八下习题

∴过对称中心的任意一条直线平分平行四边形的面积.

甲方案：直线PQ既平分▱ABCD的面积，也平分▱CEFG的面积，符合题意；

乙方案：直线PM平分▱ABCD的面积和▱DGFH的面积，

∴下面阴影部分的面积大于上面阴影部分的面积.不符合题意；

丙方案：直线NM既平分▱ABEH的面积，也平分▱DGFH的面积，

∴直线上方和下方的阴影部分面积也相等.符合题意.

故甲、丙对，乙错.故选D. 

【例2】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上（可与端点重合），DG∥EF. 将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长的最小值与最大值的和是   ⁠.

（2）若∠ABC＝60°，BC＝4，求DF的长.

【例4】综合与实践课上，王老师以“发现—探究—应用”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维.以下是王老师的课堂主题展示：

AP＝CE；AP∥CE 

当∠AEF=90°时，∠FED=90°，

∠FEC=∠CED=135°

过点D作DG上CE延长线于点G.

∴∠DGE=∠DGC=90°.

∴∠DEG=180°-∠DEC=45°.