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【统计分析软件SPSS】110、非参数卡方

【统计分析软件SPSS】110、非参数卡方
本系列(基于SPSS 31版本)文章配套数据可通过百度网盘获取:
链接:https://pan.baidu.com/s/15r0rLWkJlcecUvBPKZo_MQ?pwd=mnsj 提取码:mnsj
由于微信公众号已发布文章的内容及排版顺序无法二次编辑,为了方便大家后续查阅、检索,同时便于我对内容进行补充更新与完善,我会将所有已发布的推文,在个人网站上以结构化文档的形式重新整理、归档。欢迎前往查看:
https://www.mizhushare.com/docs/
01
应用场景

在进行问卷分析时,当我们对多选题完成「多重响应集频率分析」后,能够清晰地获取各选项的选择占比数据。关于「多重响应集频率分析」的相关内容可参考往期推文

【统计分析软件SPSS】66、多重响应集频率分析

然而在实际研究中,我们经常会面临更深层的分析需求:如何判断这多个选项的被选择频率是否存在显著差异? 例如

  • 电信公司的多项服务,客户的选择比例是否一致;

  • 问卷多个选项的作答分布是否均匀;

  • 不同产品的用户选择频次是否有显著区别等。

针对这类单组计数资料是否符合特定分布的场景,SPSS中的「卡方拟合优度检验(非参数卡方)」是最适配的分析方法。
02
操作步骤
  • 加载数据:
加载示例数据【telco_multi.sav】。

该数据为软件自带样本数据【telco.sav】通过「多重响应集频率分析」生成,记录了9项电信服务的客户选择频数(freq)。

本次将通过非参数卡方」来验证9项电信服务的客户选择频率是否存在统计学差异。
  • 二、个案加权:

因为数据有权重变量频数,因此分析前需进行加权操作,点击顶部菜单栏的【数据→个案加权】,将「freq」频数变量放入加权框中。
  • 三、卡方检验:

本次将使用旧对话框卡方检验(最稳定、适配频率分布检验的方法)。
点击顶部菜单栏的【分析→非参数检验→旧对话框→卡方】,在打开的对话框中进行相应设置。
  • 检验变量列表:需要分析的分类变量。本次为代表9项电信服务类别的「factor」变量;
  • 期望范围:默认情况下,变量的每一个不同取值都会被定义为一个类别。可以通过选择「使用指定范围」并输入下限和上限的整数值,系统会为包含边界在内的范围内的每个整数值建立一个类别,而超出该范围边界的个案将会被排除。本次选择「从数据中获取」。
  • 期望值:期望值需根据检验的目的设置。
    ①、「所有类别相等」选项:该选项假设各选项的期望值是相等的,适合探索性研究,比如“客户是否对某些服务有明显偏好?”。
    ②、「值」选项:通过该选项可以为类别指定自定义的期望比例。适合研究某组资料的计数变量是否符合特定分布的场景,比如“某学校男生和女生是否符合0.4:0.6分布?”。需要注意的是,值的顺序非常重要,它对应着检验变量类别值的升序排列。列表中的第一个值对应检验变量的最低组值,最后一个值对应最高值。系统会将值列表中的所有元素相加,然后用每个值除以这个总和,从而计算出相应类别中期望的个案比例。例如,一个包含 3、4、5、4 的值列表,指定的期望比例就是3/16、4/16、5/16和4/16。
本次选择「所有类别相等」选项,这代表我们的原假设是,所有9项服务的选择频率是没有区别的,因为我们想先看看客户的选择是否存在显著差异
点击「选项」按钮,在打开的「卡方检验:选项」对话框中主要用于选择统计量以及缺失值的处理方式。
选项
说明

统计

摘要统计量。

  • 描述:显示均值、标准差、最小值、最大值以及非缺失个案的数量。

  • 四分位数:显示对应于第25、50和75百分位数的值。

缺失值

用于设置缺失值的处理方式。

  • 按检验排除个案:当指定了多项检验时,每项检验都会单独评估并处理其缺失值。

  • 按列表排除个案:只要任何变量存在缺失值,该个案就会被排除在所有分析之外。

本次均保持默认即可。
设置完成,点击确定。
03
结果解读

分析运行结束后,将生成两张核心输出表格。

  • 输出结果一:频数分布表

根据设置,系统基于预设的总样本量与分类项,自动计算出期望频数及残差(实际观察值与期望值之差)。

本次示例中,在假设各类服务选择概率均等的情况下,各项服务的期望个数均为415.6,后续将以此计算拟合优度卡方。
  • 输出结果二:检验统计表

非参数卡方检验用于评估观察频数与期望频数之间的偏离程度。
本次示例中,卡方值为160.480,显著性水平P值<0.001,拒绝原假设(9项电信服务的客户选择频率分布均匀),差异具有统计学意义。
因此可以得出以下结论:该电信公司提供的9项电信服务,客户的选择频率存在显著统计学差异,客户对不同服务存在明显的选择偏好,并非随机或均匀分布。从业务层面来看,企业可基于该结果,重点推广高选择频率的热门服务,优化、迭代冷门服务,针对性调整服务运营策略,从而降低客户流失率。