《以不同题型丰富“两、三位数除以两位数”笔算练习课的设计思考》

练习课是把四舍调商、五入调商、商是一位数、商是两位数的情况结合起来，在对比中感悟算法的不同，主要分四种情况：除数看小，试商准确；除数看小，试商偏大调小；除数看大，试商准确；除数看大，试商偏小调大；商是两位数的情况包含商是一位数。

教材中的题型分为计算和实际问题，在实际教学中可以适度补充，丰富题型，以免学生在课堂中出现认知疲劳。

算法巩固：经历四舍调商、五入调商的计算过程，熟练调商算法。

习题设计：312÷41、296÷37、204÷52、936÷13、899÷26。

教材中的组题训练，难度递进，是对算法的进一步理解。

第一题，把37看成40试商，得到试商7，7×37=259，296－259=37，余数与除数相等，试商偏小，需要调大；

第二题，将52看成50试商，得到初商为4，4×52=208，大于被除数，初商偏大，要调小；

第三题，把13看成10试商，得到初商9，经历两次调商得到商7；

第四题，将26看成30，用89÷30得初商2，2×26=52，89－52=37，大于除数26，将初商2调成3，3×26=78，89－78=11，9移下来变成119÷26，继续经历调商的过程，本题难点在于二次调商。

对于部分学生来说，应当指出三位数除以两位数（商是两位数）的计算过程中，两位数除以两位数是可以直接利用口诀得到准确商的，鼓励这部分孩子口算准确商，优化算法，提高计算效率。

估算运用：经历除法计算中的常见估算过程，强调除法应用。

两三位数除以两位数的常见估算有哪些？

将两位数除数看成整十数试商，判断商是一位数还是两位数，判断商的最高位是几。

习题设计：（1）47×（ ）＜336、56×（ ）＜405；（2）根据图片回答问题：哪些算式有余数？哪些算式的商比90小得多，比20大一些？

习题设计（1）旨在帮助学生训练两位数乘一位数试商的熟练程度，学生对于这样的题目有两种想法：其一，把47看成50，336÷50，最大商6，6×47=282，再看7×47=329，所以最大应该填7；其二，想口诀“五六三十”，得商6，重复以上过程后再调为7。没有优劣之分，着重强调学生的自我适应。

习题设计（2）原题来自于北师大版教材，旨在强调学生的应用意识，生活中的两三位数除以两位数基本上都是通过计算器实现的，因此在强调培养学生的应用意识的时候更需要加入估算。

问题一的解决：商比90小得多，比20大一些。首先排除商是一位数的710÷78、578÷82，然后排除商最高位是1 的943÷67，接下来排除915÷12，剩余的就是所求。

问题二的解决需要学生自己去试一试，值得说明的是915÷12必然有余数，考察个位的口诀熟悉情况可知。

解决问题：经历两步式实际问题的理解与分析过程，厘清数量关系。

习题设计：（1）四年级同学准备制作160个灯笼庆祝国庆，已经做了76个，剩下的分给28个同学去做，平均每个同学做多少个？

习题设计：（2）两人浇了192棵树，小刚浇了4行，小红也浇了4行。（1）小刚和小红各浇了多少棵树？（2）平均每行多少棵树？

习题设计：（3）甲乙两地之间的距离是336千米，使用以下交通工具从甲地到乙地分别需要多少小时？

习题设计：（4）小博士书店一天的销售情况如下表，请完成相关问题。哪种读物最畅销？学校计划用900元采购《数学王国》，大约能买多少本？你能根据《科学探索》一天的销量估算这个月的销量吗？你还能提出什么问题？

题（1）和题（2）分别是两步式实际问题的常见题型，在分析数量关系的基础上列式，不同的是第二题中增加了第一小问，意在帮助学生辨析思维定势产生的副作用——习惯性地用连除解决问题。

题（3）和题（4）则是对两个常见数量关系的复习：速度×时间=路程（v×t=s）、单价×数量=总价。可分别要求学生只列式不计算，再对比计算过程，形成优化算法，即：336÷14、336÷56、336÷42、336÷84，192÷12、390÷13、504÷28、494÷19，引导学生发现，这些算式都没有余数，可以用个位数相同的口诀直接试商，如：336÷84=4，因为336的个位是4，而4×4=16，第二题的商是两位数，算法相同，稍难一点，是在第一题基础上的进阶，如：494÷19=26元。

思维提升，经历以错证对的题型训练，熟悉相关题型的特征，掌握一般方法。

习题设计：（1）小春在计算除法时，将除数72误写成了27，结果得到的商是26还余18，你能算出正确的商吗？

习题设计：（2）一道有余数的除法题，粗心的豆豆把被除数137错写成173，这样商就比原来多了3，而余数正好相同。你知道原来的商是几，余数是几吗？

题（1）帮助学生理解被除数没有发生错误，可以利用错误的除数、商和余数得到正确的被除数，即正确的被除数=27×26＋18=720，从而得到正确的商720÷72=10，可以将这种方法称为“将错就错”。

题（2）是题（1）的进阶版，从被除数、除数、商的关系上来理解，商是几，就表示被除数里有多少个除数，当商增加了3，就说明173比137多了3个除数，因此除数=（173－137）÷3=12，从而得到正确的商和余数137÷12=11……5，解决问题之后可以归纳出本题的解题模型：多的被除数÷除数=多的商。