI 从业者：想给娃搭个 AI 家教、做教育方向的 RAG 或自动出题系统，最缺的就是这种结构化的知识依赖数据。项目还配了可复跑的脚本：validate.py 做数据校验，verify_questions.py 对小学数学、初中数学的诊断题做自动核验加盲解复核，工程态度在线。

它不是万能的，几件事要先说清楚：

工具能告诉你“该从哪补起”，但“补”这件事本身，仍然没有捷径。

适合人群，分三档说：

✅ 小学、初中、高中家长：免登录直接用诊断，先摸清根因再决定补什么，能省下不少冤枉的课时费。

✅ 一线教师：开学用“按年级整体诊断”给全班摸底，哪几章薄弱直接汇总成名单，复习课排重点不用再靠感觉，零成本不用等学校采购。

✅ 开发者和研究者：拿开放数据做 AI 家教、知识图谱应用，这可能是目前中文教育领域最完整的开源底料之一。

最后说个观察。商业教育产品把“自适应学习”包装成几百块的高端订阅，而这个开源项目把它做成了免费公共品：课标是公开的，教材是统一的，知识依赖关系本来就该属于每一个家长和老师。

我是思行学长，关注公众号「思之行研习社」，把值得用的开源工具一个个讲给你听。