夜雨聆风朋友们大家好，今天我们继续 UniswapV3 代码库的解读。
TickBitmap 是用位图（Bitmap）高效查找下一个有流动性的 tick。
什么是位图？
在二进制的世界里，所有的数字都可以用 0 和 1 表示，位图的意思我们不再把 0 1 的组合看作一个整体的数字，而认为每一“位”的0和 1 的排列是张“图”。
在这里位图是为了管理和查找 tick 的。想象一个价格坐标轴，tick是价格轴上的离散刻度， 0 或者 1 就能表示这个每个位置上的 tick 是否有流动性。
在 UniswapV3 中用 uint256 类型的整数来做位图，它恰好由 256 个 0 或者 1 组成，每个位置就对应一个 tick，而具体是 0 还是 1 就代表对应 tick 是否有流动性。一个 uint256 可以管理 256 个连续的 tick，如果有更多的 tick 就用很多个 uint256 组成一个大的图。
这样就实现了把一维的 tick，映射到了二维的空间里。
位图如何实现快速查找
位图的核心优势就是不用逐个遍历，如果需要找到下一个有流动性的 Tick，首先定位到它归属于哪一个 uint256，然后找到这个数字内部下一个为 1 的比特位。
在 TickMath 中我们理解了如何找到某个数字的最高位，逻辑是用一定长度的绳子去量，如果超过了绳子长度就把测量的数字向右移动，然后换短一点的绳子量剩下的部分，不断累加就能找到数字的最高位。详细的逻辑可以参考这里DeFi 源码逐行读 #11 | 定价与数量转换：UniswapV3 SqrtPriceMath.sol，原始的代码可以参考BitMath.sol。
回到TickBitmap.sol 的代码中，第四行引入了BitMath.sol。
这是一个完成查询数字最高位或者最低位的计算文件，逻辑和TickMath中用的计算逻辑类似，就不再赘述。
Position 函数
14 行是一个叫 position 的函数，position 通常代表仓位的意思，但这里就是原始的含义“位置”。给每一个 tick 在位图中的一个位置。
入参是 tick，出参两个字段分别是wordPos和bitPos，也就是归属哪个 word 以及在 word 中的哪一位。
位图是一系列uint256的“字”组成的，因此 15 行将 tick 右移 8 为相当于除以 2^8，能够计算出落在了哪个 uint256 的字上。16 行对 tick除以 256 取余数，就能知道在某个“字”的多少位。
函数flipTick
23 行函数名叫flipTick，意思是tick 的翻转，在 tick 被首次初始化或者流动性从有变 0 或者从 0 变有的时候。
入参三个字段分别是 self、要翻转的 tick和对应的 tickSpacing。
这是一个内部函数，28 行首先校验 tick 和tickSpacing是不是匹配，要求tick能被tickSpacing除尽。
tick / tickSpacing是将 tick 压缩成了序号，只需要知道是对应tickSpacing的多少倍就能还原出真实的tick，将算出商调用上边提到的position函数，获得了tick 具体的位图。
创建一个掩码 mask，只在 tick 对应的bitPos位置上是 1，其他位置均为 0。
第 31 行，^是按位异或的运算符， 异或是说两者不同为 1 两者相同为 0。self[wordPos]是指位图映射中为wordPos的那个 uint256 的字，表示这一组内不同 tick 上的是否有流动性。
self[wordPos]和mask按位异或，可以精准实现只翻转目标位的流动性。对于目标位 mask 这一位是 1，如果self[wordPos]对应为位置原本是 0那么0^1=1，如果原本位置是 1那么1^1=0，实现了目标位的流动性翻转。对于其他位置由于 mask 全部为 0，self[wordPos]原本位置是 1 则 1^0=1，原本位置为 0 则 0^0=0，不改变其他位置的原始值。
函数nextInitializedTickWithinOneWord
42 行进入新的函数nextInitializedTickWithinOneWord，这个函数的意思是在同一个 word 中下一个已初始化的 tick。
入参四个变量self、tick、tickSpacing和lte，lte是less than or equal的缩写，如果lte为1意思是要找小于或等于当前tick的tick，因此向左搜索，否则向右搜索。
出参是两个字段next是搜索到的下一个可用的tick值，initialized是说这个tick是否被初始化过当前是否有流动性，如果该word里没有已经初始化的tick，则返回该方向上的边界tick并且initialized=0。
48行进入函数体，定义了一个int24类型的compressed，compressed的意思是压缩，正好用来存储tick在tickSpacing中的编号。
当前函数中的tick是池子当前价格对应的tick，可能不是和tickSpacing对齐，因此需要49行的额外处理。如果tick是大于0的，整数除法算完之后舍弃了小数部分，相当于向左对齐了最近一个标准tick刻度。但tick是负数时，舍弃小数部分会使负数变大，因此需要对compressed-1。
51行进入向左搜寻下一个更小价格tick的分支。
调用position函数获得左对齐标准tick的位图坐标。
54行定义了一个掩码mask，从第0位到第bitPos位全部为1，其余高位都为0的数。1 << bitPos是指只有bitPos位为1其他都为0，对这个数减一，就得到了从第0位到第bitPos位全部为1，bitPos位为0的数。然后再加上1 << bitPos，就实现了从第0位到bitPos全部为1的一个掩码。
55行，self[wordPos] 是这个“字”下当前所有tick的流动性情况，和mask做“按位与”运算，两者都为1则为1，否则为0。结果是从第0位到bitPos，由于mask本身是1，所以不改变self[wordPos]的原值；对应的位置(bitPos,255]，由于mask是0，所以self[wordPos]对应位置全部被清0。
对于tick来说，tick越大对应的价格越高，compressed计算的结果越大，因此在position中的位置坐标就越大。通过掩码计算，在同一个“字”中以bitPos为界把更高价格段的流动性归0，使得搜寻能够聚焦在比tick小的位置上。
如果掩码计算后的masked为0，意味着在同一个“字”的搜寻范围内，没有一个具有流动性的tick，所以把0赋值给initialized，没有找到。否则赋值为1总会有一个符合条件有流动性的tick。
next是具体符合条件的tick。如果initialized为0，返回当前字方向的边界tick，compressed是当前tick的压缩序号，bitPos是它在这个字里排第几位（从0开始）。用总序号减去页内偏移compressed- bitPos，就得到这个字覆盖的最小压缩tick序号（即该字的第0位）。再乘上tickSpacing，就还原为真实的边界tick。这是向左搜索能返回的最左合法tick，再往左就属于前一个字了。
如果initialized不为0，也就是有符合条件的tick。BitMath.mostSignificantBit(masked))是找到masked这个数里最高位不为0的位数，compressed - int24(bitPos)相当于定位到了这个“字”的边缘位置，然后再加上找到的最高位所在位置乘上tickSpacing复原，就得到了距离当前价格最近左侧的的tick。
同样的道理63行开始的else部分是在向右更高价格寻找。
逻辑是类似的只不过掩码计算时会把对应更低价格的tick流动性抹除，只保留更高价格部分。在计算具体的next中，用的是leastSignificantBit，找到最低位为1的位数，这样对应的是超过当前tick价格但距离最近有流动性的合法tick。
总结
TickBitmap的文件不长，只有78行。我们了解了什么是位图，Uniswap如何通过位图快速完成流动性的检索。这样的位运算把需要遍历的复杂性优化为常数级别的Gas消耗，是 V3 集中流动性高效运转的索引引擎。
朋友们下次再见！
