【2026版高中物理粤教版选择性必修三册学习笔记练透word培优讲义第二章专题强化3理想气体的图像问题液柱移动问题

［学习目标］1.会利用图像对气体状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题(重点)。2.学会应用假设法分析液柱(或活塞)的移动问题(难点)。

一、理想气体的图像问题

例1(多选)如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程，下列说法正确的是(　　)

A.ab过程中气体压强减小

B.bc过程中气体压强减小

C.cd过程中气体压强增大

D.da过程中气体压强减小

例2(2023·清远市第二中学检测)一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图像各记录了其部分变化过程，求：

(1)温度为600 K时气体的压强；

(2)在p-T图像上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。

图像转换问题的分析方法

1.准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的特点、函数关系和物理意义。

2.知道图线上的某一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。

3.知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p'、V'、T')的过程，并能判断出该过程是否是等温过程、等容过程或等压过程。

4.从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，再逐一分析计算出各点的p、V、T。

5.根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。

二、液柱移动问题

如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相同的温度(保持管水平不动)，然后保持恒温，则：

(1)水银柱如何移动？

(2)若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，则水银柱又如何移动？

分析液柱(或活塞)移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行推理。

常用推论有两个：

(1)等容变化规律的分比形式：=或Δp=p。

(2)等压变化规律的分比形式：=或ΔV=V。

例3(多选)装有两种不同气体的容积相同的两个容器A、B，用均匀的长直玻璃管水平连接，管内有一段水银柱，将两部分气体隔开，当A的温度低于B的温度17 ℃时，水银柱恰好平衡，位于管中央，如图所示，为使水银柱保持在中央，则两容器的温度变化是(　　)

A.升高相同温度

B.使A、B升高到相同温度

C.使两容器升温后的热力学温度之比等于它们初状态的热力学温度之比

D.使两容器温度变化量之比等于它们初状态的热力学温度之比

例4如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H₁>H₂，水银柱长度h₁>h₂，两水银柱底端平齐，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)

A.均向上移动，B中水银柱移动较多

B.均向上移动，A中水银柱移动较多

C.均向下移动，B中水银柱移动较多

D.均向上移动，两管中水银柱移动情况相同

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