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26秋北师大版小学数学六年级上册 · 重点知识必备 | 可下载

当前时间： 2026-08-27 08:29:57 分类：办公文件 评论(0)
26秋北师大版小学数学六年级上册 · 重点知识必备 | 可下载
六年级上册数学 · 重点知识必备
北师大版 · 特级教师整理 · 按单元手把手划重点，预习复习都能用
第一单元：圆
1圆的认识
· 圆是一条曲线围成的封闭图形；圆心决定位置，半径决定大小。
2半径与直径
· 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径(r)；通过圆心且两端都在圆上的线段是直径(d)。
· d = 2r，r = d÷2；同圆或等圆里，半径、直径都分别相等。
3圆的周长
· 周长与直径的比值是一个固定数圆周率 π（≈3.14）。C = πd = 2πr。
4圆的面积
· 把圆剪拼成近似的长方形推导：S = πr²。
5圆环的面积
· S = π(R² − r²)（外圆面积减去内圆面积）。
第二单元：分数混合运算
1运算顺序
· 与整数相同：同级从左到右，异级先乘除后加减，有括号先算括号里面。
2计算方法
· 计算时先把除法转化为乘法（乘倒数），再约分计算。
3解决问题
· 先找单位“1”：已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或方程。常用线段图分析数量关系。
第三单元：观察物体
1搭积木比赛
· 根据从不同方向看到的形状，搭出原来的立体图形。
2观察的范围
· 观察点越高、越远，看到的范围越大；站得高，看得远。
3判断观察位置
· 同一建筑物从不同位置看形状不同；能根据照片判断观察方向。
第四单元：百分数
1百分数的意义
· 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，带有“%”。
2互化（小数、分数）
· 百分数→小数：去掉%，小数点左移两位；小数→百分数反之右移两位。
· 百分数→分数：写成分母 100 的分数再约分；分数→百分数通常先化成小数。
3常见的百分率
· 率 = 部分数÷总数×100%，如合格率、出勤率、发芽率等。
第五单元：数据处理
1扇形统计图
· 用整个圆表示总数，扇形表示各部分占总数的百分比；能清楚看出部分与整体的关系。
2统计图的选择
· 表示数量多少用条形；表示变化趋势用折线；表示部分与整体用扇形。
3读懂统计图
· 结合标题、图例和数据，提取有用信息并作简单分析。
第六单元：比的认识
1比的意义
· 两个数相除又叫两个数的比；a:b = a÷b = a/b（b≠0）。
2比的各部分的名称
· a:b 中，a 是前项，b 是后项，“:”是比号，比值是前项除以后项。
3比的基本性质
· 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
4化简比与求比值
· 化简比结果是一个比；求比值结果是一个数（可用分数或小数表示）。
5按比分配
· 先求总份数，再求各部分占总份数的几分之几，分别求出各部分的量。
第七单元：百分数的应用
1求常见的百分率
· 如发芽率 = 发芽数÷总数×100%、出勤率、合格率等。
2求多（少）百分之几
· 先求相差量，再除以单位“1”（即“比”字后面的量），最后×100%。
3已知（或求）一个数的百分之几
· 求部分：单位“1”×百分率；已知部分求单位“1”用除法或方程。
4储蓄问题
· 利息 = 本金×利率×时间；本息和 = 本金 + 利息。
5折扣与成数
· 打几折就是按原价的百分之几十；几成就是百分之几十。
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