小学数学五年级上册知识点归纳总结(可打印)

小学五年级数学上册知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1. 小数乘整数

•核心知识点：意义是求几个相同小数和的简便运算；计算时先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；积的小数末尾有0 时，要根据小数的性质去掉末尾的 0。

•学习方法：用转化思想，把小数乘整数转化为已学的整数乘法计算；结合购物、里程等生活场景理解计算意义；计算后先用估算预判结果范围，再精确计算，养成检验习惯。

2. 小数乘小数

•核心知识点：算理是因数的小数位数之和等于积的小数位数；计算遵循“一算（整数相乘）、二数（数小数位数）、三点（点小数点）”；积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足；一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原数大；乘小于 1 的数，积比原数小。

•学习方法：借助长方形面积模型直观理解算理；通过题组对比练习，总结积与因数的大小规律；针对“积的位数不够补 0”“末尾去 0” 两个易错点专项训练。

3. 积的近似数

•核心知识点：用“四舍五入” 法保留一定的小数位数；根据实际问题的需求确定保留的位数（如人民币计算保留两位小数）。

•学习方法：迁移整数近似数的知识，明确“四舍五入” 的规则；先算出完整的积，再按要求取近似值；结合付钱、测量等真实场景理解保留位数的必要性。

4. 整数乘法运算定律推广到小数

•核心知识点：乘法交换律、结合律、分配律对小数乘法完全适用；运用运算定律进行小数简便计算。

•学习方法：对比整数简便运算的题型，直接迁移方法；重点突破乘法分配律的正用、逆用和变式题；整理常见简便题型（如凑整、拆分数字），形成解题直觉。

5. 解决实际问题

•核心知识点：用估算解决“够不够” 的问题；分段计费问题（出租车费、水费、电费等）。

•学习方法：估算题掌握“往大估”“往小估” 的策略，根据问题选择合适的估算方向；分段计费问题用画图法标注分界点，分段计算后再求和，理清每一段的计费标准。

第二单元位置

1. 用数对表示具体情境中的位置

•核心知识点：数对格式为（列数，行数），遵循“先列后行” 的规则；确定列从左往右数，确定行从前往后数。

•学习方法：结合教室座位、课桌排列等真实场景反复练习；用不同颜色标注列和行，强化“先列后行” 的顺序；通过 “说位置、写数对” 的互动游戏加深记忆。

2. 在方格纸上用数对确定位置

•核心知识点：方格纸上的点与数对一一对应；数对中第一个数相同，点在同一列；第二个数相同，点在同一行。

•学习方法：动手绘制方格图，自主标点并写数对；通过点的平移练习，观察数对的变化规律；初步渗透平面直角坐标系的思想。

第三单元小数除法

1. 除数是整数的小数除法

•核心知识点：按整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除时，商0 并点上小数点；除到末尾有余数，要添 0 继续除。

•学习方法：对比整数除法步骤，重点理解“小数点对齐” 的算理；针对 “不够除商 0”“余数添 0 续除” 两类易错题型专项突破；每道题用乘法进行验算。

2. 一个数除以小数

•核心知识点：依据商不变性质，把除数转化为整数再计算；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时用0 补足；一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比被除数小；除以小于 1 的数，商比被除数大。

•学习方法：核心掌握转化思想，把新知转化为“除数是整数的除法”；总结 “一看（除数小数位数）、二移（同时移小数点）、三算（按整数除法算）” 三步法；通过题组对比掌握商与被除数的大小规律。

3. 商的近似数

•核心知识点：用“四舍五入” 法取商的近似值；计算时要比需要保留的小数位数多除一位，再进行取舍。

•学习方法：对比积的近似数，区分两者取近似值的时机差异；学会通过余数判断是否需要进位；结合实际问题灵活选择保留位数。

4. 循环小数

•核心知识点：有限小数、无限小数的概念；循环小数、循环节的定义；循环小数的简便写法。

•学习方法：通过自主计算发现“除不尽” 的现象，归纳形成概念；对比辨析有限小数与无限小数的区别；多练习循环节的标注，规范简便写法。

5. 用计算器探索规律

•核心知识点：用计算器计算，观察算式与结果的变化规律，利用规律直接写出同类算式的商。

•学习方法：先独立计算，再横向、纵向对比观察；培养归纳推理能力，尝试用自己的话描述规律。

6. 解决实际问题

•核心知识点：“进一法” 取近似值（装物品、租车、租船等场景）；“去尾法” 取近似值（做衣服、买东西、包装等场景）。

•学习方法：结合生活常识判断取值方法，拒绝机械套用“四舍五入”；通过对比题组练习，明确两种方法的适用场景；解题后反向验证结果是否合理。

第四单元可能性

1. 事件发生的确定性和不确定性

•核心知识点：确定事件用“一定”“不可能” 描述；不确定事件用 “可能” 描述。

•学习方法：通过摸球、掷硬币、抽签等动手实验直观感受；结合生活实例多说多练，准确使用三个词语描述事件。

2. 可能性的大小

•核心知识点：可能性的大小与物体数量有关，数量越多，出现的可能性越大；数量越少，出现的可能性越小。

•学习方法：亲手做摸球实验并记录数据，总结规律；通过“涂色设计方案” 类题型深化理解，做到正向、逆向都能判断。

3. 根据可能性推测数量多少

•核心知识点：根据事件发生的可能性大小，反推对应物体的数量多少。

•学习方法：正向规律与逆向推理结合练习；通过统计实验数据，初步建立数据分析观念。

第五单元简易方程

1. 用字母表示数

•核心知识点：用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式；字母与数字相乘的简写规则（数字在前，乘号省略；1 与字母相乘时 1 省略）；代入数值计算的格式。

•学习方法：从具体的数逐步过渡到抽象的字母，多举生活例子感受字母的概括性；专项训练简写格式，纠正书写错误；代入求值时严格按“抄式、代入、计算” 三步书写。

2. 方程的意义

•核心知识点：含有未知数的等式叫做方程；方程具备两个条件：有未知数、是等式；方程一定是等式，等式不一定是方程。

•学习方法：借助天平平衡的直观演示理解等式；通过辨析题区分方程与等式；牢记判断方程的两个核心条件。

3. 等式的性质

•核心知识点：性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；性质 2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。

•学习方法：结合天平操作演示，直观理解两条性质；用自己的话复述性质，做到理解记忆，为解方程打基础。

4. 解方程

•核心知识点：方程的解、解方程的概念；基本类型：x±a=b、ax=b、x÷a=b；稍复杂类型：ax±b=c、a (x±b)=c、x±bx=c；解方程后要检验。

•学习方法：所有解方程都以等式性质为依据，规范书写步骤；按类型逐一突破，每类先懂算理再练题型；养成每道题自觉检验的习惯；建立错题本，复盘易错步骤。

5. 列方程解应用题

•核心知识点：解题步骤：设未知数→找等量关系→列方程→解方程→检验→作答；常见题型：几倍多 / 少几问题、和倍差倍问题、行程问题、工程问题等。

•学习方法：核心训练找等量关系，从题目关键句中提炼等量关系；对比算术法与方程法，体会方程的逆向思维优势；按题型分类练习，总结每类题的等量关系模板。

第六单元多边形的面积

1. 常用面积单位及换算

•核心知识点：1 平方米 = 100 平方分米，1 平方分米 = 100 平方厘米，1 平方米 = 10000 平方厘米；计算面积时单位必须统一。

•学习方法：结合长度单位进率，推导面积单位的进率；明确高级单位与低级单位的转换方向；计算前先检查单位是否统一。

2. 平行四边形的面积

•核心知识点：用割补法转化为长方形推导面积；公式：S=ah；底和高必须一一对应。

•学习方法：动手剪拼平行四边形，亲历转化推导过程；对比长方形与平行四边形的关系，明确“面积不变、周长变化”；通过错题辨析强化 “底高对应” 的意识。

3. 三角形的面积

•核心知识点：用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导面积；公式：S=ah÷2；等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。

•学习方法：用两个全等三角形拼摆，理解“÷2” 的由来；做题时重点提醒不要漏写 “÷2”；通过画图验证 “等底等高面积相等” 的结论。

4. 梯形的面积

•核心知识点：用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导面积；公式：S=(a+b) h÷2。

•学习方法：同样用拼摆法推导，理清公式中各部分的含义；对比平行四边形、三角形的面积公式，区分联系与区别，避免混淆。

5. 组合图形的面积

•核心知识点：计算方法分为分割法（分成几个基本图形，面积相加）和添补法（补成大图形，减去补上的部分）。

•学习方法：先观察图形特点，选择最简便的分割或添补方案；多练习不同组合的图形，优化解题方法；计算后核对单位是否统一。

6. 不规则图形的面积估算

•核心知识点：数方格法（满格算1，不满格按半格算）；转化为近似的基本图形进行估算。

•学习方法：动手数方格，掌握估算步骤；理解估算结果是近似值，合理范围内即可；培养估算意识和数感。

第七单元数学广角—— 植树问题

1. 两端都栽

•核心知识点：棵数= 间隔数 + 1；间隔数 = 总长度 ÷ 间距。

•学习方法：用画线段图的方法建立模型；结合排队、敲钟、爬楼梯等同类型问题拓展练习。

2. 两端都不栽

•核心知识点：棵数= 间隔数 - 1；间隔数 = 总长度 ÷ 间距。

•学习方法：对比两端都栽的模型，画图区分差异；结合锯木头、剪绳子等生活场景巩固模型。

3. 一端栽、一端不栽

•核心知识点：棵数= 间隔数。

•学习方法：通过线段图直观理解；与封闭图形的植树模型建立联系。

4. 封闭图形植树

•核心知识点：圆形、正方形、长方形等封闭图形中，棵数= 间隔数。

•学习方法：通过画图、实物摆放理解规律；把封闭图形“展开”，转化为一端栽一端不栽的模型，建立知识关联。