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2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义
专题03 转化单位“1”
知识精讲
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的
等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我
们的解题思路，提高我们的思维能力。
典例分析
【典例分析01】甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙
各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×＝，
丙：216÷（1++×）＝96
乙：96×＝72
甲：72×＝48
解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（+1+）＝72
甲：72×＝48
丙：72÷＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，再将条件“乙数是丙数
的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1++×）＝48乙：48×＝72
丙：72×＝96
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
【典例分析02】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有
24只，红气球和黄气球各有多少只？
解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（÷
＝）”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
红气球：（62－24）÷（1+÷）＝20（只）
黄气球：62－24－20＝18（只）
解法二：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的（÷
＝）”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。
黄气球：（62－24）÷（1+÷）＝18（只）
红气球：62－24－18＝20（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。
【典例分析03】已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙
校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
【×+（1－）】÷（1+）＝
解法二：把甲校学生数看作单位“1”
（－×+）÷（1+）＝
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的。
【典例分析04】仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运作后，仓库里剩
下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－）÷（1－）＝
2000÷（1+）＝1200（袋）
2000－1200＝800（袋）
解法二：将面粉的袋数看作单位“1”
（1－）÷（1－）＝
2000÷（1+）＝800（袋）
2000－800＝1200（袋）
答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
【典例分析05】400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15
棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多
少棵？
解： 20×（1－25％）×400
＝20×0.75×400
＝6000（棵）
答：共植树6000棵。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•新密市期末）电影院放映动画片《熊出没之伴我“熊芯”》，原来
电影票60元一张，现在降价 ，观众人数增加 ，电影院总收入（ ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定
【思路点拨】设原来观众人数为1，则原收入（60×1）元；降价后票价为60×（1﹣
），观众人数为1×（1+ ），计算出现在的总收入，与原收入比较大小即可。
【规范解答】解：设原来观众人数为1。
60×1＝60（元）
60×（1﹣ ）×[1×（1+ ）]
＝50×＝60（元）
60＝60
答：电影院总收入不变。
故选：C。
【考点评析】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
2．（2分）（2022秋•武昌区期末）100克盐水中含盐10克，盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．
【思路点拨】根据100克盐水中含盐10克，由此用盐的质量比盐水的质量，再根据比
的基本性质化简即可。
【规范解答】解：10：100
＝（10÷10）：（100÷10）
＝1：10
＝
答：盐占盐水的 。
故选：B。
【考点评析】关键是根据题意找出盐和盐水对应的质量，写出对应的比，再化简即可。
3．（2分）（2022秋•如东县期中）一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了 ，用水加满摇
匀；第二次又喝了 ，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依
次（ ）
A．250克、200克 B．200克、100克
C．100克、150克 D．250克、100克
【思路点拨】由题意可知，王琳喝了1杯牛奶，两次共喝了（ ×2）杯水，据此解答。
【规范解答】解：250×（ ×2）
＝250×
＝100（克）
答：王琳喝了250克牛奶和100克水。故选：D。
【考点评析】解答本题的关键是求出喝了多少杯水。4．（2分）（2021秋•宁南县期末）修路队修一条30千米的公路，前10天修了全长的 ，
照这样计算，还要多少天才能修完这条公路？下面的列式错误的是（ ）。
A．（1﹣ ）÷（ ÷10） B．30×（1﹣ ）÷（30× ÷10）
C．10÷ ﹣10 D．30×（1﹣ ）÷（ ÷10）
【思路点拨】根据各选项中的式子逐项分析、判断即可。
【规范解答】解：A.把这条路的总长看作单位“1”，（1﹣ ）是剩下的分率，（
÷10）是一天修的分率，用剩下的分率除以一天修的分率就是修完这条公路还要的天数，
所以本选项正确；
B.把这条路的总长看作单位“1”，（1﹣ ）是剩下的分率，30×（1﹣ ）是剩下的
千米数，30× ÷10表示每天修的千米数，所以剩下的千米数除以每天修的千米数就是
修完这条公路还要的天数，所以本选项正确；
C.把修完这条路用的总天数看作单位“1”，用10除以对应的分率 ，就是修完这条路
用的总天数，再减10就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确；
D.把这条路的总长看作单位“1”，（1﹣ ）是剩下的分率，30×（1﹣ ）是剩下的
千米数，（ ÷10）是一天修的分率，用剩下的千米数除以一天修的分率不是修完这条
公路还要的天数，所以本选项错误。
故选：D。
【考点评析】此题考查了学生的发散思维，运用多种方法解决问题的能力。
5．（2分）（2021秋•甘井子区期末）笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠
笔的单价是钢笔的 ，钢笔的单价是多少元？以下算法不正确的是（ ）
A．
B． ＝1：5 24÷（1+5）×5C．
D．解：设钢笔的单价为x元。x+ x＝24
【思路点拨】根据算式逐项分析即可判断。【规范解答】解：A.把钢笔的单价看成单位“1”，24元相当于钢笔的（1+ ），然后
根据除法的意义列式：24÷（1+ ），所以本选项中的列式正确；
B.根据比的意义可知：钢笔是5份，圆珠笔是1份，则一共是1+5＝6（份），由于6份
是24元，一份的价格是（24÷6）元，乘5即是钢笔的价格，即24÷（1+5）×5；所以
本选项中的列式正确；
C.根据乘法分配律可知：24﹣24×（1﹣ ）＝24× ，由于圆珠笔的单价是钢笔的 ，
24不是单位“1”，所以本选项中的列式不正确；
D.设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价是 x元，根据钢笔的单价+圆珠笔的单价＝
24，列出方程：x+ x＝24，所以本选项中的列式正确。
故选：C。
【考点评析】本题主要考查了分数四则复合应用题及列方程解应用题，解题的关键掌握
一题多解的方法。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•富平县期末）学校食堂运来了一些大米，第一个月用去总袋数的 ，
第二个月用去32袋，还剩下16袋，学校一共运来了 7 2 袋大米。
【思路点拨】把大米的总袋数看作单位“1”，用第二个月和剩下袋数的和除以对应的
分率（1﹣ ），即可求出学校运来的总袋数。
【规范解答】解：（32+16）÷（1﹣ ）
＝48÷
＝72（袋）
答：学校一共运来了72袋大米。
故答案为：72。
【考点评析】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”
及第二个月和剩下袋数的和对应的分率。7．（2分）（2022秋•长安区期末）2021年12月中旬，新冠疫情袭击古城西安。齐心协力，
共同抗疫是大家的共同心愿，报名参与抗疫服务的志愿者人数激增。某小区第一天的报
名人数是12人，第二天的报名人数比第一天多 ，第二天报名的有 2 0 人，第二天
报名的人数是这两天报名总人数的 。（填分数）
【思路点拨】先将第一天的报名的12人看作单位“1”，用12乘（1+ ），求出第二天
报名的人数；再用第二天报名的人数除以这两天报名总人数，将商化成最简分数即可。
【规范解答】解：12×（1+ ）
＝12×
＝20（人）
20÷（12+20）
＝20÷32
＝
答：第二天报名的有20人，第二天报名的人数是这两天报名总人数的 。
故答案为：20， 。
【考点评析】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数是另一
个数的几分之几，用除法计算。
8．（2分）（2022秋•兴仁市期末）钢铁厂1车间有72名工人，如果将1车间工人的
调到2车间，两个车间的人数就一样多了，2车间原来有 6 0 名工人。
【思路点拨】根据“从钢铁厂1车间调72× ＝6（名）工人到2车间后，两个车间的
人数相等”，说明两车间原来的人数相差（6×2）名；据此求解即可。
【规范解答】解：72﹣72× ×2
＝72﹣6×2
＝72﹣12＝60（名）
答：2车间原来有60名工人。
故答案为：60。
【考点评析】此题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是得出两车间原来的人
数相差12名。9．（2分）（2022秋•宜阳县期末）元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第
一次用去它的 ，还剩下 1 0 米，第二次又用去 米，这时还剩下 9 米。
【思路点拨】把这根彩带看作单位“1”，用彩带的长度乘剩下的分率（1﹣ ），求出
剩下的米数；再用剩下的米数减 米即可求解。
【规范解答】解：30×（1﹣ ）
＝30×
＝10（米）
10﹣ ＝9 （米）
答：用去第一次还剩下10米，用去第二次后还剩下9 米。
故答案为：10；9 。
【考点评析】解答本题的关键是：运用分数乘法意义求出第一次用去长度，注意第一个
表示分率，第二个 表示一个具体的数。
10．（2分）（2022秋•府谷县期末）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的 ，水仙
的花期是玫瑰的 ，水仙的花期是 1 5 天。
【思路点拨】把芍药的花期看成单位“1”，玫瑰的花期是芍药的 ，用芍药的花期乘
就是玫瑰的花期，再把玫瑰的花期看成单位“1”，水仙的花期是玫瑰的 ，再用玫
瑰花期乘这个分率就是水仙的花期。
【规范解答】解：32× ×
＝20×＝15（天）
答：水仙的花期是15天。
故答案为：15。
【考点评析】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它
的几分之几是多少用乘法。11．（2分）（2021秋•梁平区期末）小刚、小强、小勇、小军四个伙伴称体重。小刚和小
强两人共重78千克，小强、小勇、小军三人共重126千克，小强体重是四人总体重的 。
小刚的体重是 4 4 千克。
【思路点拨】由题意可知，将78千克加上126千克，就等于小强的体重加上四人的总
体重。设四人的总体重x千克，则小强的体重为 x千克，x千克加上 x正好等于
（126+78）千克。据此列方程求出小强的体重，再用78千克减去小强的体重，即得小
刚的体重。
【规范解答】解：设四人总体重x千克。
x+ x＝126+78
1.2x＝204
1.2x÷1.2＝204÷1.2
x＝170
当x＝170时， x＝170× ＝34
78﹣34＝44（千克）
答：小刚的体重是44千克。
故答案为：44。
【考点评析】解答本题的关键是分析出将78千克加上126千克，就等于小强的体重加
上四人总体重。再根据这个等量关系列方程解答。
12．（2分）（2022•礼泉县）2022年6月5日神舟十四号发射成功。艺馨小学开展了以
“航天梦•我的梦”为主题的科普活动。刚开始有36名学生，其中男生占 ，后来又来
了几名男生，此时男生人数占 。后来又来了 1 4 名男生。
【思路点拨】把原来科普活动的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原来科
普活动的人数乘其中女生占的分率，求出原来科普活动有女生多少人；然后把后来科普
活动的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用后来科普活动女生的人数除以它
占后来科普活动总人数的分率，求出后来科普活动一共有多少人，再用它减去原来科普活动的人数，即可求出后来又来了几名男生。
【规范解答】解：36×（1﹣ ）÷（1﹣ ）﹣36＝36× ÷ ﹣36
＝20÷ ﹣36
＝50﹣36
＝14（名）
答：后来又来了14名男生。
故答案为：14。
【考点评析】此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是要明确：原来科
普活动中女生的人数和后来科普活动中女生的人数是相等的。
13．（2分）（2019•长沙）有一条马路正按一定时间和速度进行铺设，当铺设到这条马路
的 时，改变了铺设计划，铺设速度增加了 ，每天的铺设时间减少了 ，结果铺设这
条马路共用了13天．问原计划铺设 1 2 天．
【思路点拨】由题意可知，使用新设备后，每天的效率是原来的1+ ，每天工作的时间
是原来的1﹣ ，则工作量是原来的（1+ ）×（1﹣ ）＝ ，此时还剩下全部工作量
的1﹣ ，所以需要的时间是原来的（1﹣ ）÷ ，所以原计划时间是13÷[ +（1﹣
）÷ ]＝12（天）．
【规范解答】解：（1+ ）×（1﹣ ），
＝ × ，
＝ ；
13÷[ +（1﹣ ）÷ ]，
＝13÷（ + ），
＝13÷ ，＝12（天）．
答：原计划铺设 12天．
故答案为：12．
【考点评析】首先求效率增加后，时间减少后完成的工作量占原来每天完成工作量的分率是完成本题
的关键．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2021秋•江夏区期末）如果把甲班学生人数的 调入乙班，两班学生人数就
相等，则原乙班人数是甲班人数的一半。 √ （判断对错）
【思路点拨】将甲班人数设为1，看作单位“1”；先用1乘（1﹣ ），求出甲班调出
后的人数；再用甲班调出 后的人数减去1的 ，即可求出原乙班人数；最后计算出
原乙班人数是甲班人数几分之几即可。
【规范解答】解：设甲班人数为1。
1×（1﹣ ）﹣1×
＝ ﹣
＝
÷1＝
答：原乙班人数是甲班人数的 。
原题说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】解答本题还可以这样理解：甲班人数减少 后与乙班增加了甲班人数的
后相等，则乙班人数比甲班少（ + ）。
15．（2分）（2022秋•龙里县校级月考）30米剪去它的 ，又增加剩下的 ，结果还是
30米。 × （判断对错）
【思路点拨】先将30米看作单位“1”，用30米乘（1﹣ ），求出剪去它的 后剩下多少米；再将剩下的长度看作单位“1”，用剩下的长度乘（1+ ），求出增加剩下的
后的长度，最后与30米比较即可。
【规范解答】解：30×（1﹣ ）×（1+ ）
＝30× ×
＝22.5（米）22.5米＜30米。
答：30米剪去它的 ，又增加剩下的 ，结果22.5米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】解答本题需明确两个 对应的单位“1”不同。
16．（2分）（2021秋•沭阳县期末）学校合唱社团的人数增加 后，再减少 ，现在与原
来人数相等。 × （判断对错）
【思路点拨】先把设合唱社团原来的人数看作单位“1”，增加后的人数就是原来人数
的（1+ ）；再把增加后的人数看作单位“1”，现在的人数是增加后人数的（1﹣
），求出现在的人数再与原来的人数比较即可判断。
【规范解答】解：1×（1+ ）×（1﹣ ）
＝1× ×
＝
＜1
所以现在的人数比原来的人数减少了，故原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】解答此题的关键是正确找出两个不同的单位“1”。
17．（2分）妈妈买来一个匹萨，分 给爸爸，下亚吃剩下的 ，妈妈吃再剩下的 ，其余
的给阿姨吃，他们4个人吃得一样多． × ．（判断对错）
【思路点拨】把这个匹萨的重量看作单位“1”，分 给爸爸，也就是爸爸分得这个匹
萨重量的1× ＝ ，先求出剩余重量占总重量的分率，并把此看作单位“1”，运用分
数乘法意义，求出下亚吃的重量，比较爸爸和下亚吃掉重量占的分率即可解答．【规范解答】解：1× ＝
（1﹣ ）×
＝ ×＝
＜
故答案为：×．
【考点评析】解答本题不需要把每个人吃的重量占的分率求出来，只要证明有两个人吃
的重量不相等即可判断．
18．（2分）（2021秋•简阳市 期中）有5千克的苹果，第一次吃掉 ，第二次吃了余下
的 ，两次共吃了总数的 + 。 × （判断对错）
【思路点拨】把苹果的总质量看作单位“1”，第一次吃掉 ，第二次吃了余下的 ，
第二次吃掉的是苹果总质量的（1 ）的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法
求出第二次吃掉了苹果总质量的几分之几，然后根据加法的意义，用加法求出两次共吃
了总数的几分之几，据此判断。
【规范解答】解： （1﹣ ）×
＝
＝ +
＝
答：两次共吃了总数的 。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【考点评析】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是明白：
和 所对应的单位“1”不同。
四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）
19．（12分）（2021秋•义马市期末）下面各题，能简算的要简算。（1） （2）0.75÷
（3） （4）【思路点拨】（1）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
（4）用乘法分配律计算。
【规范解答】解：（1）
＝ × ﹣ ×
＝（ ﹣ ）×
＝2×
＝
（2）0.75÷
＝0.75÷[ × ]
＝ ÷
＝ ×
＝4
（3）
＝ ×[0.1×100]
＝ ×10
＝34
（4）＝ ×2.4+ ×2.4﹣ ×2.4
＝1.6+2﹣0.6
＝3【考点评析】本题考查了分数四则混合运算，需熟练掌握法则，灵活使用运算律。
五．应用题（共10小题，满分52分）
20．（5分）（2022秋•方城县期末）“奋斗者号”载人潜水器是我国研制的万米载人潜水
器。为了向学生展示我国载人潜水器的发展历史，实验小学开展了一场相关讲座，六年
级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的 ，是五年级的 ，五年级有多少人
参加了这场讲座？
【思路点拨】先将六年级参加的人数看作单位“1”，用320乘 ，求出四年级参加的
人数；再将四年级参加的人数看作单位“1”，用四年级参加的人数除以 ，即可求出
五年级有多少人参加了这场讲座。
【规范解答】解：320× ÷
＝120÷
＝128（人）
答：五年级有128人参加了这场讲座。
【考点评析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，用除法计算。
21．（5分）（2022秋•周村区期末）修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的
，还剩下200米没修。这条路全长多少米？
【思路点拨】将这条路全长看作单位“1”，根据题意可知，200米占这条路全长的（1
﹣ ﹣ ），据此解答。
【规范解答】解：200÷（1﹣ ﹣ ）
＝200÷
＝480（米）
答：这条路全长480米。【考点评析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。22．（5分）（2022秋•望都县期末）受疫情影响，使得连花清瘟一度热卖。王阿姨买了一
盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊共花了60元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连
花清瘟胶囊的 ，一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊各多少元？
【思路点拨】将一盒连花清瘟胶囊的价格看作单位“1”，先用60元除以（1+ ），求
出一盒连花清瘟胶囊的价格；再用一盒连花清瘟胶囊的价格乘 ，求出一盒连花清瘟颗
粒的价格即可。
【规范解答】解：60÷（1+ ）
＝60÷
＝32（元）
32× ＝28（元）
答：一盒连花清瘟颗粒28元，一盒连花清瘟胶囊32元。
【考点评析】本题考查了利用分数乘除解决问题，需准确理解题意。
23．（5分）（2022秋•娄星区期末）爷爷今年72岁，小明的年龄是爷爷的 ，爸爸的年
龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是多少岁？
【思路点拨】将爷爷的年龄看作单位“1”，先用72乘 ，求出小明的年龄；再用小明
的年龄乘4，求出爸爸的年龄。
【规范解答】解：72× ＝9（岁）
9×4＝36（岁）
答：爸爸今年36岁，小明今年9岁。
【考点评析】求一个数的几分之几（几倍）是多少，用乘法计算。
24．（5分）（2022秋•洪江市期末）在“保护环境，人人有责”活动中，张明收集白色垃
圾的重量是李芳的 ，是林亮的 ，如果李芳收集的白色垃圾的重量是6千克，林亮收
集白色垃圾多少千克？【思路点拨】先将李芳收集的白色垃圾的重量看作单位“1”，用6乘 ，求出张明收
集白色垃圾的重量；再将林亮收集的白色垃圾重量看作单位“1”，用张明收集白色垃
圾的重量除以 ，即可求出林亮收集白色垃圾多少千克。
【规范解答】解：6× ÷＝4÷
＝10（千克）
答：林亮收集白色垃圾10千克。
【考点评析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，用除法计算。
25．（5分）（2022秋•济南期末）一个果园占地2000m2，其中的 种苹果， 种梨树，苹
果树的种植面积比梨树大多少平方米？
【思路点拨】把果园占地面积看作单位“1”，先求出苹果树面积比梨树面积大的分率，
再依据分数乘法意义即可解答。
【规范解答】解：2000×（ ﹣ ）
＝2000×
＝300（平方米）
答：苹果树比梨树多300平方米。
【考点评析】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出苹果树面积比梨树面积大的
分率。
26．（5分）（2022秋•苍溪县期中）甲、乙、丙、丁做小红花，甲做的朵数是其他三人做
的总数的 ，乙做的朵数是其他三人做的总数的 ，丙做的朵数是其他三人做的总数
的 ，丁做了40朵，甲做了多少朵？
【思路点拨】由题意可知，甲做了总朵数的 ÷（1+ ），乙做了总朵数的 ÷（1+
），丙做了总朵数的 ÷（1+ ）；将小红花总朵数看作单位“1”，用“1”减去
甲、乙、丙三人做的总朵数的分率，求出丁做的总朵数的分率，列除法算式求出总朵数，
再乘甲做的占总朵数的分率即可。
【规范解答】解： ÷（1+ ）＝ ÷
＝
÷（1+ ）＝ ÷
＝
÷（1+ ）
＝ ÷
＝
40÷（1﹣ ﹣ ﹣ ）
＝40÷
＝200（朵）
200× ＝30（朵）
答：甲做了30朵。
【考点评析】解答本题的关键是求出甲、乙、丙三人做的小红花朵数占总朵数的分率。
27．（5分）（2022•上街区）中心路小学举办了“科学防疫，从我做起”作品征集活动，
五年级征集到的作品数量是六年级的80%，后来六年级又征集到6件作品，现在五年级
征集到的作品数量是六年级的 ，现在六年级一共征集到了多少件作品？
【思路点拨】将五年级征集到的作品数量可知单位“1”，六年级原来征集到的作品数
量是五年级的（1÷80%），六年级又征集到6件作品后的作品数量是五年级的（1÷
）；即五年级征集到的作品数量（1÷ ）比它的（1÷80%）多6本，据此列式求出五
年级征集到的作品数量，再除以 就是六年级现在征集到的作品数量。
【规范解答】解：1÷80%＝ ，1÷ ＝
6÷（ ﹣ ）＝6÷
＝48（本）
48÷ ＝66（本）
答：现在六年级一共征集到了66件作品。【考点评析】本题考查了利用分数及百分数的四则混合运算解决问题，需准确分析题意，
关键是分析出6本占五年级征集到的作品数的分率。
28．（6分）（2022秋•方城县期末）一辆公共汽车到某站时，有 的乘客下车，又有14
人上车，这时车上的乘客比原来多30%，原来车上有乘客多少人？
【思路点拨】把客车上原来乘客的人数看作单位“1”，到某站时，有 的乘客下车，
又有14人上车，这时车上的乘客比原来多30%，那么14人占原来人数的（ 30%），
根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【规范解答】解：14÷（ 30%）
＝14÷（40%+30%）
＝14÷70%
＝14÷0.7
＝20（人），
答：原来车上有乘客20人．
【考点评析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，
从而较好的解答问题．
29．（6分）（2021秋•冷水滩区期末）某商场有两个停车场，将A停车场里车辆的 放
到B停车场后，又将B停车场车辆的 放入A停车场；此时两个停车场各有汽车36辆，
原来A、B两个停车场各停了多少辆车？
【思路点拨】本题采用倒推法解答：先用36除以（1﹣ ）求出B停车场内现有的车辆
数，再用两个停车场的总车辆数减去B停车场内现有的车辆数，求出A停车场里现有的
车辆数，再除以（1﹣ ）就是A停车场里车辆原有的车辆数，最后用两个停车场的总
车辆数减去A停车场里车辆原有的车辆数就是B停车场原有的车辆数。
【规范解答】解：36÷（1﹣ ）＝36÷
＝45（辆）
36×2﹣45＝72﹣45
＝27（辆）
27÷（1﹣ ）
＝27÷
＝30（辆）
36×2﹣30
＝72﹣30
＝42（辆）
答：A停车场原来停了30辆，B停车场原来停了42辆。
【考点评析】本题考查了利用分数除法解决问题，有一定难度，需准确分析题目中的数
量关系
