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26秋北师大版小学数学五年级上册 · 重点知识必备 | 可下载

当前时间： 2026-08-27 08:29:57 分类：办公文件 评论(0)
26秋北师大版小学数学五年级上册 · 重点知识必备 | 可下载
五年级上册数学 · 重点知识必备
北师大版 · 特级教师整理 · 按单元手把手划重点，预习复习都能用
第一单元：小数除法
1除数是整数的小数除法
· 按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
· 整数部分不够商 1，先商 0 点上小数点后继续除；末尾有余数就添 0 继续除。
2除数是小数的除法
· 把除数转化成整数：除数与被除数小数点同向右移相同位数（位数不够用 0 补足），再按除数是整数算。
3商的近似数
· 除到比要保留的位数多一位，再用“四舍五入”法取值。
4循环小数
· 小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
5商的规律与取近似值
· 除数>1，商<被除数；除数<1，商>被除数。
· 装物品求容器数常用进一法，做零件求个数常用去尾法。
第二单元：轴对称和平移
1轴对称图形
· 沿一条直线对折，两侧图形能完全重合，这条直线就是对称轴。
2对称轴的条数
· 长方形 2 条、正方形 4 条、等腰三角形 1 条、等边三角形 3 条、圆无数条（一般平行四边形 0 条）。
3平移
· 图形在平面内沿某方向移动一定距离，形状、大小不变，只改变位置。
4画对称、画平移
· 画对称：找关键点→量距→找对称点→连线。
· 画平移：定方向距离→平移关键点→顺次连接对应点。
第三单元：倍数与因数
1倍数与因数
· a×b=c（a、b、c 为非零自然数），c 是 a、b 的倍数，a、b 是 c 的因数，二者相互依存。
22、5、3 的倍数特征
· 2：个位 0、2、4、6、8；5：个位 0 或 5；3：各位数字之和是 3 的倍数。
3质数与合数
· 只有 1 和它本身两个因数的数是质数；1 既不是质数也不是合数。
4奇偶性
· 能被 2 整除的是偶数，否则是奇数；奇×奇=奇，只要有偶数参与乘法结果都是偶数。
第四单元：多边形的面积
1底和高
· 从平行四边形（或三角形、梯形）一边一点向对边画垂直线段，这条线段是高，对应的边是底。
2平行四边形面积
· S = a h。推导：沿高剪拼成长方形（长=底，宽=高）。
3三角形面积
· S = a h÷2。推导：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
4梯形面积
· S = (a+b) h÷2。推导：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
5重要提醒
· 长方形拉成平行四边形，周长不变、面积变小（高变矮了）。
第五单元：分数的意义
1分数的再认识
· 整体“1”不同，同一个分数表示的具体数量也不同（分数的相对性）。
2真分数、假分数、带分数
· 分子<分母是真分数(<1)；分子≥分母是假分数(≥1)；整数+真分数是带分数。
3分数与除法
· a÷b = a/b（b≠0）；分母相当于除数，所以分母不能为 0。
4分数基本性质
· 分子分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
5约分与通分
· 约分化到最简分数（用最大公因数）；通分一般用最小公倍数作公分母。
第六单元：组合图形的面积
1组合图形的面积
· 用分割法（分成基本图形，面积相加）或添补法（补成大图形再减空白）转化成学过的图形。
2不规则图形面积
· 借助方格纸数格估算：满格算 1，半格以上算 1，不足半格舍去。
3鸡兔同笼
· 用列表法、假设法解决；假设全鸡，脚数差÷2 = 兔的只数。
第七单元：可能性
1可能性有大小
· 某情况数量越多，可能性越大；用分数表示：该情况数÷总情况数。
2极端值与公平
· 一定发生记作 1，不可能记作 0，等可能记作 1/2；双方可能性相等才公平。
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