2026春人教版小学数学二年级下册第一单元 有余数的除法 大单元整体教学设计[2022课标2025修改]

2026春人教版小学数学二年级下册

第一单元 有余数的除法 大单元整体教学设计

[2022课标2025修改]

学校：dxyc2360     指导教师：张元方

一、内容分析与整合

二、《义务教育数学课程标准（2022 课标 2025 修改）》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

（一）单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学二年级下册第一单元，内容为有余数的除法，是数与代数领域的核心内容。学生在二年级上册已经学习了表内除法，掌握了用乘法口诀求商的方法，本单元在表内除法的基础上学习有余数的除法，理解余数的意义，掌握有余数除法的计算方法，学会用竖式计算有余数的除法，用有余数的除法解决实际问题。有余数的除法是表内除法的延伸，也是后续学习多位数除法的重要基础。

本单元安排10个课时：第1课时有余数除法的意义第一课时，学生结合摆小棒理解余数的意义，认识有余数除法算式；第2课时有余数除法的意义第二课时，学生理解余数与除数的关系，余数要比除数小；第3课时除法竖式第一课时，学生学习有余数除法的竖式写法，理解竖式中各部分的含义；第4课时除法竖式第二课时，学生理解被除数、除数、商和余数的关系，掌握竖式的写法；第5课时试商，学生学习试商的方法，理解怎样确定商的大小；第6课时除法练习，学生通过练习提高竖式计算的能力；第7课时解决问题第一课时，学生用有余数的除法解决装盒问题，理解商加1的道理；第8课时解决问题第二课时，学生用有余数的除法解决找规律问题，理解余数的含义；第9课时综合练习，学生提高计算和解决问题的能力；第10课时整理和复习，学生整理本单元知识，构建知识网

络。

十个课时由理解意义到掌握方法，由计算到应用，层层递进，螺旋上升。

（二）教材内容结构分析

本单元教材在有余数的除法这条主线下，编排了四个层次的内容。第一个层次是有余数除法的意义，教材借助摆小棒情境，用下面这些小棒摆正方形，8根小棒摆2个正好摆完，8除以4等于2个；9根小棒摆2个还剩1根，9除以4等于2个余1根，认识余数和有余数除法算式，读作9除以4等于2余1；教材通过圈一圈填一填、用一些小棒摆图形可能剩几根等活动，帮助学生理解余数的意义；通过观察每道题的余数和除数，帮助学生发现余数比除数小的规律。

第二个层次是除法竖式，教材借助13根小棒每4根摆一个正方形的活动，可以用除法竖式记录摆小棒的过程，学习有余数除法的竖式写法；通过想一想被除数、除数、商和余数有什么关系，理解13等于4乘3加1；通过试一试15、16根小棒每4根摆一个结果怎样，16根正好摆完没有剩余，学习有余数除法和没有余数除法的竖式写法。 第三个层次是试商和计算，教材通过43除以7，想43里最多有几个7，7和几相乘的积接近43并且小于43，学习试商的方法；通过里最大能填几、直接写出下面各题的商、怎样能很快想出商等活动，帮助学生掌握试商的方法，理解余数要比除数小。

第四个层次是解决问题和整理复习，教材编排了两个类型的解决问题：烘焙小组做了23块蛋糕每个盒子装4块，可以装满几盒还剩几块，装下全部蛋糕需要几个盒子，求可以装满几盒就是求23里面最多有几个4用除法计算，装下全部蛋糕剩下的3块也需要1个盒子来装一共需要6个盒子，理解商加1的道理；按照1黄2红的规律摆小旗第16面小旗是什么颜色的，16除以3等于5组余1面，余1就是一组中的第1面，理解余数的含义是解决问题的关键；整理复习部分用知识图整理本单元知识，平均分时有剩余也可以用除法算式表示，求商时要注意余数要比除数小，有时理解余数的含义是解决问题的关键；你知道吗介绍我国古代数学著作《孙子算经》中记载的物不知数问题。教材内容层层递进，从理解意义到掌握竖式，从试商到解决问题，体现了有余数除法的学习规律。

（三）数学知识要素分析

本单元涉及的数学知识主要包括有余数除法的意义、竖式计算方法、试商和有余数除法的应用四大类。有余数除法的意义方面，学生理解平均分时有剩余的情况也可以用除法算式表示，如9根小棒每4根摆一个正方形，摆2个还剩1根，9除以4等于2余1；认识余数，余数表示平均分后剩下的数量；理解余数要比除数小，因为如果余数比除数大或等于除数，就还可以继续分；能够根据分物的情境写出有余数除法算式，说出算式中各部分表示的意思。

竖式计算方法方面，学生掌握有余数除法的竖式写法，如13除以4的竖式，被除数13写在竖式里面，除数4写在竖式外面，商3写在被除数的上面，4乘3的积12写在13的下面，13减12得1是余数；理解竖式中各部分的意义，商、被除数、除数、4乘3的积、余数；理解被除数、除数、商和余数的关系，13等于4乘3加1，被除数等于除数乘商加余数；掌握没有余数除法的竖式写法。 试商方面，学生掌握试商的方法，43除以7，想43里最多有几个7，7和几相乘的积接近43并且小于43，7乘6等于42，商6；理解余数要比除数小；能够计算里最大能填几，想几乘6的积小于57并且最接近57。

有余数除法的应用方面，学生能够用有余数的除法解决装盒问题，23块蛋糕每盒装4块，可以装满5盒还剩3块，装下全部蛋糕需要6个盒子，理解商加1的道理；能够用有余数的除法解决找规律问题，按1黄2红的规律摆小旗第16面是什么颜色，16除以3等于5组余1面，余1就是一组中的第1面，理解余数的含义；能够解决生活中的其他实际问题，如玫瑰花扎束、彩灯装饰教室等。 这些知识是表内除法的延伸，有余数除法的掌握将为后续学习多位数除法、分数的认识奠定基础。教师教学时应充分利用操作活动，帮助学生在分一分、摆一摆中理解余数的意义。

（四）数学能力与思维方法要素分析

本单元着力培养学生的观察能力、操作能力、计算能力、表达能力和推理能力。观察能力方面，学生在观察摆小棒的过程、余数和除数的关系中，学会发现余数比除数小的规律；操作能力方面，学生通过摆一摆、圈一圈等操作活动，理解余数的意义，在操作中建构有余数除法的概念；计算能力方面，学生通过大量的竖式练习，掌握有余数除法的计算方法，提高计算的正确率和速度，形成运算能力；表达能力方面，学生说一说余数表示什么、说一说竖式中各部分的意义，用数学语言描述数学知识；推理能力方面，学生在试商的过程中，想积接近被除数并且小于被除数，发展推理意识。 从数学核心素养的角度看，本单元着重培养运算能力和推理意识。

运算能力方面，学生理解有余数除法的意义，掌握竖式计算方法，能够正确、熟练地进行有余数除法计算，运算能力进一步发展；推理意识方面，学生通过发现余数比除数小的规律，通过试商确定商的大小，通过理解余数的含义解决问题，经历简单的推理过程。本单元还渗透数形结合、转化等数学思想方法，用摆小棒理解余数体现数形结合思想，把有余数除法转化为表内除法思考体现转化思想。 教师在教学时应重视让学生经历知识的形成过程，引导学生在操作、观察、比较、抽象中理解余数的意义、掌握计算方法，发展数学思维。通过本单元的学习，学生不仅掌握有余数除法的知识技能，更在数学活动中发展运算能力和推理意识，为后续学习奠定坚实基础。

（五）数学文化、思维品质与单元联系

本单元蕴含着丰富的数学文化。教材编排的你知道吗介绍了我国古代数学著作《孙子算经》中记载的物不知数问题，一个数除以3余2、除以5余3、除以7余2，求这个数，这是中国剩余定理的雏形，是世界数学史上的著名问题，学生了解物不知数问题，感受中国古代数学的伟大成就，增强文化自信；有余数的除法在生活中有广泛的应用，分东西、装物品、排队等都要用到有余数的除法，本单元让学生感受数学在生活中的应用价值。 从单元联系看，本单元承上启下。学生在二年级上册学习了表内除法，本单元学习有余数的除法，是表内除法的延伸和拓展；本单元学习的竖式计算方法为后续学习多位数除法奠定基础，被除数等于除数乘商加余数的关系是除法验算的基础；本单元学习的用有余数除法解决问题的方法也是后续学习更复杂除法应用题的基础。

本单元还与其他学科和领域相联系，与体育课分组活动相联系，与生活实际中装物品、分东西相联系，体现数学学习的综合育人价值。 教师在教学时应注意把握本单元承上启下的定位，充分利用操作活动帮助学生理解余数的意义，让学生充分经历竖式学习和试商的过程。本单元的学习不仅要让学生掌握知识技能，更要让学生在数学活动中感受数学文化的魅力，发展运算能力，为整个小学数学学习奠定坚实的基础。

二、《义务教育数学课程标准（2022 课标 2025 修改）》分解

（一）会用数学的眼光观察现实世界

《义务教育数学课程标准（2022课标2025修改）》指出，会用数学的眼光观察现实世界是数学核心素养的重要方面，主要表现为抽象能力和数感。本单元面向二年级学生，数学眼光的培育落实在观察分物和操作活动中。学生观察摆小棒的过程，用数学的眼光发现平均分后还剩下一部分的现象，从具体操作中抽象出余数的概念；学生观察余数和除数的关系，发现余数比除数小的规律；学生观察生活中的分物现象，发现生活中平均分有剩余的情况，感受数学在生活中的应用。教师应引导学生用数学的眼光观察周围世界，发现生活中的有余数除法现象，逐步发展数感和抽象能力。

（二）会用数学的思维思考现实世界

课程标准强调，会用数学的思维思考现实世界主要表现为运算能力、推理意识和模型意识。本单元面向二年级学生，数学思维的培育落实在理解意义、竖式计算、解决问题的活动中。学生在理解余数的意义的过程中，思考剩下的1根表示什么，为什么余数要比除数小，经历从操作到抽象的思维过程，发展抽象概括能力；在试商的过程中，想43里最多有几个7、7和几相乘的积接近43并且小于43，发展推理意识；在解决问题的过程中，把装盒问题抽象为有余数除法模型，理解商加1的道理，把找规律问题抽象为有余数除法模型，理解余数的含义，发展模型意识。教师应引导学生在操作和计算中思考，在思考中理解有余数除法的本质。

（三）会用数学的语言表达现实世界

课程标准指出，会用数学的语言表达现实世界主要表现为数据意识、模型意识和应用意识。本单元面向二年级学生，数学语言的培育落实在说一说、读一读活动中。学生说一说余数表示什么，用数学语言描述余数的意义；读一读有余数除法算式，9除以4等于2余1；说一说竖式中各部分的意义，用数学语言描述商、被除数、除数、积、余数；说一说试商的方法，想43里最多有几个7；说一说解决问题的思路，装下全部蛋糕需要几个盒子，为什么商要加1。教师应鼓励学生用自己的语言表达数学知识，规范数学用语，逐步学会用数学的语言表达现实世界。

（四）数学核心素养整体育人

课程标准强调，数学核心素养具有整体性、一致性和阶段性，会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界三个方面相互联系、相互支撑，共同构成数学核心素养的整体。本单元作为除法学习的重要单元，核心素养的培育要整体规划、协同推进。学生在观察分物、摆小棒中培养数学眼光，在理解意义、竖式计算中发展数学思维，在说一说、读一读中学习数学语言，三个方面统一于具体的学习活动中。教师应立足单元整体，设计丰富的操作和表达活动，让二年级学生在学习有余数除法的过程中，感受数学学习的完整过程，为数学核心素养的持续发展奠定基础。

课标还指出，第一学段的运算教学应让学生理解运算的意义，本单元的有余数除法教学强调先理解余数的意义再学习计算方法，避免机械模仿；课标要求重视口算能力和笔算能力的培养，本单元通过大量的竖式练习帮助学生掌握计算方法；课标倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，本单元的摆一摆、圈一圈、小组交流活动正是这一理念的体现。教师在教学中应把知识学习与素养培育结合起来，让学生在理解余数意义的基础上掌握计算方法。

三、学情分析

（一）已有知识经验

二年级学生经过前面单元的学习，已经掌握了表内除法，能够熟练地用乘法口诀求商；理解了平均分的意义，知道每份分得同样多叫平均分；掌握了用乘法口诀求商的方法，理解了乘除法之间的关系；积累了丰富的分物经验，能够用摆一摆、圈一圈的方法解决平均分的问题。学生对有余数的除法有初步的感知，在生活中遇到过平均分后有剩余的情况，如分糖果分不完、装物品装不完，但这种认识比较模糊，尚未理解余数的概念。这些经验是本单元教学的宝贵资源，教师应充分利用学生的已有经验，帮助学生在分一分的操作中理解余数的意义。

（二）身心发展特点

二年级学生经过一年多的学习，已经掌握了基本的学习方法，适应了小学的学习生活。学生活泼好动，对摆一摆、圈一圈等操作活动有浓厚的兴趣；学生的思维以具体形象思维为主，需要借助小棒、圆片等直观材料理解余数的意义，但在教师的引导下能够进行初步的抽象概括；学生喜欢动手操作，摆小棒、圈一圈等活动对学生有很强的吸引力；学生的竞争意识增强，喜欢对口诀、比赛等游戏形式的学习活动；学生的书写能力逐步提高，能够规范地书写竖式。本单元教学应充分利用这些特点，以操作活动和规范练习为主要形式，帮助学生在理解意义的基础上掌握计算方法。

（三）学习动机与兴趣

二年级学生对学习有余数的除法有浓厚的兴趣。学生喜欢摆小棒，通过操作理解余数让学生有成就感；喜欢圈一圈，在图上圈出每份让学生有动手的乐趣；喜欢发现规律，发现余数比除数小让学生有成就感；喜欢当小老师，说一说竖式中各部分的意义；喜欢解决生活中的问题，对装蛋糕、扎玫瑰花等问题有探究的欲望；喜欢了解数学故事，对孙子算经的物不知数问题感兴趣。本单元内容与学生的生活紧密相连，教师应充分利用这些有利因素，设计有趣的数学活动，让学生保持学习数学的热情，体验数学学习的乐趣和成就感。

（四）学习困难预测

本单元教学可能遇到的困难主要有四个方面。一是余数意义的理解困难，学生理解平均分后剩下的部分表示什么是难点，需要借助操作活动帮助理解；二是余数比除数小的理解困难，学生理解为什么余数要比除数小有困难，需要引导观察发现规律；三是竖式的书写困难，学生写有余数除法竖式时格式容易出错，需要规范示范；四是试商的困难，学生试商时确定的商偏大或偏小，需要加强试商方法的指导；五是解决问题的困难，学生理解装盒问题中商加1的道理、找规律问题中余数的含义有困难，需要对比分析。

（五）个体差异与应对

二年级学生的计算能力和理解能力差异明显。有的学生表内除法熟练，学习有余数除法比较轻松，有的学生口诀还不熟练；有的学生理解余数的意义快，能够独立完成分物操作，有的学生需要借助实物；有的学生竖式书写规范，有的学生竖式格式容易出错；有的学生解决问题思路清晰，能够理解商加1的道理，有的学生理解困难；有的学生表达清晰，能够完整说出算式的意义，有的学生表达困难。教师应正视这些差异，提供不同层次的学习任务和帮助；对基础好的学生，鼓励其挑战更难的问题、帮助同伴；对学习有困难的学生，多提供操作和表达的机会，耐心辅导，帮助其理解余数的意义；对竖式书写不规范的学生，加强书写指导，让每个学生都能在原有基础上得到发展。

四、大主题或大概念设计

（一）大主题的确定

本单元的大主题确定为余数探秘营。这一主题直接指向二年级学生有余数除法学习的特点。平均分东西时经常会有剩余，这些剩余就是余数，本单元带领学生走进余数探秘营，发现余数的秘密，理解平均分有剩余的情况也可以用除法表示，学会用竖式计算有余数的除法，用有余数的除法解决生活中的问题。主题强调在摆一摆、圈一圈的探秘活动中理解余数的意义，让学生感受到有余数除法并不神秘，它就在我们的生活中。

（二）大概念的提炼

本单元提炼的核心大概念是：平均分时有剩余也可以用除法算式表示，余数表示平均分后剩下的数量，余数要比除数小；被除数等于除数乘商加余数，用竖式可以清楚地记录有余数除法的计算过程。这一概念包含三层意思：一是剩余也除法，9根小棒每4根摆一个正方形摆2个还剩1根，9除以4等于2余1，平均分时有剩余也可以用除法算式表示，余数表示剩下的数量；二是余数比除数小，观察每道题的余数和除数发现余数要比除数小，如果余数比除数大或等于除数就还可以继续分；三是竖式来帮忙，13根小棒每4根摆一个，用除法竖式记录摆小棒的过程，13等于4乘3加1，被除数等于除数乘商加余数。

（三）任务架构设计

围绕大主题和大概念，本单元设计了三个相互关联的学习任务。任务一发现余数秘密，理解余数的意义，发现余数比除数小的规律；任务二学会竖式本领，学习有余数除法的竖式写法，掌握试商的方法；任务三应用余数知识，用有余数的除法解决装盒问题、找规律问题等实际问题。三个任务由理解意义到掌握方法，再到应用，层层递进，构成完整的学习链条。

（四）主题的价值追求

余数探秘营这一主题承载着重要的育人价值。从知识层面看，本单元让学生理解余数的意义，掌握有余数除法的竖式计算方法，用有余数的除法解决实际问题；从能力层面看，学生在操作、计算、表达中发展运算能力和推理意识；从情感层面看，学生在探秘活动中感受数学学习的乐趣，体验成功的喜悦；从文化层面看，学生了解孙子算经的物不知数问题，感受中国古代数学的伟大。教师要通过本单元的教学，帮助二年级学生在余数探秘营中发现余数的秘密，发展运算能力。

大主题的落实需要具体的情境和活动支撑。余数探秘营这一主题贯穿单元始终，发现余数秘密、学会竖式本领、应用余数知识三个大任务让主题变得具体可感。教师应把数学知识与学生的操作体验和游戏活动结合起来，让学生在摆一摆、圈一圈、写一写中理解余数、掌握竖式，让主题的意义在活动中自然彰显。从教材编排看，本单元是除法学习的重要单元，教师在使用教材时应把握单元定位，帮助学生在理解意义的基础上掌握计算方法。主题的落实还需要关注学生的情感体验，教师应珍视学生在探秘中的每一点发现，用鼓励和表扬激发学生的积极性，让学生在数学学习中感受到快乐和自信。

五、大单元目标叙写

（一）会用数学的眼光观察现实世界目标

本单元学生能够结合具体情境，通过摆一摆、圈一圈理解余数的意义，认识有余数除法算式；能够发现余数比除数小的规律；能够用数学的眼光观察生活中的分物现象，发现生活中平均分有剩余的情况，数感进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的数量。

（二）会用数学的思维思考现实世界目标

本单元学生能够理解平均分时有剩余也可以用除法算式表示，理解余数表示平均分后剩下的数量；能够发现余数比除数小的规律，理解为什么余数要比除数小；能够掌握有余数除法的竖式写法，理解竖式中各部分的意义，理解被除数等于除数乘商加余数；能够掌握试商的方法，正确确定商的大小；能够正确、熟练地进行有余数除法计算，运算能力进一步发展；能够用有余数的除法解决装盒问题、找规律问题等实际问题，理解商加1的道理和余数的含义，发展模型意识，初步学会用数学的思维思考生活中的数量问题。

（三）会用数学的语言表达现实世界目标

本单元学生能够说一说余数表示什么，用数学语言描述余数的意义；能够读一读、写一写有余数除法算式，用数学语言表达有余数除法；能够说一说竖式中各部分的意义，用数学语言描述竖式；能够说一说试商的方法，用数学语言描述确定商的过程；能够说一说解决问题的思路，用数学语言表达为什么商要加1、余数表示什么；能够与同伴交流自己的计算方法和解题思路，逐步学会用数学的语言表达现实世界。

（四）整体育人目标

通过本单元的学习，学生不仅掌握有余数除法的知识技能，更在丰富的数学活动中获得积极的数学学习体验，感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣；学生养成认真倾听、规范书写、仔细计算、主动检验的良好学习习惯，形成初步的运算能力、推理意识和应用意识，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。

目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过摆一摆、圈一圈等任务检测，学生能理解余数意义、发现余数比除数小即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过写一写、算一算等任务检测，学生能写竖式、正确计算、解决问题即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、读一读等任务检测，学生能说余数意义、说竖式各部分、说解题思路即为达标。教师在教学中应根据目标设计相应的学习任务和评价方式，让目标真正落地。目标之间相互联系、相互支撑，余数意义的理解是竖式计算的基础，学生只有真正理解了余数表示什么，才能正确书写竖式；竖式计算是解决问题的工具，学生只有掌握了计算方法，才能用有余数除法解决实际问题。

教师在教学中应整体把握目标的层次性和关联性，循序渐进地促进学生数学素养的发展。

六、大单元教学重点

1. 理解余数的意义，认识有余数除法算式，理解余数比除数小。

2. 掌握有余数除法的竖式写法，掌握试商的方法。

3. 用有余数的除法解决装盒问题、找规律问题等实际问题。

七、大单元教学难点

1. 正确理解余数表示平均分后剩下的数量，余数要比除数小。

2. 正确书写竖式，理解被除数等于除数乘商加余数。

3. 正确理解商加1的道理和余数的含义，灵活解决问题。

八、大单元整体教学思路

（一）整体设计思路

本单元教学遵循从操作到理解、从意义到竖式、从计算到应用的基本路径。有余数除法教学先让学生在具体情境中摆一摆、圈一圈，通过操作理解余数的意义，再学习竖式写法，最后通过练习形成技能；解决问题教学通过对比分析，帮助学生理解商加1的道理和余数的含义。整体思路体现理解意义与掌握方法并重、操作与练习同行的特点。

（二）单元教学主线

本单元以余数意义的理解为核心，以有余数除法的计算为主线。教学中应把握三条线索：知识线索上，从余数的意义到除法竖式，再到试商和解决问题，知识逐步扩展；方法线索上，从摆一摆、圈一圈到写竖式，再到试商，方法逐步丰富；素养线索上，从数感到运算能力，再到推理意识和应用意识，素养逐步发展。教学中应明确各课时之间的联系，帮助学生形成完整的知识结构。

（三）操作活动设计

本单元安排了丰富的操作活动。摆一摆活动是理解余数意义的核心操作，学生用小棒摆正方形，8根摆2个正好摆完、9根摆2个还剩1根，理解余数的意义；圈一圈活动帮助学生理解平均分有剩余的情况，在图上圈出每份；写一写活动让学生把分物的过程写成有余数除法算式和竖式；试一试活动让学生尝试15、16根小棒的结果，16根正好摆完没有剩余；画一画活动用于解决问题，画一画表示装盒的过程。教师应保证学生操作的时间和空间，引导学生在操作中理解余数的意义，让操作活动真正促进数学理解。

（四）情境创设策略

本单元充分利用教材情境和生活中的真实情境。余数的意义借助摆小棒、分铅笔、分草莓情境，帮助学生理解余数；竖式学习借助摆小棒情境，帮助学生理解竖式的写法；试商借助跳绳、羽毛球情境，帮助学生掌握试商的方法；解决问题借助烘焙蛋糕、彩旗规律、玫瑰花、彩灯等情境，帮助学生理解商加1和余数的含义；练习借助装窝头、分练习本情境，提高计算兴趣。教师还可以结合班级实际创设情境，如分学习用品、装图书，让数学学习与学生的生活紧密相连。

（五）分层教学安排

本单元教学中注意面向全体、关注差异。基础性内容要求全体学生掌握，如余数的意义、竖式写法、试商方法；发展性内容鼓励学有余力的学生尝试，如解决更复杂的实际问题、研究物不知数问题。课堂练习分基本练习、综合练习和拓展练习三个层次，口算训练坚持天天练，满足不同学生的学习需求，让每个学生都在原有基础上得到发展。

单元整体思路还强调余数意义的深入理解和规律的自主发现。余数是本单元的核心概念，教师应引导学生深入理解余数的意义：余数表示平均分后剩下的数量，9根小棒每4根摆一个正方形，摆2个用去8根还剩1根，这1根就是余数；平均分时有剩余也可以用除法算式表示；余数要比除数小，因为如果余数比除数大或等于除数，就还可以继续分，观察每道题的余数和除数可以自主发现这个规律。教师还应引导学生体会竖式记录计算过程的价值，用竖式记录摆小棒的过程，理解被除数等于除数乘商加余数；更要引导学生理解余数在解决问题中的作用，装盒问题中剩下的蛋糕也需要盒子装，商要加1，找规律问题中余1就是一组中的第1个，理解余数的含义是解决问题的关键，让余数的学习从理解概念到灵活运用，形成完整的有余数除法知识体系。

九、学业评价

（一）评价目标与依据

本单元学业评价以课程标准为依据，围绕数学核心素养设计。评价重点包括：学生能否理解余数的意义，认识有余数除法算式；能否发现余数比除数小的规律；能否掌握有余数除法的竖式写法，理解竖式中各部分的意义；能否掌握试商的方法，正确确定商的大小；能否用有余数的除法解决装盒问题、找规律问题等实际问题；能否用数学语言表达余数的意义和解题思路。评价既关注知识技能的掌握，也关注学习过程中的思维发展和习惯养成。

（二）过程性评价

过程性评价贯穿课堂教学全过程。课堂观察方面，教师观察学生操作是否规范、竖式书写是否正确、试商是否准确、表达是否完整；课堂提问方面，通过追问余数表示什么、为什么余数要比除数小了解学生的思维过程；课堂练习方面，及时反馈练习情况，发现错误及时纠正；课堂表现方面，关注学生参与的积极性、合作的意识、倾听的习惯。教师可以用小红花、星星等直观的方式激励学生，用计算小达人的称号鼓励学生提高计算能力，让每个学生感受到自己的进步。

（三）表现性评价

表现性评价通过具体任务考查学生的综合表现。摆一摆任务，学生摆小棒表示有余数除法的过程，考查对余数意义的理解；写一写任务，学生把分物的过程写成算式和竖式，考查计算方法的掌握；说一说任务，学生说出竖式中各部分的意义，考查对竖式的理解；试商任务，学生确定商的大小，考查试商方法；解决问题任务，学生用有余数除法解决装盒、找规律等问题，考查应用能力。评价时关注学生的操作过程和思维过程。

（四）单元检测评价

单元结束时组织单元检测，检测内容包括：算一算，用竖式计算有余数除法；填一填，完成有余数除法算式填空；圈一圈，圈出平均分有剩余的过程；最大能填几，完成试商练习；解决问题，解决装盒问题、找规律问题等实际问题。检测题量适中，难度适当，既考查基础又体现能力，检测结果作为改进教学的依据。

（五）评价结果运用

评价结果用于改进教学和促进学生发展。教师根据评价结果了解学生对有余数除法的掌握情况，分析错误的类型，找出薄弱环节，调整教学策略；对余数意义理解困难的学生加强操作指导，对竖式书写不规范的学生加强书写指导，对试商困难的学生加强试商方法指导，对解决问题困难的学生加强商加1和余数含义的对比分析；对学习有困难的学生进行个别辅导，帮助其补齐短板；对学有余力的学生提供拓展任务，促进其发展。同时把评价结果反馈给学生和家长，帮助学生了解自己的学习情况，增强学习信心。

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