ARTICLE · 985596
基于数学整体性、结构化的初中数学课标与教材分析:“图形与几何”---图形的性质(2)
基于数学整体性、结构化的初中数学课标与教材分析:“图形与几何”---图形的性质(2)“图形与几何”---图形的性质的内容理解与教学思考 整体架构 “图形的性质”研究的一般套路： 一、点、线、面、角——几何图形的组成元素 认识路径：背景——定义——表示——度量与运算——基本关系——基本性质——特殊关系及其尺规作图 定义：直观描述； 表示：三种语言表示； 度量：长度、角度是度量的基础，度量的意义，和、差运算（作图）； 思考与探讨：对尺规作图的理解 1.从欧几里得的《原本》开始，尺规作图就是构建几何演绎体系的基础，也是学习与理解几何概念及其关系的基本工具。《原本》中分三步构建几何逻辑体系：首先，给出23个“定义”明确的几何对象；其次，由于所定义的几何对象在现实世界中并不存在，《原本》通过五个“公设”，使得这些几何对象可以通过“无刻度的”直尺与圆规作出；最后，再通过五个“公理”，用逻辑的方法推导几何对象之间的关系。也就是说，“公设”描述的是“可作之事”，而几何中的“命题”主要包括两类：“以作图为目的的问题”和“以证明为目的的定理”。因此，尺规作图是理解几何对象、启发几何证明的重要工具。 。。。
未完待续~
敲敲小黑板，勤劳的小蜜蜂又上线了~
在接下来的时间里，回顾和整理的内容是：基于数学整体性、结构化的初中数学课标与教材分析：“图形与几何”---图形的性质部分。
背景——概念——性质——联系——应用
一般图形→特殊图形
定性性质→定量性质
“图形与几何”---图形的性质具体内容分析与思考
几何元素：体——面——线——点（基于人的日常经验，整体感知）；知识的逻辑结构：点动成线，线动成面，面动成体。
基本关系：大小关系，比较大小关系的方法——定性、定量；
基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短；
特殊关系：线段中点、角平分线，尺规作图；余角、补角及其性质。
特别提示：为学生构建一个学习平面几何、研究几何图形的整体框架是非常重要的。
尺规作图：
课标学习：在“点、线、面、角”中，课标对尺规作图的要求
对于图形的性质，课标给出的教学提示第一句话是：“图形的性质的教学。需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架...”，那么，在教学中，应该怎样理解尺规作图呢？
下面是章建跃博士关于尺规作图的讲座内容分享：
2.由于传统中学几何课程强调尺规作图作为一种公法作图，需要较多的准备知识与几何论证经验，在课程的编排顺序中一般都后置。为了更好地发挥尺规作图的教育价值，课程标准打破了几何课程的这一传统，采取“化整为零”的方法，将尺规作图植入几何学习的全过程，目的是帮助学生通过具体的操作活动，经历几何对象的图形构造过程，理解图形的组成元素、关系与结构，培养几何直观。
3.因此，在课程标准中，尺规作图不只是作为一种需要学生去完成的数学任务，更重要的是作为一种学习与理解几何的工具。在教学中可以适当降低逻辑论证方面的要求，重点培养学生的直观经验。
