2026中考数学真题回忆版来了|附:同款题,小卷会这样考

天津小卷 · 备考研判

中考刚考完，小卷怎么备？把今年中考压轴题，现场改成小卷给您看

中考真题改编 · 三校真题实拍 · 五校拆解 · 物理分水岭 · 精准匹配

今天天津中考数学刚刚结束。这篇我们做两件事：① 把今年三道中考压轴题，现场"改编"成小卷会怎么考；② 直接上一中 / 南开 / 耀华的真题原图，逐题"解码"。看完您会发现：那些看着吓人的题，孩子其实够得着。

一　今天中考刚考完：把压轴题现场改成小卷

很多家长以为"小卷=更难的中考"，这是最大的误解。我们直接拿今年的中考压轴题，当场改成小卷版本给您看——同一个根，壳完全不同。

今年中考第17题 · 含60°菱形

中考考的是：含 60° 菱形里求 AC、GH，落点是特殊三角形 + 相似 / 中点，数字给足、方向明确。

📝 现场改编 · 小卷版会这样出

在菱形 ABCD（∠B=60°）中，E、F 在边 AB、BC 上且 AE=CF，AC 与 EF 交于 G，H 为 CD 中点。（1）求证 B、E、G、F 四点共圆；（2）用梅涅劳斯定理求 EG∶GF。

✅ 数字台阶撤掉、"求长度"换成"证四点共圆 + 梅氏求比"——壳一样，深度翻倍。

今年中考第18题 · 网格 + 半圆作图

中考考的是：在网格里用无刻度直尺作图，网格本身就是"脚手架"，把直径所对圆周角的性质摆在明处。

📝 现场改编 · 小卷版会这样出

【新定义】△ABC（不再给网格）中，若 BC 上一点 M、AM 上一点 N 满足 ∠BNM=∠CNM=∠ACB，称 N 为"等角枢纽点"。仅用无刻度直尺作出 M、N 并说明依据。

✅ 抽掉网格、把背景知识藏进"新定义"，考的是临场把规则翻成几何动作。

今年中考第25题 · 二次函数压轴

中考考的是：抛物线 + 将军饮马（MN+ND 最小），中考几何最经典的压轴套路，模型清晰。

📝 现场改编 · 小卷版会这样出

在第 25 题基础上把 a 改为参数：（1）用 c 表示 MN+ND 的最小值；（2）若该最小值为整数且 c 为整数，求所有 c，并判断 c³−c 能否被 6 整除。

✅ 在将军饮马上再叠"参数讨论 + 数论判整除"，一道题拉成组合拳。

一句话总结：会做今天的中考压轴，只是小卷的"及格线"。

中考 = 知识覆盖型，方向明确；小卷 = 能力选拔型，竞赛模型 + 新定义 + 数论迁移。只埋头刷中考压轴，对小卷帮助有限——缺的只是"方法和套路"。

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二　五校命题：先抓住这些"必考共性"

近三年五所命题共性与差异并存。先说所有学校都绕不开的：

📐 代数必考：因式分解、高次不等式分解、多重因式化简（十字相乘 / 分组 / 添并项 / 整体代换降次 / 立方和差）

📏 几何必考：四点共圆、梅涅劳斯、塞瓦、燕尾模型、三角形五心、圆幂 / 切线 / 割线定理、相似变式

这些大多是课内不教、或只点一下的——掌握了，压轴几何能直接"秒杀"；没系统练过，考场上很容易卡住。

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三　五校差异：逐校拆解（附稳妥分数线）

每所学校"出题性格"差别极大，选错南辕北辙，选对上岸几率大增。

耀华最重竞赛 · 题量最大

· 爱结合生活场景考应用题，要求数学建模

· 无选择题、解答题多，满分 200，题量五校最大

· 数学稳妥线：≥95 分（100 更好）

一中公认最难 · 数论信息学

· 招牌是信息学 + 数论：因式分解判整除、仿射加密、模 26，甚至英文出题

· 题量适中（8选+12填+3大），重思维、对计算要求低，物理更难

· 满分 120，数学稳妥线：≥85 分（物理好 80 也可补）

南开取消选择 · 拼运算

· 全是填空 + 大题，每一步都要算准

· 高频：二次函数深度延伸、高次降幂求值、多重根式 / 有理化

· 满分 150，数学稳妥线：≥90 分，与课内关联强

新华新定义为主 · 难度不高

· 以新定义为主，重临场应变、现学现用

· 保留选择题（含多选，拉分关键）

· 满分 120，数学稳妥线：85–90 分；去年报名最多（约 2700 人）

实验不定向选择 · 抽象函数

· 选择题不定向（可能无正确答案），难度大

· 爱考抽象函数 + 三角形五心，需补初高衔接函数性质

· 满分 120，数学稳妥线：≥85 分；选拔善钻研的孩子

四　对号入座：孩子适合冲哪所

竞赛思维、逻辑强、接受新东西快	▶ 一中 / 耀华
计算细心、速度快、习惯好	▶ 南开
思维活泛、模型感好、几何反应快	▶ 新华
深度钻研、爱挑战难题	▶ 实验

五　小卷真题解码：直接上一中 / 南开 / 耀华原题

下面是三所学校的真题原图（考生回忆版）。先别被吓到——我把它们"拆开"给您看：看着是竞赛，核全是课内。

小卷真题天津一中第1、2题

看着像：第1题一堆字母方程、第2题"整除 2025³−2025"——数论，孩子没学过？

其实是：第1题就是配方（完全平方），整体代换就破；第2题把 2025³−2025 拆成 2025×2024×2026，用因式分解判整除——核心还是因式分解，课内就会。

✅ 难的是"包装"，核是课内。因式分解扎实的孩子，就能上手。

小卷真题南开代数填空（有理化 → 因式分解 → 降次求值）

看着像：分母有理化、x⁴+x²+1 因式分解、求 x¹⁰−47x⁶+x²——又长又复杂。

其实是：全是课内代数的"加强版"——有理化、因式分解、降次求值。难在运算量和细心，不难在思路。

✅ 课内压轴算得稳、够细心的孩子，练几套就能拿分。

小卷真题耀华放风筝 + 嵌套根号

看着像：放风筝比仰角、嵌套根号 √((2024+√(2024²−1))/2)——满满竞赛味。

其实是：风筝是生活情境建模，落到锐角三角函数（课内有）；嵌套根式配成完全平方就化简了。

✅ 会把"陌生情境翻译成课内模型"，就能解。

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六　我们的小卷讲义：成体系，不是东拼西凑

上面每个考点，都不是嘴上说说。我们的小卷数学讲义按五大板块成体系编排，每个专题都配知识梳理 + 例题精讲 + 真题 / 竞赛题演练：

一代数

实数与绝对值 · 代数式变形求值 · 因式分解 · 根式有理化与复合根式化简 · 方程与不等式 · 高斯函数

二函数

一次 / 反比例 / 二次函数 · 抛物线与双曲线综合 · 函数与方程、不等式

三几何

全等与相似 · 圆（切线 / 割线 / 圆幂）· 四点共圆 · 点共线与线共点 · 面积法

四解析几何

解三角形 · 平面解析几何初步

五数论

方程的整数解 · 整数与同余 · 判整除等综合

这套结构，正好把第二节"五校必考共性"逐一对应、讲透。下面是讲义内页实拍：

讲义实拍几何专题 · 例题三角形内心 + 角平分线模型

连 2003 泰国数学奥林匹克 这类竞赛题，讲义里都配了完整的【分析】+【解】：先点破思路，再一步步写规范过程。

✅ 五校爱考的内心、角平分线、全等模型，讲义里是"讲透 + 配真题"，不是一带而过。

数学这样，物理也有整套同等深度的小卷讲义——很多家长只盯数学，却忽略了物理这块"分水岭"。

七　别忽略物理：小卷真正的"分水岭"

我们是 魏老师物理工作室——一中等校物理比数学更难，最容易拉开差距。物理小卷的套路其实和数学一模一样：真实科技情境当"壳"，课内力学电学当"核"。

物理真题小卷物理天津之眼 · 摩天轮

看着像：天津地标"天津之眼"，直径 110 米、转一圈 28 分钟，求座舱瞬时速度——情境很唬人。

其实是：就是圆周运动：v = 2πr / T，课内就有。难点只在读懂情境、半径与周期的单位换算。

✅ 把"天津之眼"翻译成"半径 55 米、周期 1680 秒"，一步就出来。

物理真题小卷物理悟空号 · 暗物质卫星

看着像：暗物质卫星"悟空"、5 个带电粒子在磁场里走圆弧，给质量 / 电荷 / 速度让你配编号——满满高考味。

其实是：核心是带电粒子圆周运动半径 r = mv/q 的比较：半径越大轨迹越平。是初高衔接的一个点，点一下就透。

✅ 会比较 mv/q 的大小，5 个粒子按轨迹一一对号即可。

⚡ 物理小卷爱用卫星、潜水器、航母弹射、摩天轮这些真实科技当背景，套的还是课内力学、电学、电磁。背景越新，越是"纸老虎"。

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八　自测：我家孩子，到底能不能冲？

对照下面三个信号，占到两条，孩子就值得一冲：

① 平时数学中上

对照稳妥线：耀华≥95、南开≥90、一中/新华/实验≥85。够线，就够得着对应校。

② 课内压轴肯下手、计算细心

说明底子在。南开、新华对这类孩子最友好。

③ 接受新东西快 / 爱钻研

一中、耀华、实验的新定义与竞赛题，正合适。

三条都不沾，也别急着否定孩子。因为真正卡住大多数孩子的，不是天赋——是下面这件事。

九　差的从来不是天赋，是没人教过套路

孩子平时数学不错，说明他本来就有学新知识、迁移知识的能力——只是这些竞赛模型，从来没人系统教过他而已。

梅涅劳斯、燕尾模型、五心、新定义套路、嵌套根式配方、圆周运动情境题……课内不讲，但都是可以集中学会的"方法"，不是天赋门槛。

这也是为什么——

· 没上过奥数，照样能考：五所要的是计算扎实、思维活、会迁移的孩子；

· 现在准备完全来得及：补的是"方法和套路"，不是从零起步，集中突击 3–5 天，提分往往很明显；

· 关键就三件事：选对目标校、吃透真题、把模型套路一次性梳理清楚。

十　这 4 天，我们就帮孩子补这些套路

📅 时间：6 月 23 日开课，4 天集训，数学 8 讲 + 物理 8 讲，共 16 节

🎯 两个班型：一中·南开班（偏拔高）/ 耀华·新华·实验班（偏综合），按目标校匹配，难度分层

🧩 讲什么：就是上面那些"课内不教的模型与套路"——因式分解、降次、五心、梅涅劳斯、新定义解法、物理情境建模、真题精讲与压轴规范答题（配套成体系数学 / 物理讲义）

👨‍🏫 师资：重点一线教师，最懂小卷的那些老师，更懂考题

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