夜雨聆风
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一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点 P 运输货物至山下仓库 Q，两种方式中一定相同的是
A. 位移 B. 路程 C. 时间 D. 平均速度
2. 我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是
A. 斜向下 B. 竖直向下 C. 斜向上 D. 竖直向上
3. 下列处于匀强磁场的导体回路中能产生交变电流的是
A. 甲图中绕轴匀速转动的导体环
B. 乙图中绕轴匀速转动的导体框
C. 丙图中在固定导轨上匀速运动的导体棒所在回路
D. 丁图中匀速运动的导体框
4. 正电子 e+ 与电子 e- 湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个 γ 光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为 m，光速为 c，普朗克常量为 h，则这两个 γ 光子
A. 总能量为 mc² B. 频率均为 mc²/h
C. 总动量为 2mc D. 波长均为 mc/h
5. 我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为 ω₁、ω₂，线速度大小分别为 v₁、v₂，则
A. v₁/ω₁ = v₂/ω₂
B. v₁/ω₁² = v₂/ω₂²
C. v₁²/ω₁ = v₂²/ω₂
D. v₁³/ω₁ = v₂³/ω₂
6. 电磁泵减速部分的简化工作原理如图。在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，竖直放置的 U 形光滑金属导轨左右间距为 L，水平放置的导体棒 ab 质量为 m，与竖直放置且下端固定的绝缘轻弹簧相连，ab 与导轨接触良好且其接入回路的电阻阻值为 R。将 ab 自弹簧原长位置由静止释放，ab 第一次到达最低点时下降高度为 h，此过程中其最大速度为 v。导轨电阻忽略不计，弹簧始终在弹性限度内。在 ab 从静止释放到第一次到达最低点的过程中
A. 流过导体棒的感应电流方向由 a 向 b
B. 导体棒所受安培力的冲量为零
C. 通过导体棒的电荷量大小为 BLh/R
D. 导体棒的加速度最大值为 B²Lv/mR
7. 飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关 S 闭合，在真空室内，电容器极板 AB 间加速电压为 U，两极板中央开有小孔，C 为接收端，BC 间为无场漂移区域。有一质量为 m、电荷量为 q（q > 0）的带电大分子（不计重力），自飘入（忽略初速度）A 极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达 C 端结束，时间探测器显示整个过程时间为 t，则
A. 保持 S 闭合，仅 q/m 变大，t 变长
B. 保持 S 闭合，仅 U 增大，t 变长
C. 保持 S 闭合，AC 位置不变，仅 B 极板向右移动，t 变长
D. 将 S 断开，AC 位置不变，仅 B 极板向右移动，t 变长
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
8. 玻璃镜片折射率是影响眼镜厚度的主要因素之一。如图，一束单色光从空气斜射入厚度为 d 的平行玻璃砖左表面，从右表面射出，出射光线相对入射光线侧移量为 Δx。现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，下列说法正确的是
A. 若厚度 d 相同，侧移量变小
B. 若厚度 d 相同，侧移量变大
C. 若侧移量 Δx 相同，厚度变小
D. 若侧移量 Δx 相同，厚度变大
9. 一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，a、b 为介质中平衡位置相距 0.5 m 的两个质点。t = 0 时刻的波形图如图，0.5 s 时 a 振动至波谷，1.2 s 时 b 第一次回到波峰，则
A. 波的周期为 1.2 s
B. 波速为 10 m/s
C. 波的振幅为 4/3 m
D. 0 ~ 0.6 s 内质点 a 的路程为 8/3 m
10. 如图，物块 N、P、Q 的质量分别为 m、m、2m，Q 通过不可伸长的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑轮与 P 连接，P 与位于正下方的 N 用劲度系数为 k 的轻弹簧相连。初始时托住 N 和 Q，使弹簧处于原长，三个物块均静止。现同时无初速度释放 N 和 Q，运动中，物块均视为质点且不与滑轮相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能 Ep = 1/2 kx²（x 为形变量），重力加速度大小为 g。则
A. 释放后瞬间 Q 的加速度大小为 g/3
B. 释放后瞬间轻绳上的拉力大小为 mg
C. 释放后 N 下降的最大距离为 3mg/4k
D. 释放后 N 的速度最大值为 (g/2)√(3m/k)
三、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。
11.（5 分）
某同学使用打点计时器进行"测量速度和加速度"的实验。
（1）下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。
A. 先拉动纸带，再开始打点
B. 先开始打点，再拉动纸带
（2）该同学用电源频率为 50 Hz 的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则 P 点的瞬时速度为_____m/s（保留三位有效数字）。
（3）测得 Q 点的瞬时速度 vQ = 0.560 m/s，则 P、Q 两点间的平均加速度为_____m/s²（保留三位有效数字）。
12.（10 分）
在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻 Rx 的阻值。
（1）实验步骤如下：
① 图甲中，开关 S₁ 断开时灵敏电流表 G（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关 S₁ 闭合时 G 指针向 A 端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关 S₂ 闭合前，滑动变阻器 R 的滑片应该置于_____端（填"C"或"D"）。
② 图乙中，a、b、c 是三个完全相同的电阻，Rm 为电阻箱，Rx 为待测电阻。闭合开关 S₂，调节滑动变阻器 R，发现灵敏电流表 G 指针向 B 端偏转，则此时应调节电阻箱使 Rm 阻值_____（填"增大"或"减小"），使 G 指零（指针指向正中间）。
③ 读得电阻箱 Rm 的阻值为 846 Ω，则待测电阻 Rx 的阻值为_____Ω。
（2）当 a、b、c 三个电阻不完全相同时：
① 用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表 G 指零，读得 Rm 的阻值记为 R₁，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。
A. 交换"a"和"b、c"的位置，调节电阻箱使 G 重新指零，读 Rm 阻值
B. 将滑动变阻器的滑片向 C 滑动，使 G 重新指零，读 Rm 阻值
C. 交换"Rm"和"b、c"的位置，调节电阻箱使 G 重新指零，读 Rm 阻值
② 按所选步骤读得 Rm 的阻值记为 R₂，则待测电阻 Rx 的阻值为_____（用 R₁、R₂ 表示）。
13.（10 分）
某小组设计并完成了"稳定平抛水柱"实验。如图，竖直放置的储水瓶液面上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门 K。初始时 K 关闭，瓶内上方气体体积 V₁ = 200 mL，甲管内恰无水且 A 端口距水面高 h₁ = 20 cm，乙管 B 端口距水面高 h₂ = 30 cm；打开 K，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管 A 端口齐平时关闭 K，此时瓶内上方气体的总体积 V₂ = 1510 mL。已知大气压强 p₀ = 1.00 × 10⁵ Pa、水的密度 ρ = 1.00 × 10³ kg/m³，重力加速度 g 取 10 m/s²，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求：
（1）初始 K 关闭时，瓶内上方气体压强 p₁ 和乙管 B 端口处压强 p₂；
（2）在打开 K 到关闭 K 的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积 ΔV。
14.（13 分）
如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中 AB 段的长度 l = 36 m、倾角为 θ，BC 段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从 A 点由静止下滑，经过 t = 6 s 到达 B 点，此后进入 BC 段继续滑行。游客甲和滑板的总质量 m = 60 kg，AB 段、BC 段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为 μ₁、μ₂，其中 μ₂ = 1/10。重力加速度 g 取 10 m/s²，sin θ = 1/3。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在 B 点处的机械能损失。
（1）求 AB 段滑道与滑板间的动摩擦因数 μ₁；
（2）求 AB 段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小；
（3）当甲到达 B 点时，游客乙乘同样滑板恰以 5 m/s 的速度经过 A 点下滑。求乙到达 B 点时与甲的距离。
15.（16 分）
如图，垂直于 x 轴的足够大绝缘薄挡板 P 紧贴平行金属板放置，挡板 P 有一小孔在原点 O 处，O 点到垂直于 y 轴的两金属板距离相等。在 xOy 平面位于（-L，0）处的粒子源以速率 v₀ 向面内各方向发射质量为 m、电荷量为 q（q > 0）的带电粒子。两金属板（上板为正极）间距为 2L，板间电压 U 初始为 48mv₀²/25q。在 xOy 平面 y 轴右侧，圆心 O' 位于（0，L）、直径在 y 轴、半径为 L 的半圆区域存在方向垂直于平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为 mv₀/qL。在 x > L 处有一垂直于 x 轴的固定弹性绝缘挡板 Q，粒子若碰到 Q 将发生弹性碰撞且电荷量 q 不变。粒子打到金属板或挡板 P 均会被吸收，不计粒子重力及粒子间的相互作用，忽略边缘效应。（v₀、m、q、L 均为已知量）
（1）可从小孔进入磁场的粒子，求其从 O 点处射入磁场速度方向与 x 轴正向夹角的正弦值；
（2）粒子从磁场射出后与挡板 Q 发生碰撞，求其再次射入磁场到达挡板 P 上位置的 y 坐标；
（3）若仅改变电压 U 的大小（U > 0），在不同电压下，粒子源发射的所有粒子均无法打到挡板 P 右侧面的电压取值范围为_____；进入磁场的所有粒子打到挡板 P 右侧面有 1 个撞击点或 2 个撞击点，求以上三种情况分别对应的电压取值范围（用已知量 v₀、m、q 表示）。
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