夜雨聆风论文、课题、案例等写作问题，微信公众号菜单栏 【点我咨询】
摘 要 当前，小学数学教学受制于统一教材、固定课时与封闭场域，难以展开真实、完整、深度的学科实践 。基于此，需要以学科实践为主线，构建“具身—探究—创生 ”三阶教学模型，推动学生从“应答 ”走向“发问”，从“模仿 ”走向“推理”，从“知 ”走向“行”，能够系统回应《义务教育数学课程标准（2022 年版）》倡导的课程内容结构化与学科实践 。具身阶段通过低结构、高开放的操作活动，激活身体经验、催生数学问题；探究阶段以层层递进的互动设计，引导学生在经验复盘、认知冲突与集体协商中，实现从具体策略到一般模型的结构化建构；创生阶段通过约束性设计与真实性项目，驱动学生在方案物化与社会化表达中完成知识迁移与成果创生 。 同时，构建与三阶深度融合的发展性评价体系，形成“理论建构—实践转化—评价配套”的系统闭环。
关 键 词 “具身—探究—创生”；教学模型；学科实践；小学数学
在当前小学数学教学中，如何真正实现从知识传递到思维建构的跨越？ 常态教学受制于统一教 材、固定课时、封闭场域，往往难以充分展开真实 、完整、深度的学科实践，不利于学生主动发现问题 、持续探究与意义创生 。因此，本研究以学科实践为 主线，构建了“具身—探究—创生 ”三阶教学模型 ，该模型通过真实而连贯的任务展开学习，引导学生 在具身体验中激活经验、产生问题，在推理探究中 建构模型、形成概念，在迁移创生中实现应用与创 新，从而推动学生从“应答 ”走向“发问”，从“模仿 ”走向“推理”，从“知 ”走向“行”，最终形成素养导向下的课堂新样态。
一、“具身—探究—创生”的三阶模型构建
“具身—探究—创生 ”模型并非简单的活动串联，而是植根于当代学习科学、教育心理学及课程教学论，结合儿童认知发展规律形成的系统化教学模型，支撑学生经历从经验感知到思维内化，再到迁移创新的完整学习过程。
1. 具身阶段：以亲身参与激活经验，启动问题意识
具身，即通过游戏化、生活化、操作化的情境设 计，让学生身体直接参与并获得第一手的经验，为 数学抽象提供丰富的感性材料，强调理解源于真实 情境中的主动活动 。具身认知理论指出，数学概念与身体动作、空间感知密不可分 。小学阶段儿童的思维离不开具体事物的支持，具身正是通过可操作的物理环境引出数学问题 。如学生通过“身体尺 ”的测量建立长度观念，通过身体参与的触摸、感知、操作，使抽象的数学概念变得可感、可知，具身体验远比机械记忆单位换算更为深刻。
从教育神经科学的视角看，具身阶段的多元感官刺激与身体参与，能够激活大脑多个区域的协同工作，促进神经连接的建立与强化，为抽象的数学符号和逻辑关系奠定坚实的神经基础 。同时，低结构、高开放的活动设计，赋予学生安全试错的心理空间，使其敢于提出问题，这恰恰是批判性思维与创新精神的起点 。此时，教师的角色不是“裁判 ”或“答案提供者”，而是“敏锐的观察者 ”和“问题催化者”，通过捕捉学生操作中的认知冲突，将其转化为可探究的序列化问题，实现从无意感知到有意探究的关键转折。
2. 探究阶段：以逻辑思维深化认知，形成概念体系
探究，是从真实情境中提炼具有递进性、关联性的问题序列，并引导学生经历完整的逻辑思维过程 。本阶段依托维果茨基的最近发展区概念，强调教学应提供适度挑战，引导学生在社会互动中实现认知跨越[1] 。通过小组讨论、观点辩论、协同验证等互动形式，学生借助同伴与教师的“支架”，将数学问题的认知从低阶引向高阶，经历假设、验证、归纳的完整推理历程，主动建构知识的意义，发展逻辑思维与探究能力。
探究阶段的教学设计，教师如同熟练的“思考示范者”，通过“出声思维 ”等方式，将自己的策略选择和推理过程外化，让学生看见思维 。 同时，通过设计从扶到放的序列化任务，实现思维支架的逐步撤离：初期提供充分的示范与支持，中期在关键节点设置认知冲突、引导策略提炼，后期则鼓励学生在合作与探究中自主运用和优化策略 。这一过程不仅建构了具体的数学知识，更培养了元认知能力：学生开始有意识地监控、评估和调整自己的思维过程，知道何时、为何以及如何使用策略，这是思维从自发走向自觉的标志。
3. 创生阶段：以实践创造迁移知识，实现创新表达
创生，强调行是知之始，知是行之成，推动学生将探究所“知 ”转化为解决真实问题的“行”，完成学习循环[2] 。同时，该阶段融入当代设计思维理念，引导学生通过定义问题、构思方案、制作原型、测试迭代等流程，在真实开放的项目中实现知识迁移与成果创生，培养创新意识与实践能力，使学习从理解走向应用与创造。
根据学习迁移理论，知识的深度理解与在多样化情境中的应用是迁移发生的关键 。创生任务要求学生在新的、非良构的情境中（如设计一个校园绿化方案），综合运用所学策略，并融合审美、工程等其他要素，这促进了知识的条件化、情境化和结构化，实现从理解到创造的跃升。
“具身—探究—创生 ”三阶进阶模型环环相扣、层层递进，共同支撑起一个从经验到思维、从互动到内化、从理解到创造的完整认知发展历程，推动课堂实现以下三重价值转向 。第一，从浅层应答到主动发问，培育问题意识 。突破被动应答的学习惯性，通过在具身阶段创设富含认知冲突的情境，引导学生从模糊感受到清晰提问，养成敏锐的问题意识与主动探究的心向 。第二，从直觉试误到逻辑推理，发展思辨能力 。超越机械模仿与盲目试误，通过在推理阶段设计有梯度的任务链与显性化的思维工具，引导学生经历完整的探究过程，发展策略规划、逻辑推理与严谨论证的能力 。第三，从知识复制到意义创生，释放创新潜能 。鼓励学生在创生阶段综合运用所学，进行个性化设计与创造性表达，实现知识从理解到应用、再到创新的价值跃升。
二、“具身—探究—创生”三阶模型的操作策略与实践样态
“具身—探究—创生 ”三阶模型不仅仅是一个理念框架，更是一套具有明确操作路径的教学实践样态，旨在通过结构化的学科实践活动，将经验激活、思维建构、迁移创生这一完整的认知发展循环，系统性地转化为课堂现实（如图 1）。
本部分将以小学数学空间与图形领域“长方体—柱体 ”的知识发展脉络为例，开启一节大单元起始课，阐释该模型如何在学科实践背景下展开，并突出各阶段的理论依据与实践逻辑的统一。
1. 通过具身化操作激活感知与问题意识
具身认知理论认为，认知并非发生在大脑中的抽象符号运算，而是源于身体在与环境互动中获得的知觉运动经验 。本阶段的具身化操作，旨在设计能够调动学生多感官参与的活动，使其在对知识原发性理解中产生问题。
（1）任务目标与数学思想同构。任务设计须紧扣课时教学的核心数学思想，让任务成为数学思想的载体，让学生在操作中聚焦数学本质，而非陷入程式化的动手操作 。因此，教师在设计任务时需先明确本节课的核心数学概念 、数学思想与教学目标，再结合学生的生活经验设计贴合生活、可操作、趣味性的实践任务，让学生在完成任务的过程中自然触碰数学概念的本质。
在空间与图形领域，学生对抽象几何概念的理解深度，更多地依赖于相关身体经验和知觉模拟的丰富程度 。教学“长方体的表面积与体积 ”之初，教师可以创设一个结构化的设计与制作任务，其首要目标是打破二维平面思维的惯性，在真实的操作中建立“面 ”与“体 ”的知觉。
（2）创设低结构、高开放的操作入口。初始任务应尽量简单、包容，允许不同起点的学生都能参与并产生属于自己的体验 。操作材料的选择须贴合学生生活且便于操作，同时预留试错空间 。任务多以小组合作的形式展开，使学生可以在交流沟通中碰撞想法。
在“长方体—柱体 ”一课中，教师可以设计小组初始任务：为某个特定物品设计一个恰好能容纳它的、无盖的纸质包装盒，并估算制作这个盒子至少需要多少纸？ 它能容纳多少块给定标准的橡皮 。学生首先要用纸张去包裹实物，通过裁剪、折叠、粘贴制作一个容器，这个过程使学生对表面的大小和占据的空间有初步的了解 。 当他们试图用纸张去“包住 ”物体时，是在感知表面积；当他们制作出空盒并思考能放入多少块橡皮时，是在感知体积 。两种不同的身体动作和目标，为两个易混淆的概念提供了分化的知觉基础[3]。
（3）教师作为问题催化者介入。教师作为观察者不急于揭示方法，而应敏锐捕捉学生操作中产生的共性质疑或认知冲突，通过提问将个体的模糊感受提升为集体认可的探究问题，完成从感知到提问的自然过渡 。教师通过追问、聚焦、提炼，将学生的模糊感受转化为具体、可探究的数学问题序列[4]。
教师首先提问学生 ，通过“你遇到了什么困难？”等开放性问题，让他们表达自己的困惑与疑问；而后引导学生聚焦操作中的共性问题：①为什么我们用的纸的大小差这么多？ ②怎么才能准确知道最少需要多大一张纸（导向对表面积精确计算的需求）？ ③我们说的装得多，到底是多少？ ④怎么数才公平和准确呢（导向统一体积度量单位的需求）？ 这样就将学习目标从做出一个盒子自然提升到“如何精确度量三维图形的面与空间 ”这一数学核心问题上，完成从具身活动到数学探究的关键转折，达成问题意识的数学化提炼，为深度学习锚定起点。
2. 在协同探究中实现推理与建模
建构主义与社会文化理论指出，知识不是被动接收的，而是在学习互动中通过协同探究主动建构的 。探究的核心是思维的条理化与抽象化，教师要引导学生在经验比较与逻辑论证中，主动建构从具体策略到一般模型的结构化认知 。本阶段的目标是引导学生对具身阶段获得的序列化问题进行深度加工，通过比较、推理、归纳等思维活动，发现现象背后的规律与关系，最终形成可推广的数学模型或策略。
（1）经验复盘，梳理探究方案。教师可以营造开放轻松的课堂交流氛围，组织学生开展系统性的复盘活动，引导他们自主回顾具身阶段的操作过程，充分展示个性化的操作成果、实施方法与探究路径；支持学生通过语言描述、画图示意、实物演示等多元方式，清晰表达自身的操作思路，充分暴露具身体验中的原始思维过程 。制作长方体包装盒时，学生结合自身实践回顾不同的包装方案、展示各类展开图，自由表达对“纸的大小由什么决定 ”的直觉判断 。此时学生的思维处于从模糊感知向清晰认知过渡的阶段 。教师通过针对性的引导，让学生聚焦于长方体上下、前后、左右三组相对面的核心特征，组织学生对不同操作方法展开观察、比较与分类，将具体的包裹、裁剪、折叠等动作，逐步抽象为“长×宽 ”“长×高 ”“宽×高 ”等数学要素之间的关系，使学生的操作经验转化为清晰的解决方法，最终归纳出长方体表面积计算方法。
（2）制造冲突，推动思维结构化。结合教学核心目标设置关键问题，制造新的认知冲突，打破学生依赖具身操作的思维惯性 。此时，课堂氛围聚焦、紧张，学生的思维高度集中，教师通过支架式提问，引导学生梳理推理步骤，完成从具体策略到本质规律的探究。
在体积探究中，教师可以设置关键问题：“如果不倒出小正方体，能否算出总个数？”以此制造认知冲突，打破学生依赖具身操作的惯性 。学生被迫从“数 ”转向“推”，在排列规律的追问中，依次推理“一排几个→一层几排→一共几层”，自主建构“长×宽×高 ”的体积公式 。此时教师进一步追问“长×宽 ”算的是什么（底面积）？ 将冲突从“公式是什么 ”引向“公式为什么”，为结构化迁移铺路。
（3）跨类拓展，实现模型跃迁。在学生完成单个问题的本质探究后，教师抛出跨类拓展问题，将探究范围从具体对象延伸到同类对象，发现同类对象的共性特征，完成从单一问题解决到一类问题建模的结构化跃迁 。这一过程中，学生是模型建构的主体，教师仅在关键节点进行点拨 。教师给予学生充分的自主探究空间，同时引导学生对共识进行归纳、抽象，将具体的规律提炼为通用的数学模型、公式，并能用语言、符号进行表达，最终形成系统化的数学概念。
教学中教师抛出跨类拓展问题：“三棱柱、圆柱也能用‘底面积×高 ’计算体积吗？”将个体思考置于小组辩论与集体协商之中 。学生通过切拼演示、模型比较，在碰撞中发现柱体的共性特征：上下底面平行全等、侧面垂直于底面 。此时，思维已从长方体特理升华为柱体通理，自主建构出“柱体体积 =底面积×高”的一般模型。
3. 在真实性项目中实现知识整合与素养生成
学习迁移理论指出，学习的最终价值在于将所学灵活运用于新颖、复杂的情境 。创生正是知识在新情境中的整合、转化与价值实现，它驱动学生将探究阶段形成的内在理解，通过设计、制作与表达，转化为对外部世界产生影响的具象成果 。这一过程超越常规迁移，要求学生在解决非良构问题时，批判性筛选知识、创造性整合方案，并产出具有个人或社会意义的成果。
（1）在约束性设计中实现近迁移。在完成课内基础知识的一般性建构后，学习应导向一个更为开放的综合实践项目，让学生在限定的边界内运用所学数学知识解决问题，实现知识的近迁移 。让学生跳脱公式，进而成为能运用数学解决真实问题的人 。结合空间与图形领域的教学实际，教师以班级图书角收纳优化设计为任务载体，将学生置于真实约束之中：给定板材面积，如何在长方体或圆柱体的选择中实现容积最大化？ 学生结合“柱体体积=底面积×高 ”和表面积的相关知识，设计不同的方案，计算各方案的用料与容积，比较不同方案的优劣，选择最优的初步设计方案，完成从“探数学 ”到“创数学 ”的转变。
（2）在创造性物化中实现远迁移。最优方案制定后，学生进入动手实践的阶段，将抽象的设计方案转化为具象的原型或成果，实现知识的远迁移。在物化过程中，学生可能会遇到设计与实际不符的问题，需要不断调整、优化方案，这一过程是深度迁移真正发生的时刻，学生需要将数学知识与跨学科知识融合，灵活运用知识解决实际问题，培养实践能力和创新意识。
学生设计图书角时，需要测量图书尺寸，计算不同数据对容积的影响，甚至尝试用代数方法逼近最优解 。在此过程中探究习得的策略，如表面积与体积的关系推理、柱体通用公式的结构化理解被创造性调用与重组。
（3）在知识表达中实现价值确认。项目最终需为学生搭建社会化的表达与评价平台，如方案听证会或创意展厅 。学生以小组为单位公开展示模型，阐释设计意图与数学原理，并接受同伴与教师的质询 。这一社会化表达蕴含三重价值：个人阐释倒逼思维结构化，将隐性设计直觉转化为显性逻辑陈述；同伴评议锤炼批判性思维与数学交流能力；集体展示使作品从个人成果升华为被共同体认可的文化产品 。数学不再是试卷上的答案，而是创造实物、表达理念、解决工程问题的核心能力 。学生在此过程中获得“创造者 ”与“阐释者 ”的身份认同，体验知识转化为改变世界方案的价值感。
上述实践样态以图形与几何领域的柱体为例清晰地展现了“具身—探究—创生 ”三阶模型的进阶逻辑，三阶模型并非三个孤立活动的拼接，而是一个以学科实践为内核，逻辑自洽的完整教学闭环 。具身，启其趣，生其疑，让不可见的空间度量变得身体可感，并催生真实问题；推理，究其理，炼其思，在互动探究中将操作经验抽象为通用模型，让分散知识变得逻辑可通；创生，成其果，赋其能，在复杂项目中驱动知识综合应用与成果物化，让数学工具变得现实可用、可创 。三阶环环相扣，共同构成了一个从经验奠基到思维深化，再到素养外化的完整学习闭环，为核心素养导向的数学学科实践提供了可参照的实践范式 。该模型系统破解学习碎片化、场域封闭化等困境，为落实学科实践、培育核心素养，提供了清晰、连贯且富有操作性的系统解决方案。
三、“具身—探究—创生”三阶模型的评价体系构建
为保障“具身—探究—创生 ”三阶模型的有效落地，让学科实践的评价从重结果转向重过程 。本研究建立了与三阶模型深度融合的发展性评价体系，该评价体系以学生数学核心素养发展为导向，强调在真实的学科实践过程中采集评价证据、研判学习表现、提供针对性反馈，实现以评促思、以评助学 、以评促教 ，让评价成为三阶模型落地的重要支撑。
1. 评价框架：基于“三维九目 ”的量规体系
结合《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出的小学数学核心素养要求[5]，聚焦学生思维发展的三个核心维度（参与度、严谨度与创新度），我们将每个维度细化为三个具体可观察的评价指标，形成“三维九目 ”评价指标体系 。同时，遵循学生的学习进阶规律，将每个指标划分为尝试与跟随、理解与应用、迁移与创生三个水平，构建出可操作、可量化的三阶思维发展过程性评价量规（见表 1），让学生的思维发展过程可视化、可评价。
量规的设计遵从具体化、进阶性及可操作性原则，以学生的实际学习行为为依据，既符合小学儿童的认知发展特点，又与三阶模型的阶段目标高度契合，教师可直接对照量规对学生的学习表现进行评 价 ，学 生 也 可 根 据 量 规 进 行 自 我 反 思 与 同 伴互评。
2. 评价实施：多元证据嵌入与循环跟进
评价实施遵循“ 目标共建—证据伴随—复盘反 馈 ”的嵌入式循环流程，贯穿“具身—推理—创生 ”全学习过程，让评价不再是教学结束后的一次性测试，而是融入课堂教学每一个环节的重要组成部 分，实现评价与教学的深度融合。
（1）注重目标共建。在每阶段开始时，师生共同解读“三维九目 ”评价量规，结合具体的教学内容与学习目标，明确学生本阶段思维发展的重点目标与成功标准 。 目标在前的学习顺序调整，使学生明晰在各阶段自身跳一跳就能够摸到的目标，鼓励学生结合自己的实际学习情况，制定个性化的学习目标，让评价成为学生自主学习的清晰导向。
（2）讲究证据伴随。学生在学习活动中自然生成各类思维证据，如操作记录单、设计草图、讨论结果等，这些证据是学生思维发展与学习过程的直接体现 。教师通过定点观察、作品分析、简短访谈等方式，全程且全面地采集学生过程性学习表现，对学生进行过程性诊断与即时性支持，从而实时掌握学生的学习吸收水平，及时调整教学内容或教学方式，令教学与评价达成积极性双向赋能。
（3）谨记复盘反馈 。在每个阶段的学习结束后，教师组织学生依据量规与证据开展自评、小组互评等多元评价活动 。学生首先对照量规与自身的学习证据进行自我反思，客观评价自己的学习表现，然后以小组为单位进行同伴互评，互相分享评价意见，提出具体的优化建议 。教师则结合在课堂中采集的过程性证据，对学生的学习表现进行全面客观的评价，提供针对集体或个人的成长反馈与提升建议 。所有思维证据与评价结果均汇入学生的个人思维成长档案袋，持续描绘思维发展的个性轨迹，使成长有迹可循。
3. 评价功能：支持学教改进与素养落地
发展性评价体系从学生成长、教师教学、素养落地三个核心维度，全方位赋能数学教与学的全过程，其独特价值与实践意义主要体现在以下三个方面。
（1）让学生思维发展的过程可视化、可导引。通过一系列科学合理的方式，将原本抽象的思维发展以直观的形式呈现出来，让学生清晰地看到自己的进步与不足 。引导学生进行自主反思 、自主优化，促使他们从被动地等待评价转向主动地规划学习。
（2）推动教师的教学改进逐步走向差异化、精准化。教师通过采集和分析学生的过程性评价证据，能够精准把握学生在各阶段的学习难点、思维障碍和发展水平 。依托评价结果，教师能清晰研判教学设计中的优势与不足，并据此对教学策略进行差异化调整 。教学实施将充分兼顾每位学生的个体差异，根据教学过程中的实际进展和学生的具体学习表现优化教学行为，以更好地满足学生的个性化学习需求。
（3）让数学核心素养的培育可追溯、可论证。该评价量规能够在真实课堂情境中持续捕捉学生思维的发生、发展与提升轨迹，既为教师提供可操作的过程性评价工具，也为核心素养落地提供实证依据 。通过同一学生不同时段、不同任务中的水平层级对比，以及不同学生在同一指标上的表现差异，形成纵向追踪、横向比较的思维发展数据 。经历完整教学后，过程性评价量规清晰还原了学生思维从模糊到清晰、从模仿到创造的完整路径 。 由三阶思维发展过程性评价量规在真实学习情境中获取的行为过程、过程证据、发展证据等，共同构成了核心素养培育看得见、说得清、验得明的实证支撑，使素养落地不再依赖主观判断，而是建立在客观依据之上，真正实现数学核心素养培育有迹可循、有据可依。
经过两轮迭代实践，“具身—探究—创生 ”模型逐渐展现了一条清晰且扎实的育人路径 。学生不再只是被动应答的旁观者，而是主动提问、主动思考的探索者；模型建构从单一走向多元，逻辑推理从模糊趋于严谨，学习成果也从简单模仿真正走向了自主创造 。在这个过程中，教师的角色也悄然发生了改变，我们不再只是知识的讲授者，而是学习情境的搭建者、思维发展的陪伴者，更是课程资源的共创者 。数学学习也不再是单纯的知识传递，而是一段完整的思维成长旅程 。思维在具身中萌芽、在推理中建构、在创生中外化的完整旅程，最终指向每一个学生真实鲜活而有光彩的思维生长。
参考文献
[1] Ley Vygotsky. Mind in Society: The Development of Higher Psychological Processes [M]. Cambridge， MA:Harvard University Press，1978：79-91.
[2] 陶行知 . 陶行知教育文集 [M]. 成都：四川教育出版社，2005：167-168.
[3] 史宁中 . 数学思想概论 [M]. 长春：东北师范大学出版社，2018：8-12.
[4] 陈向明 . 在参与中学习与行动——参与式方法培训指南[M]. 北京：教育科学出版社，2003：17-24.
[5] 中华人民共和国教育部 . 义务教育数学课程标准（2022 年 版）[S]. 北 京：北 京 师 范 大 学 出 版 社， 2022：5-11.