【统计分析软件SPSS】110、非参数卡方

本系列（基于SPSS 31版本）文章配套数据可通过百度网盘获取：

链接：https://pan.baidu.com/s/15r0rLWkJlcecUvBPKZo_MQ?pwd=mnsj 提取码：mnsj

由于微信公众号已发布文章的内容及排版顺序无法二次编辑，为了方便大家后续查阅、检索，同时便于我对内容进行补充更新与完善，我会将所有已发布的推文，在个人网站上以结构化文档的形式重新整理、归档。欢迎前往查看：

https://www.mizhushare.com/docs/

应用场景

在进行问卷分析时，当我们对多选题完成「多重响应集频率分析」后，能够清晰地获取各选项的选择占比数据。关于「多重响应集频率分析」的相关内容可参考往期推文：

然而在实际研究中，我们经常会面临更深层的分析需求：如何判断这多个选项的被选择频率是否存在显著差异？例如：

针对这类单组计数资料是否符合特定分布的场景，SPSS中的「卡方拟合优度检验（非参数卡方）」是最适配的分析方法。

操作步骤

加载示例数据【telco_multi.sav】。

该数据为软件自带样本数据【telco.sav】通过「多重响应集频率分析」生成，记录了9项电信服务的客户选择频数（freq）。

本次将通过「非参数卡方」来验证9项电信服务的客户选择频率是否存在统计学差异。

因为数据有权重变量频数，因此分析前需进行加权操作，点击顶部菜单栏的【数据→个案加权】，将「freq」频数变量放入加权框中。

本次将使用旧对话框卡方检验（最稳定、适配频率分布检验的方法）。

点击顶部菜单栏的【分析→非参数检验→旧对话框→卡方】，在打开的对话框中进行相应设置。

检验变量列表：需要分析的分类变量。本次为代表9项电信服务类别的「factor」变量；
期望范围：默认情况下，变量的每一个不同取值都会被定义为一个类别。可以通过选择「使用指定范围」并输入下限和上限的整数值，系统会为包含边界在内的范围内的每个整数值建立一个类别，而超出该范围边界的个案将会被排除。本次选择「从数据中获取」。
期望值：期望值需根据检验的目的设置。
①、「所有类别相等」选项：该选项假设各选项的期望值是相等的，适合探索性研究，比如“客户是否对某些服务有明显偏好？”。
②、「值」选项:通过该选项可以为类别指定自定义的期望比例。适合研究某组资料的计数变量是否符合特定分布的场景，比如“某学校男生和女生是否符合0.4:0.6分布？”。需要注意的是，值的顺序非常重要，它对应着检验变量类别值的升序排列。列表中的第一个值对应检验变量的最低组值，最后一个值对应最高值。系统会将值列表中的所有元素相加，然后用每个值除以这个总和，从而计算出相应类别中期望的个案比例。例如，一个包含 3、4、5、4 的值列表，指定的期望比例就是3/16、4/16、5/16和4/16。

本次选择「所有类别相等」选项，这代表我们的原假设是，所有9项服务的选择频率是没有区别的，因为我们想先看看客户的选择是否存在显著差异。

点击「选项」按钮，在打开的「卡方检验：选项」对话框中主要用于选择统计量以及缺失值的处理方式。

选项

说明

统计

摘要统计量。

缺失值

用于设置缺失值的处理方式。

本次均保持默认即可。

设置完成，点击确定。

结果解读

分析运行结束后，将生成两张核心输出表格。

根据设置，系统基于预设的总样本量与分类项，自动计算出期望频数及残差（实际观察值与期望值之差）。

本次示例中，在假设各类服务选择概率均等的情况下，各项服务的期望个数均为415.6，后续将以此计算拟合优度卡方。

非参数卡方检验用于评估观察频数与期望频数之间的偏离程度。

本次示例中，卡方值为160.480，显著性水平P值＜0.001，拒绝原假设（9项电信服务的客户选择频率分布均匀），差异具有统计学意义。

因此可以得出以下结论：该电信公司提供的9项电信服务，客户的选择频率存在显著统计学差异，客户对不同服务存在明显的选择偏好，并非随机或均匀分布。从业务层面来看，企业可基于该结果，重点推广高选择频率的热门服务，优化、迭代冷门服务，针对性调整服务运营策略，从而降低客户流失率。