融合实验测试、有限元分析与可解释机器学习评估 3D 打印内凹型超材料的负泊松比响应

近二十年来，超材料凭借其独特的力学行为，在基础研究与应用研究领域受到广泛关注。本文提出一种可解释机器学习方法，用于高效预测 3D 打印超材料的力学响应。构建此类机器学习预测模型，需要海量且一致性、代表性、均衡性与完整性兼备的数据集。

为此，本文采用经实验验证的有限元分析方法，通过调控细观几何参数，生成 8096 个无自相交缺陷的内凹蜂窝结构，并获取对应的泊松比数据。依托该数据集，构建基于前馈多层感知机的力学响应预测模型。结果表明，所建立的机器学习模型对未知测试样本具备优异的预测性能。

进一步采用SHAP 可加性解释模型开展模型机理解析。SHAP 分析结果表明，斜向胞元长度是决定模型输出的主导特征参量；胞元夹角与竖向胞元长度则呈现复杂变化规律，说明其余输入特征会耦合影响二者对模型输出的作用效果。相较其他特征参量，胞元厚度对模型输出的影响并不显著。

综上，本文所建立的数值仿真–实验测试–可解释机器学习一体化预测框架，可为多工程场景下的超材料结构设计与研发提供有效支撑。

本文提出一种基于机器学习的方法，用于预测 3D 打印 TPU 内凹蜂窝无自相交结构的负泊松比力学响应。本研究主要结论如下：

  1.采用经实验验证的有限元模型构建数据集，基于前馈多层感知机与反向传播神经网络算法，可有效建立 TPU 内凹蜂窝结构负泊松比行为预测模型。模型调优结果表明，双隐含层、每层含 5 个神经元为最优超参数配置。

  2.SHAP 特征贡献分析结果表明，斜向胞元长度对泊松比预测结果的影响权重最大，其次依次为胞元夹角、竖向胞元长度与胞元厚度。

  3.SHAP 流向分析图显示，斜向胞元长度为独立主导输入特征，对模型输出起决定性作用；而胞元夹角与竖向胞元长度的影响规律呈现耦合波动特征，表明其余输入特征会干扰并调控二者对模型输出的作用效果。同时，相较于其他输入特征，胞元厚度对模型输出的影响并不显著。

  4.综上，本文研究构建了一套机器学习预测工具，可对具备定制几何参数的 3D 打印 TPU 内凹蜂窝结构负泊松比特性进行精准预测，能够为材料工程人员及科研工作者的材料选型与结构设计提供科学依据。

此外，将本文所建机器学习模型与传统拓扑优化、相优化方法相结合，可为内凹蜂窝结构的高效创新设计提供极具潜力的研究方向。该机器学习模型可作为优化过程中的高效代理模型，优化算法可依托模型预测结果指导最优几何构型与材料布局的寻优过程，大幅降低迭代数值仿真的计算成本与实验试错次数。

该耦合研究框架能够拓宽结构设计空间、提升力学性能预测精度，同时可发掘具备优异力学性能或特殊力学行为的新型构型，适用于各类负泊松比功能器件应用场景，为后续相关研究开辟了新方向。

本文方法不仅适用于周期性内凹蜂窝单胞结构，还可拓展至其他含内凹单元的负泊松比超材料，包括菱形结构、旋转三角形结构、手性结构、双箭头结构、旋转矩形结构、星形结构及 S 型结构等。