夜雨聆风一、超导量子比特模型
简谐振子模型：
激发 ⇒ 相干态
非谐振子：
余弦势能 ⇒ 能级非等间距
激发会在最低两个能级之间相干振荡，形成量子比特
图（1）线性谐振子和非线性谐振子等效电路图
二、超导量子比特中的实现
量子比特和腔应处于 4-8 GHz 频段。需要调整量子比特-腔耦合和失谐量，以保证色散近似的有效性。量子比特与腔系统的常用参考数值：
三、静电仿真
使用Q=CV 估算电容。在每个量子比特引脚处定义电压终端。通过计算终端 1 上的电荷 Q1 来估算 C12，此时终端 1 的电压 V1=0。
这可以扩展到多引脚结构，并使用Qi=CijVj 估算电容。所有 Cik 通过设置 Vk=1 且其他电压为零来估算。
图（2）量子比特电容引脚设计与电势分布、 多引脚设计和电势分布
电路量子电动力学
图（3）比特-腔-读出线等效电路图
量子比特与腔之间的相互作用由如下哈密顿量描述：
在色散区域
比特与腔的频率差远远大于耦合强度g,上式哈密顿量等效Jaynes-Cummings 哈密顿量。
三、电磁仿真
在波导表面使用完美电导体边界条件。基模频率为 7.3 GHz，其他模式远高于此频率，因此可以通过限制工作频带来忽略它们（常用的是在读取线上加上一组purcell filter读取的时候读取腔能正常工作，同时抑制比特的泄露）。
三、耦合估算珀塞尔效应
腔频率附近的珀塞尔时间呈抛物线形式。
图（4）量子比特结构和集总接口
在量子比特引脚之间定义激励端口。Y(ω) 使用 COMSOL 计算，其他端口端接 50Ω 负载。
图（5）purcell-filter 与T1的拟合示意图
通过使用 COMSOL 提取的数值进行抛物线拟合来估算耦合及T1 时间。
