CSP-J 第一轮第二期认证模拟题

本模拟题基于近十年CSP-J初赛命题规律编制，覆盖计算机基础、进制运算、数据结构、图论、组合数学等高频考点，整理的过程中难免有误，如有发现之处，及时反馈，我们将及时更新，谢谢大家。

如果有需要原题的留言，分享给你们。

一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）

1.计算机中，CPU的主要功能是（ ）。

A. 存储数据和程序 

B. 进行算术运算和逻辑运算，并控制计算机各部件协调工作 

C. 实现人机交互 

D. 管理计算机的硬件资源

答案：B

2.十进制小数0.625转换成二进制是（ ）。

A. 0.101 

B. 0.110 

C. 0.111 

D. 0.100

答案：A 

解析：0.625 × 2 = 1.25 → 取1，0.25 × 2 = 0.5 → 取0，0.5 × 2 = 1.0 → 取1，得到 0.101。

3.已知字符'A'的ASCII码为 65，则字符 'F' 的ASCII码是（ ）。

A. 66 

B. 68 

C. 70 

D. 72

答案：C 

解析：'A'为65，'B'为66，'C'为67，'D'为68，'E'为69，'F'为70。

4.以下哪个不是合法的C++标识符？（ ）

A. _count 

B. int 

C. a123 

D. Name

答案：B 

解析：int 是 C++ 的保留关键字，不能用作标识符。

5.一棵完全二叉树有100个节点，则其叶子节点数为（ ）。

A. 50 

B. 49 

C. 51 

D. 48

答案：A 

解析：完全二叉树中，叶子节点数= ⌈n/2⌉ = ⌈100/2⌉ = 50。

6.数组a[10][10]按行优先存储，每个元素占4个字节，a[0][0]的地址为1000，则 a[3][5] 的地址为（ ）。

A. 1060 

B. 1070 

C. 1100 

D. 1140

答案：D 

解析：按行优先，a[3][5] 前面有 3×10 + 5 = 35 个元素，地址 = 1000 + 35×4 = 1140。

7.入栈序列为 1,2,3,4，以下哪个出栈序列不可能出现？（ ）

A. 4,3,2,1 

B. 1,4,3,2 

C. 2,4,3,1 

D. 3,4,1,2

答案：D 

解析：D中，3出栈前1、2已在栈中（1在2下方），3出栈后栈中为1、2（2在上方），4入栈出栈后，下一个出栈的应为2而不是1，故不可能。

8.有4个男生和3个女生站成一排，要求女生互不相邻，共有多少种排法？（ ）

A. 1440

B. 2400

C. 3600

D. 4800

答案：A 

解析：先排4个男生：A(4,4)=24，形成5个空位（含两端），选3个空位给女生：C(5,3)×A(3,3)=10×6=60，总数=24×60=1440，选A。

9.在C++中，以下哪个关键字用于释放动态分配的内存？（ ）

A. new 

B. delete 

C. free 

D. malloc

答案：B 

解析：C++中用 new 分配、delete 释放；free 和 malloc 是C语言的函数。

10.有向图G有5个顶点，若每个顶点的入度之和为10，则出度之和为（ ）。

A. 5 

B. 10 

C. 15 

D. 20

答案：B 

解析：有向图中，所有顶点的入度之和= 所有顶点的出度之和 = 边数。

11.已知中缀表达式为(a+b)*c-d/e，则对应的后缀表达式是（ ）。

A. ab+c*de/- 

B. ab+cde/-* 

C. abc+*de/- 

D. ab+c*de/-

答案：A 

解析：(a+b) → ab+，(a+b)*c → ab+c*，d/e → de/，整体 → ab+c*de/-。

12.采用冒泡排序对 7,3,5,1,9 进行升序排序，第一趟排序后的结果是（ ）。

A. 3,5,1,7,9 

B. 3,1,5,7,9 

C. 3,5,1,9,7 

D. 1,3,5,7,9

答案：A 

解析：冒泡排序第一趟从左到右相邻比较，73交换→3,7,5,1,9；75交换→3,5,7,1,9；71交换→3,5,1,7,9；7<9不交换，第一趟结束为3,5,1,7,9。

13.某算法的递推关系为 T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1，则T(n)的时间复杂度为（ ）。

A. O(n) 

B. O(n log n) 

C. O(n²) 

D. O(log n)

答案：B 

解析：符合主定理情形2，T(n)=O(n log n)，即归并排序的时间复杂度。

14.以下哪个不是存储设备？（ ）

A. 硬盘 

B. 内存 

C. CPU缓存 

D. 显示器

答案：D 

解析：显示器是输出设备，不是存储设备。

15.在一个连通无向图中，若有n个顶点，则至少需要（ ）条边才能保证图连通。

A. n 

B. n-1 

C. n+1 

D. n²

答案：B 

解析：连通图至少需要n-1 条边（构成一棵树）。

二、阅读程序（共3题，每题约13-14分，共计40分）

说明：阅读程序题包含判断题和选择题。判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题每题1.5分，选择题每题3分。程序输入不超过数组或字符串定义的范围。

程序一

#include<iostream>using namespace std;intmain(){    int n;    cin>>n;    int count = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        int x = i;        while (x>0) {            if (x % 10 == 7) count++;            x /= 10;        }    }    cout << count << endl;    return 0;}

判断题

16. 若输入为 7，输出为 1。（ ）

17. 若输入为 20，输出为 2。（ ）

18. 若输入为 100，输出为 19。（ ）

单选题

19. 若输入为 77，输出为（ ）。

A. 8 

B. 15 

C. 16 

D. 17

20. 该程序的功能是（ ）。

A. 统计 1 到 n 中数字 7 出现的次数 

B. 统计 1 到 n 中能被 7 整除的数的个数 

C. 统计 1 到 n 中个位是 7 的数的个数 

D. 统计 1 到 n 中数字之和为 7 的数的个数

程序二

#include <iostream>using namespace std;int a[100][100];int n, m;int main() {    cin>>n>>m;    for (int i = 0; i < n; i++) {        for (int j = 0; j < m; j++) {            cin>>a[i][j];        }    }    for(int i = 0; i < n; i++) {        for (int j = 0; j < m; j++) {            int sum = 0;            if (i>0) sum += a[i-1][j];            if (i < n-1) sum += a[i+1][j];            if (j>0) sum += a[i][j-1];            if (j < m-1) sum += a[i][j+1];            cout << sum << " ";        }        cout << endl;    }    return 0;}

判断题

21. 若输入为 2×2 矩阵 [[1,2],[3,4]]，输出矩阵中每个元素是原矩阵上下左右相邻元素之和。（ ）

22. 输出矩阵中，每个位置的数值都等于原矩阵中该位置四个相邻位置的和。（ ）

23. 若输入的矩阵为 1×3 矩阵 [1,2,3]，则输出为 [2,4,2]。（ ）

单选题

24. 若输入为：

3 3

1 2 3

4 5 6

7 8 9

输出矩阵中第一行第一列的值为（）。

A. 5 

B. 6 

C. 7 

D. 8

25. 若输出矩阵中某个位置的值为 20，则原矩阵中该位置的四个相邻位置之和为（ ）。

A. 16 

B. 20 

C. 24 

D. 无法确定

程序三

#include<iostream>using namespace std;intf(int x, int y){    if (x == 0 || y == 0) return 1;    return f(x - 1, y) + f(x, y - 1);}intmain(){    int n, m;    cin>>n>>m;    cout << f(n, m) << endl;    return 0;}

判断题

26. 调用 f(0, 5) 的返回值为 1。（ ）

27. 调用 f(1, 1) 的返回值为 2。（ ）

28. 函数 f(x, y) 的计算过程中，存在重复计算。（ ）

单选题

29. 调用 f(2, 2) 的返回值为（ ）。

A. 4 

B. 5 

C. 6 

D. 8

30. 调用 f(3, 2) 的返回值为（ ）。

A. 8 

B. 9 

C. 10 

D. 12

31. 函数 f(x, y) 的返回值等价于（ ）。

A. C(x+y, x) 

B. x + y 

C. x × y 

D. 2^(x+y)

三、程序完善题（共2题，每题15分，共计30分）

说明：阅读程序，根据题目要求，从备选项中选择正确的选项填入空白处，使程序能够正确运行。每题有5个空，每空3分。

程序一（素数判断）

题目描述：输入一个正整数n，判断 n 是否为素数。若是输出 "Yes"，否则输出 "No"。

备选项：

① 

A. n % 2 == 0 

B. n / 2 == 0  

C. n == 1  

D. n % 2 != 0

② 

A. i <= sqrt(n) 

B. i < sqrt(n)  

C. i <= n  

D. i * i <= n

③ 

A. n % i == 0 

B. i % n == 0  

C. n / i == 0  

D. n % 2 == 0

④ 

A. isPrime(n) 

B. isPrime  

C. isPrime(n) == false  

D. n  0

⑤ 若输入为 17，输出为（ ）。 

A. Yes 

B. No 

C. 17 

D. 无法确定

程序二（斐波那契数列）

题目描述：输入正整数n，输出斐波那契数列的第 n 项。斐波那契数列定义：F(1)=1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥3）。要求使用迭代方式实现，空间复杂度为 O(1)。

备选项：

⑤ 

A. 1 

B. n  

C. 0  

D. -1

⑥ 

A. a + b 

B. a - b  

C. a * b  

D. b - a

⑦ 

A. b 

B. c  

C. a + 1  

D. b + 1

⑧ 

A. a 

B. b  

C. c  

D. a + b

⑨ 

A. a 

B. b  

C. c  

D. n

⑩ 若输入为 10，输出为（ ）。 

A. 34 

B. 55 

C. 89 

D. 144

参考答案汇总

一、单项选择题

二、阅读程序

部分解析：

程序一：统计1到n中数字7出现的次数。

- 第16题：n=7，数字7中1个7 → 输出1 → 判√

- 第17题：1-20中含7的数字：7（1个）、17（1个）→ 共2个 → √

- 第18题：1-100中含7的数字：7,17,27,37,47,57,67,70-79（11个）,87,97 → 共20个 → 判×（应为20，不是19）

- 第19题：77中两个7 → 输出应为16 → 选C

程序二：计算每个元素上下左右相邻元素之和（边界元素只计算存在的相邻元素）。

- 第21题：正确

- 第22题：边界元素只有2或3个相邻，不是4个 → 判×

- 第23题：1×3矩阵[1,2,3]，输出：位置0（右邻2）→2，位置1（左邻1+右邻3）→4，位置2（左邻2）→2 → [2,4,2] → √

程序三：递归计算组合数C(x+y, x)。

- f(2,2) = f(1,2)+f(2,1) = [f(0,2)+f(1,1)] + [f(1,1)+f(2,0)] = (1+2)+(2+1)=6 → 选C

- f(3,2) = C(5,3)=10 → 选C

三、程序完善题

程序一：

解析：①排除偶数（2已处理）；②用 i*i <= n 更高效；③判断整除；④调用判断函数；⑤17是素数 → Yes

程序二：

解析：⑤n=1或2时输出1；⑥c=a+b；⑦a=b；⑧b=c；⑨输出c（第n项）；⑩F(10)=55 → 选B

试卷命题说明

难度分布：基础题约40%，中等题约45%，较难题约15%，与CSP-J历年真题难度曲线一致。