不少孩子学习小学数学，想要锻炼逻辑思维，奥数是很好的选择。今天整理了一批经典小学奥数题型，包含盈亏问题、方阵问题、平均数、巧算、计数应用题等高频考点，附带清晰解题思路，家长可以收藏，带着孩子慢慢练习、吃透方法。

小学奥数｜盈亏问题

三年级老师给小朋友分糖果。如果每个小朋友分 4 颗糖果，还多出 3 颗；如果每个小朋友分 5 颗糖果，又还差 2 颗。请问一共有多少名小朋友？一共有多少颗糖果？

解题过程：两种分配方式相差的糖果数量：3+2=5 颗每位小朋友分到的糖果相差：5-4=1 颗小朋友人数：(3+2)÷(5-4)=5÷1=5（人）

糖果总数算法一：4×5+3=23（颗）糖果总数算法二：5×5-2=23（颗）

✅思路总结盈亏问题常用公式：一种分配方案有剩余（盈），另一种分配方案不够分（亏）（盈余数量 + 缺少数量）÷ 两次分配每人分得数量之差 = 总人数

小学奥数：投票问题

三年级一班选班长，每个人只能在甲、乙、丙三位候选人里投一票。全班一共 52 人。计票到某个时间点时，甲有 17 票，乙有 16 票，丙有 11 票。票数超过另外两个人的人才能当选班长，请问甲至少再拿到多少张票，才能稳稳保证当选？

先算已经统计完的票数：17＋16＋11＝44（张）还没统计的选票：52－44＝8（张）

观察票数不难发现，乙和甲票数非常接近，只相差 1 票，丙目前票数落后很多。想要保证甲一定当选，就要设想最不利的情形：剩下 8 张选票，全都不在丙手里，只分给甲和乙。

甲现在 17 票，乙 16 票。两人相差 1 票，8 张票两人去分。经过推算，甲最少再拿到 4 张。此时甲：17＋4＝21 票剩下 8－4＝4 张全部给乙，乙：16＋4＝20 票21＞20，甲票数高于乙，稳当选。

如果甲只拿 3 张：甲：17＋3＝20 票，剩余 5 张给乙，乙：16＋5＝21 票，乙票数反超甲，甲无法保证当选。

所以甲最少再得到 4 票就能保证当选。

小学奥数：黑白棋子

黑白棋子一共有 300 枚，每 3 枚分为一堆，总共分成 100 堆。已知条件：

1. 只有 1 枚白子（2 黑 1 白）的有 27 堆；
2. 含有 2 枚黑子或者 3 枚黑子的一共有 42 堆；
3. 全是白子（3 枚白子）的堆数 和 全是黑子（3 枚黑子）的堆数一样多。

求：所有棋子里白子一共有多少枚？

解题思路

先理清四种堆的类型：①1 白 2 黑、②2 白 1 黑、③3 白、④3 黑

条件里 “有 2 枚黑子或 3 枚黑子” 包含两类：1 白 2 黑 + 3 黑已知 1 白 2 黑共 27 堆，所以 3 黑堆数：42－27＝15（堆）

题目说明 3 白堆数＝3 黑堆数，因此 3 白也是 15 堆。

总共有 100 堆，算出 2 白 1 黑的堆数：100－27（1 白 2 黑）－15（3 黑）－15（3 白）＝43（堆）

计算白子总数：2 白 1 黑：43 堆，每堆 2 枚白子3 白：15 堆，每堆 3 枚白子1 白 2 黑：27 堆，每堆 1 枚白子

白子总数＝43×2 ＋ 15×3 ＋27×1＝86＋45＋27＝158（枚）

答：白子一共有 158 枚。

小学奥数精选习题

1. 水彩笔和铅笔

商店有水彩笔和铅笔一共 163 支，如果拿走 19 支水彩笔，剩下的水彩笔数量刚好是铅笔的 5 倍。原来水彩笔、铅笔各有多少支？

解题分析拿走 19 支水彩笔后，两种笔总数量：163-19=144（支）这时水彩笔数量是铅笔的 5 倍，总量相当于铅笔的 5+1=6 倍。铅笔数量：144÷6=24（支）原有水彩笔：24×5+19=139（支）

答：原有水彩笔 139 支，铅笔 24 支。

2. 植树问题

一块长方形场地，长 60 米，宽 30 米，沿着四边种树，两棵树间隔 6 米，四个角都要种树，一共能种多少棵？

解题分析长方形属于封闭图形，先算出周长：(60+30)×2=180（米）封闭图形植树棵数 = 周长 ÷ 间隔距离180÷6=30（棵）

答：一共植树 30 棵。

3. 平均数问题

南南和北北平均年龄 11 岁，东东和南南平均年龄 15 岁。北北比东东小几岁？

解题分析南南 + 北北年龄和：11×2=22（岁）东东 + 南南年龄和：15×2=30（岁）两组年龄和里都包含南南，直接相减就是两人年龄差：30-22=8（岁）

答：北北比东东小 8 岁。

4. 最值的差

用 0、2、5、7、9 组成没有重复数字的四位数，找出能被 5 整除的最大数和最小数，求两数之差。

解题分析能被 5 整除的数，个位只能是 0 或者 5。想要数字最大：高位尽量放大数字，得到最大四位数 9750；想要数字最小：千位不能为 0，高位尽可能选小数，得到最小四位数 2075。

相差：9750-2075=7675

答：两数的差是 7675。

小贴士：组数技巧

大数：从高到低优先放较大数字；

小数：最高位选最小非 0 数字，后面从小到大排列；

能被 5 整除，末尾锁定 0 或 5。

剑法中的巧算（奥数精选习题）第一题：巧算下面各题① 36+87+64② 99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28

解答：① 式 =（36＋64）＋87=100＋87=187② 式 =（99＋101）＋136=200+136=336③ 式 =（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000

第二题：拆数补数① 188＋873② 548＋996③ 9898＋203

解答：① 式 =（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061② 式 =（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③ 式 =（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=10101

第三题：剑法中的巧算① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解答：① 式 = 300-（73＋ 27）＝300-100=200② 式 = 1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800

第四题：巧算①  4723-（723＋189）② 2356-159-256

解答：① 式 = 4723-723-189＝4000-189=3811② 式 = 2356-256-159＝2100-159=1941

第五题：巧算① 506-397② 323-189③ 467＋997④ 987-178-222-390

解答：① 式 = 500＋6-400+3（把多减的 3 再加上）=109② 式 = 323-200+11（把多减的 11 再加上）=123+11＝134③ 式 = 467＋1000-3（把多加的 3 再减去）＝1464④ 式 = 987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197

小学奥数：方阵与平均数习题

1. 围棋空心方阵

晶晶用围棋子摆出一个三层空心方阵，最外层每边有 14 枚棋子。摆这个方阵一共要用多少枚围棋子？

分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）

第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）

第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）.

摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）

还可以这样想：中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。

解：（14-3）×3×4=132（个）答：摆这个方阵共需132个围棋子。

答：一共需要 132 枚围棋子。

2. 平均数问题

4 个相同杯子装水，水面高度依次为 4 厘米、5 厘米、7 厘米、8 厘米。这 4 个杯子水面的平均高度是多少厘米？

思路分析平均高度 = 总高度 ÷ 杯子数量先求出全部水面高度之和，再平均分到 4 个杯子。

列式：(4+5+7+8)÷4=24÷4=6（厘米）

答：水面平均高度是 6 厘米。