2026 年 6 月 GESP C++ 二级真题 · 逐题详解

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

参考答案：C B D C B B A A A D A B D B A

第 1 题｜答案 C

学校组织参观未来农场，智能温室中湿度传感器连续检测土壤湿度变化，并把检测到的数据实时发送给中央控制器。这里的湿度传感器类似于计算机系统中的哪一类组件？

传感器把外界物理信号（湿度）转换成数据"采集并送入"系统，这正是输入设备的角色（类比键盘、鼠标、麦克风）。处理器负责运算、存储器负责记忆、输出设备负责呈现结果——都不符合"采集并送入"这个动作。选 C。

第 2 题｜答案 B

二手电脑老旧，运行仿真系统时频繁弹出"系统内存不足"警告导致卡顿。计划通过增加物理内存解决，应购买哪种硬件？

"物理内存"对应的硬件就是内存条（RAM）。机械硬盘/移动硬盘是外部存储（扩大的是容量不是内存），显卡管图形。题眼是"内存不足"→加内存条。选 B。别把"硬盘空间"和"内存"混为一谈，这是常见误区。

第 3 题｜答案 D

float a = 3 + 3.5;cout << a;

右边 3 + 3.5 只要有一个是小数，整个表达式按浮点运算，结果 6.5，赋给 float 完全合法，输出 6.5。代码不报错，排除 A、B；结果不是 6，排除 C。破除误区：整数 + 小数 = 小数，不会被截断成 6。选 D。

第 4 题｜答案 C

与 not (x > 5 or y <= 10) 等价的是？

用德摩根定律：not (A or B) = (not A) and (not B)。

• not (x > 5) → x <= 5
• not (y <= 10) → y > 10

合起来就是 x <= 5 and y > 10。选 C。考点：德摩根定律——非"或"变"且"，且每个条件各自取反。

第 5 题｜答案 B

执行 cout << (2.5 + 2.25) << ' ' << (2.2 + 2.1) 输出 4.75 4.300000000000001，原因最可能是？

计算机用二进制存浮点数，有些小数（如 2.2、2.1）无法精确表示，运算就会累积出微小误差。这不是 + 运算符时对时错（排除 A），也不是不能用于浮点数（排除 C），更不是 cout 输不了长数（排除 D）。选 B。这是浮点数的固有特性，一级/二级常考。

第 6 题｜答案 B

int n; cin >> n;for (int i = n; i > 0; i--) {for (int j = 0; j < i; j++)cout << j + 1 << ' ';cout << endl;}

输入 4，外层 i 依次取 4、3、2、1，每行打印 1 2 ... i：

1 2 3 41 2 31 21

最后一行是 i=1 时，只打印 1。选 B。陷阱：问的是"最后一行"不是第一行。

第 7 题｜答案 A

int tnt = 0;for (int i = 1; i < 5; i += 3) {   // i 取 1、4for (int j = 0; j < i; j++)        tnt += 1;cout << tnt << "#";}cout << tnt;

i += 3 让 i 只取 1 和 4：

• i=1：内层跑 1 次，tnt=1，打印 1#
• i=4：内层跑 4 次，tnt=1+4=5，打印 5#
• i=7 不满足 <5，循环结束
• 最后 cout << tnt 输出 5（**注意末尾没有 #**）

结果 1#5#5。选 A。陷阱在于 i += 3 跳过了 2、3，以及最后一句没带 #。

第 8 题｜答案 A

int i;for (i = -2; i < 2; i++)if (not i % 3 == 0)cout << i << "#";cout << i;

先明确优先级：not 比 % 和 == 都高，所以 not i % 3 == 0 实为 ((not i) % 3) == 0。

• i=-2：not(-2)=0，0%3=0，==0 真 → 打印 -2#
• i=-1：not(-1)=0，同上真 → -1#
• i=0：not(0)=1，1%3=1，==0 假 → 跳过
• i=1：not(1)=0，真 → 1#
• i=2 不满足 <2，结束，cout << i 输出 2

结果 -2#-1#1#2。选 A。**考点：not 是单目运算符，优先级高于 %**，非 0 取非得 0、0 取非得 1。

第 9 题｜答案 A

int cnt = 0, i, j;for (i = 0; i < 3; i++) {    j = i;while (j) { cnt += 1; j -= 1; }}cout << i << ' ' << j << ' ' << cnt;

外层 i=0,1,2，每轮 j=i 后用 while 把 j 减到 0，同时 cnt 累加 i 次：

• i=0：cnt+0
• i=1：cnt+1
• i=2：cnt+2 → cnt=3

循环结束后 i=3（跳出时的值）、j=0（每轮都减到 0）、cnt=3。输出 3 0 3。选 A。要点：循环结束后 i 是让条件不成立的那个值。

第 10 题｜答案 D

int count = 0, i, j;for (i = 1; i < 4; i++)for (j = 0; j < i; j++) {if (j % 3 != 0) continue;        count += 1;break;    }cout << i << ' ' << j << ' ' << count;

关键：内层第一次 j=0，0%3=0，!=0 为假，不 continue，于是 count+=1 后立即 break。所以每轮外层内层都只跑 j=0 一次就 break，j 始终停在 0。

• i=1,2,3 各让 count+1 → count=3
• 外层结束 i=4，内层 j 停在 0

输出 4 0 3。选 D。陷阱：continue 从没被触发过（j=0 时条件为假），break 才是真正的控制者。

第 11 题｜答案 A

int num = 1;for (int i = 0; i < 35; i++) {cout << num << " ";if (num ___ 10)  num ___ 2;else             num ___ 1;}

输出规律：1 2 ... 10 11 然后跳回 5，再 5 6 ... 11 循环。说明 num 一直增长，超过某值就"折回 5"。

填 >、/=、+=：

• 当 num > 10（即 num=11）时 num /= 2，11/2=5（整数除法），正好跳回 5！
• 否则 num += 1 正常加一

完全吻合。选 A。难点在于**用整数除法 11/2=5 实现"折回"**。C、D 里的 =+ 不是自增（会被拆成 = 和正号），是陷阱。

第 12 题｜答案 B

for (int i = 1; i < N + 1; i++) {for (int j = 1; j < N - i + 1; j++) cout << 0;for (int k = 1; k < 2 * i; k++)cout << (k <= i ? k : 2 * i - k);for (int j = 1; j < N - i + 1; j++) cout << 0;cout << endl;}

输入 10 要输出金字塔状数字图形（每行左右补 0，中间是 1 2 …i…2 1 的山峰）。要生成该图形，横线处应填 i == j or i == 1 or j == 1 or i == N or j == N（边框 + 对角线）。选 B。（此题为图形匹配题，核心是识别"边框条件用 or 连接"，用 and 会一个格子都填不出。）

第 13 题｜答案 D

int tnt = 0, cnt = 0;while (1) {int score; cin >> score;if (score == -1) break;    tnt += score; cnt += 1;}cout << tnt / cnt;

corner case（边角案例）最应该是哪个？

如果一上来直接输入 -1，则循环立即 break，cnt 仍为 0，最后 tnt / cnt 是除以 0，导致运行错误。这正是典型的边角案例。选 D。A（连等赋值合法）、B（有 break 不会死循环）、C（提示语无关对错）都不是 corner case。考点：除零风险。

第 14 题｜答案 B

for (int i = 1; i < N + 1; i++) {for (int j = 1; j < N + 1; j++)if (________) cout << "1 ";elsecout << "0 ";cout << endl;}

目标图形：四条边框全是 1，外加一条主对角线（左上到右下）是 1，其余是 0。

• 边框：i==1 or j==1 or i==N or j==N
• 对角线：i==j

用 or 连接：i == j or i == 1 or j == 1 or i == N or j == N。选 B。A、D 用 and（永远同时不成立，画不出）；C 把边界写成 0 和 N+1（越界了）。

第 15 题｜答案 A（"上述代码能完成题目要求"）

8 位评委打分（0~10 整数），去掉一个最高分、一个最低分再求和。判断说法正确的是？

逐项审代码：

• max_score = 0, min_score = 100：因为分数是 0~10，初始最高设 0、最低设 100 能保证被正确覆盖，合理。所以 B（把 min 改成 0）错误——那样最低分永远算成 0。
• max_score < score / min_score > score：用严格 </> 更新极值，正确，不必改成 <=/>=，所以 C 错。
• total_score = total_score - max_score - min_score：这行本身逻辑正确，能达到预期，所以 D 的"不能达到预期"错误。

因此代码本身就能完成题目要求，选 A。考点：极值初始化的边界选择 + 去头去尾求和的正确写法。

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

参考答案：✓ ✓ ✓ ✓ ✗ ✗ ✗ ✓ ✓ ✓

第 1 题｜✓

AI 眼镜（智能眼镜）内置操作系统，支持 Wi-Fi/蓝牙联网，具备查询、通信能力，考场禁带合理。表述正确。

第 2 题｜✓

cout << (not ('5' % 2 == 0) == ((not'5' % 2) == 0));

'5' 的 ASCII 是 53。

• 左边 not ('5' % 2 == 0)：53%2=1，1==0 为假，not 假 = 1
• 右边 (not '5' % 2) == 0：not 优先级高于 %，即 (not 53) % 2 = 0 % 2 = 0，0==0 = 1
• 最后 1 == 1 = 1

输出 1，正确。✓ 考点：not 的优先级高于 %、==。

第 3 题｜✓

int(3.5) 强制转换为 3（直接截断小数部分，非四舍五入），3 * 2 = 6。输出 6，正确。✓

第 4 题｜✓

for (int i = 1; i < 10; i += 3) {   // i 取 1、4、7if (not i % 3) break;cout << i << "-";}

not i % 3 = (not i) % 3。i 取 1、4、7 时 not i 都是 0，0%3=0 为假，break 永不触发，逐个打印 1-、4-、7-。输出 1-4-7-，正确。✓（i=10 不满足 <10，正常结束。）

第 5 题｜✗

int start_num = 1, end_num = N + 1, i;if (N < 0) start_num = N, end_num = 0;for (i = start_num; i < end_num; i++) cout << i << " ";cout << endl << ((i - 1) == abs(N)) << endl;

• N > 0：打印 1…N 共 N 个数，结束时 i=N+1，(i-1)==abs(N) → N==N 为 1，末尾输出 1 ✓
• N < 0（如 N=-3）：打印 -3、-2、-1，结束时 i=0，(i-1)==abs(N) → -1 == 3 为 0，末尾输出 0，不是 1！

题目说"最后输出 1"对负数不成立，所以说法错误。✗ 考点：别漏掉 N 为负这个边角情况。

第 6 题｜✗

int cnt = 0, i;for (i = 0; i < 10; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) cnt += 1;break;      // 第一轮就跳出}cout << i;

外层 i=0 时，内层 j<0 一次都不跑，紧接着 break 直接跳出外层。i 仍是 0，输出 0，不是 9。✗ 陷阱：break 在外层循环体内，第一圈就结束了。

第 7 题｜✗

for (int i = 0; i < N; i++)for (int j = -i; j < i; j++) cnt += 1;cout << cnt;

输入 10，内层 j 从 -i 到 i-1，共 2i 次。累加 2i（i=0…9）= 2×(0+1+…+9) = 2×45 = 90，不是 100。✗ 考点：从 -i 到 i-1 的个数是 2i，等差求和。

第 8 题｜✓

while (i < 3) { j=0;while (j < 3) { if (i + j >= 3) count += 1; j += 1; }    i += 1;}

统计 i、j 各取 0~2 时满足 i+j>=3 的组合：(1,2)、(2,1)、(2,2) 共 3 个。输出 3，正确。✓

第 9 题｜✓

int i = 0, Nbase = 1, rst = 0;while (N != 0) {    rst = rst + N % 10 * Nbase;    N /= 10, Nbase *= 10;    i += 1;}cout << rst;

看似"逐位取出再拼回"。以 123 为例：

• 取个位 3，rst = 0 + 3×1 = 3
• 取 2，rst = 3 + 2×10 = 23
• 取 1，rst = 23 + 1×100 = 123

每一位都乘回它原来的权重，所以拼出来还是原数 123。输出等于输入的正整数，正确。✓ 考点：数位拆分与还原，权重 Nbase 与拆分同步增长。

第 10 题｜✓

for (int i = 1; i < n + 1; i++) {for j: 打印 (n-i) 个前导 0for k = 1..2i-1: 打印 k<=i ? k : 2i-k   // 1 2 …i…2 1for j: 打印 (n-i) 个后缀 0}

输入 5，正好生成题给的对称"数字菱形"：每行两侧补 0，中间是先升后降的山峰。图形匹配，正确。✓

三、编程题（每题 25 分，共 50 分）

编程题 1：完全平方数计数

题意：给定 l ≤ r（1 ≤ l ≤ r ≤ 2000），求 [l, r] 内有多少个完全平方数。

思路：不要去逐个判断 l~r 每个数是不是完全平方数（慢且容易写错），而是枚举底数 i，看 i*i 是否落在 [l, r] 区间内。i 从 1 开始，只要 i*i <= r 就继续；若同时 i*i >= l，计数加一。

#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){int ans = 0, l, r;cin >> l >> r;for (int i = 1; i * i <= r; ++i)   // 枚举底数，i*i 不超过 rif (i * i >= l) ans++;         // 落在 [l, r] 内就计数cout << ans << endl;return0;}

样例：l=1, r=21 → 完全平方数有 1、4、9、16 共 4 个。

考点：① 枚举平方而非枚举原数（把"判断是不是平方"转化为"生成所有平方"，更快更稳）；② 循环终止条件 i*i <= r；③ 区间双边界判断 l <= i*i <= r。这是二级典型的"换个角度枚举"思维。

编程题 2：菱形

题意：给定 n（3 ≤ n ≤ 15），在 (2n-1)×(2n-1) 的网格中画边长为 n 的菱形，边上的格子用 +，空白用 .。

思路：菱形的四条边是四条斜线，用坐标 (i, j)（都从 1 到 2n-1）刻画：

• 左上边 + 右下边：i + j == n + 1（左上）或 i + j == 3n - 1（右下）——这两条是"反斜线"，行列和为定值。
• 右上边 + 左下边：i - j == n - 1（左下）或 j - i == n - 1（右上）——这两条是"正斜线"，行列差为定值。

满足任一条件的格子打 +，否则打 .。

#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= 2 * n - 1; ++i) {for (int j = 1; j <= 2 * n - 1; ++j) {if (i + j == n + 1 || i + j == 3 * n - 1)      // 反斜线两条边cout << '+';elseif (i - j == n - 1 || j - i == n - 1)     // 正斜线两条边cout << '+';elsecout << '.';        }cout << '\n';    }return0;}

样例（n=4，网格 7×7）：

...+.....+.+...+...+.+.....+.+...+...+.+.....+...

考点：① 用行列关系刻画斜线——i+j 定值是反斜线、i-j 定值是正斜线，这是画图形题的核心工具；② 网格边长是 2n-1 不是 n；③ 四条边四个条件，用 || 连接。菱形/三角形/边框这类"图形绘制"是二级高频题型，掌握"坐标关系"就能一通百通。

四、知识点分类汇总：这套卷子各考点考了几道？

把全卷 25 道客观题 + 2 道编程题按知识点归类，看清 6 月二级的"火力分布"：

一句话看懂这张表：

• 循环相关（循环结构 + break/continue）合计 8 道，稳居第一大考点，比一级还吃重；
• 运算符与逻辑（优先级 + 德摩根）合计 7 道，紧随其后，not 的优先级几乎每套必考；
• 图形绘制（斜线、边框、对角线）合计 4 道，二级比一级明显加码——这是一级到二级的能力台阶。

也就是说，二级想稳过，劲要往循环嵌套、运算符优先级、图形坐标关系这三块使。

如果你家娃看完解析，有些地方还是"似懂非懂"——比如第 8 题里 not i % 3 为什么先算 not i、第 11 题 11/2 怎么就跳回 5 了、编程题 2 里 i+j 和 i-j 怎么就画出斜线了——这恰恰是我们做训练营想解决的问题。

干巴巴的文字讲"优先级""坐标关系"，孩子点头说懂了，换道题又错。所以在 GESP 二级 14 天训练营 里，这些最抽象的点全做成了会动的动画微课：

• 第 8 题的运算符优先级，画成"拆积木"——not i % 3 一步步拆开，not 先啪地把 i 变成 0 或 1，再做 %，一眼看清谁先谁后；
• 第 11 题 num /= 2 跳回 5，让 num 盒子一步步往上数，到 11 时"啪"地整除变 5，单步走、边走边猜，规律自己就浮出来；
• 编程题 2 的菱形斜线，用一条会动的对角线在网格里滑，i+j 相等的格子同时亮起——原来一条斜线就是一个"行列和固定"的方程，画图形从此不靠背。

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